Aşağıda birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler kullanılarak tanımlanan K, L ve M… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Aşağıda birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler kullanılarak tanımlanan $K$ , $L$ ve $M$ değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

1 $K$ : $-3x + 8 < 1$ eşitsizliğini sağlayan en küçük $x$ tam sayısı
2 $L$ : $15 - 2y \ge 7$ eşitsizliğini sağlayan en büyük $y$ tam sayısı
3 $M$ : $-3 \le -z + 1 < 2$ eşitsizliğini sağlayan farklı $z$ tam sayılarının adedi

Answer

Değerlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı K, L, M şeklindedir (K < L < M).

Eşitsizlikler çözülürken negatif sayılarla yapılan çarpma ve bölme işlemlerinde yön değiştirme kuralına dikkat edilerek sırasıyla K = 3, L = 4 ve M = 5 değerleri bulunur. Bu değerler küçükten büyüğe K < L < M şeklinde sıralanır.

Step-by-Step Solution

K

değerini bulmak için

-3x + 8 < 1

eşitsizliğini çözmek

x > \frac{7}{3}

elde edilir ve en küçük

x

tam sayısı olan

K = 3

bulunur.

Eşitsizlikte

x

yalnız bırakılırken her iki taraf negatif bir sayı olan

-3

ile bölündüğünden eşitsizliğin yönü değişir.

L

değerini bulmak için

15 - 2y \ge 7

eşitsizliğini çözmek

y \le 4

elde edilir ve en büyük

y

tam sayısı olan

L = 4

bulunur.

Eşitsizlikte

y

yalnız bırakılırken her iki taraf negatif bir sayı olan

-2

'ye bölündüğünden eşitsizlik yön değiştirir.

M

değerini bulmak için

-3 \le -z + 1 < 2

eşitsizliğini çözmek

-1 < z \le 4

aralığı elde edilir. Bu aralıktaki tam sayılar

0, 1, 2, 3, 4

olup sayıları

M = 5

'tir.

Eşitsizlikteki terimlerden

1

çıkarıldıktan sonra her taraf

-1

ile çarpılarak eşitsizliğin yönleri değiştirilir.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümü ve eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizliğin yön değiştirmesi kuralı.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic