Examkin

Question

Difficulty: EasyKesir Problemleri

Bir öğrenci, çözmesi gereken günlük soru hedefinin önce 13\frac{1}{3}'ünü sabah, sonra da kalan sorularının 12\frac{1}{2}'sini öğleden sonra çözmüştür.

Bu öğrencinin geriye çözmesi gereken 12 sorusu kaldı��ına göre, günlük soru hedefi toplam kaç sorudur?

  1. A
    18
  2. B
    24
  3. 36Answer
  4. D
    48
  5. E
    72

Answer

Günlük toplam soru hedefi 36'dır.
Günlük soru hedefi xx olsun. Sabah çözülen soru sayısı 13x\frac{1}{3}x, geriye kalan soru sayısı ise x−13x=23xx - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x olur. Öğleden sonra bu kalan soruların 12\frac{1}{2}'si çözüldüğü için, öğleden sonra çözülen soru sayısı 23x×12=13x\frac{2}{3}x \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}x olur. Bu durumda gün boyunca çözülen toplam soru sayısı 13x+13x=23x\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x olur. Geriye kalan soru sayısı ise x−23x=13xx - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x olarak bulunur. Geriye 12 soru kaldığı belirtildiğine göre, 13x=12\frac{1}{3}x = 12 eşitliğinden toplam soru hedefi x=36x = 36 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Sabah çözülen soru sayısını ve kalan soru miktarını belirleme
Toplam soru sayısı xx olsun. Sabah çözülen miktar 13x\frac{1}{3}x ve kalan miktar x−13x=23xx - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x olur.
Kesir problemlerinde sonraki aşamalar genellikle kalan miktar üzerinden tanımlandığı için ilk adımdaki kalanı doğru belirlemek gerekir.
2
Öğleden sonra çözülen soru sayısını hesaplama
Öğleden sonra kalanın 12\frac{1}{2}'si çözüldüğünden, 23x×12=13x\frac{2}{3}x \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}x soru çözülmüştür.
İkinci oranın hangi miktara uygulanacağını belirleyip (bu soruda kalan miktara) çözülen kısmı bulmak için.
3
Geriye kalan soruları toplam değişken cinsinden ifade etme ve toplam soru sayısını bulma
Toplam çözülen soru sayısı 13x+13x=23x\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x olur. Geriye kalan soru sayısı ise x−23x=13xx - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x olur. Bu kalan miktar 12'ye eşit olduğuna göre, 13x=12  ⟹  x=36\frac{1}{3}x = 12 \implies x = 36 elde edilir.
Kalan soru adedi verildiği için bu değeri denklemde yerine koyup başlangıçtaki toplam hedefi hesaplamak için.

Key Concept

Kesir problemlerinde kalan miktar üzerinden işlem yapılması

Alternative Method

Kutu (şerit) yöntemi kullanarak görsel çözüm yapılabilir. Toplam soru hedefini temsil eden bir şerit çizilip 3 eşit parçaya bölünür. Sabah bu parçalardan 1 tanesi çözülür, geriye 2 parça kalır. Öğleden sonra kalan 2 parçanın yarısı (yani 1 parça) daha çözülür. Geriye çözülmemiş 1 parça kalır. Kalan bu 1 parça 12 soruya eşit olduğuna göre, başlangıçtaki 3 parçanın tamamı 3×12=363 \times 12 = 36 soru yapar.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic