Examkin

Question

Difficulty: HardKesir Problemleri

Bir belediyeye ait akıllı sulama tankındaki suyun tamamı, kuraklıkla mücadele kapsamında üç farklı bölgedeki yeşil alanları sulamak için kullanılacaktır. Bu tanktaki suyun;

* 1. gün 13\frac{1}{3}'i ve fazladan 20 tonu birinci bölgeyi,
* 2. gün kalan suyun 25\frac{2}{5}'si ve fazladan 10 tonu ikinci bölgeyi,
* 3. gün ise ikinci günden kalan suyun 12\frac{1}{2}'si ve fazladan 15 tonu üçüncü bölgeyi sulamak için harcanmıştır.

Üçüncü günün sonunda tankta 40 ton su kaldığına göre, sulama işlemi başlamadan önce tankta bulunan toplam su miktarı kaç tondur?

Answer: 330 ton

Answer

Sulama işlemi başlamadan önce tankta bulunan toplam su miktarı 330 tondur.
Sondan başa doğru gidildiğinde; 3. günün başındaki su miktarı R2 için 1/2 * R2 - 15 = 40 denkleminden R2 = 110 ton bulunur. 2. günün başındaki su miktarı R1 için 3/5 * R1 - 10 = 110 denkleminden R1 = 200 ton bulunur. Başlangıçtaki su miktarı x için 2/3 * x - 20 = 200 denkleminden x = 330 ton olarak doğru cevap elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Üçüncü günün başlangıcındaki su miktarını belirlemek için sondan başa doğru giderek denklem kurmak.
Üçüncü günün başındaki su miktarı 110 ton olarak bulunmuştur.
Üçüncü gün harcanan miktar, o günün başındaki suyun yarısından 15 ton fazladır. Dolayısıyla geriye kalan 40 ton su, o günün başındaki suyun yarısından 15 ton eksiktir.
2
İkinci günün başlangıcındaki su miktarını bulmak için elde edilen 110 ton değeri üzerinden denklem kurmak.
İkinci günün başındaki su miktarı 200 ton olarak bulunmuştur.
İkinci gün, kalan suyun 2/5'si ve 10 ton fazlası harcandüğunda geriye 110 ton kalmaktadır. Kalan pay (3/5) ve sabit azalış kullanılarak denklem çözülür.
3
Birinci günün başlangıcındaki yani en baştaki toplam su miktarını bulmak için 200 ton değeri üzerinden son denklemi kurmak.
Başlangıçtaki toplam su miktarı 330 ton olarak bulunmuştur.
Birinci gün, tüm suyun 1/3'i ve 20 ton fazlası harcandığında geriye 200 ton kalmaktadır. Tüm suyun 2/3'sinden 20 ton eksik olan miktar 200 tona eşitlenerek sonuca ulaşılır.

Key Concept

Geriye doğru denklem kurma ve kalan miktar üzerinden kesirli adımları çözümleme yöntemi.

Alternative Method

Değişken değiştirme yöntemi kullanılarak başlangıçtaki su miktarına paydaların çarpımı olan 3×5×2=30k3 \times 5 \times 2 = 30k denilerek de çözülebilir. Ancak her adımda eklenen/çıkarılan sabit miktarlar (20, 10, 15) olduğu için geriye doğru gitmek işlemleri daha pratik hale getirir.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic