Examkin

Question

Difficulty: Mediumİşçi Problemleri

Bir tarım arazisinin ilaçlanması için kullanılan A ve B model iki farklı tarım dronunun çalışma hızları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A model dron, arazinin tamamını tek başına 1212 saatte ilaçlayabilmektedir.
* B model dron, aynı arazinin tamamını tek başına 1818 saatte ilaçlayabilmektedir.

Bu iki dron, tamamen boş olan araziyi birlikte ilaçlamaya başlamıştır. Bir süre sonra A model dronun şarjı bitmiş ve çalışmayı durdurmuştur. Arazide kalan kısmı B model dron tek başına çalışarak tamamlamışt��r.

İlaçlama işlemi toplam 99 saatte tamamlandığına göre, A model dron kaç saat çalışmıştır?

Answer: 6 saat

Answer

A model dron toplamda 6 saat çalışmıştır.
Toplam 9 saatlik süreçte B dronu hiç durmadan çalışarak işin yarısını (18 birim) yapmıştır. Kalan 18 birimlik işi ise saatte 3 birim ilaçlama yapan A dronu 6 saatte tamamlamıştır.

Step-by-Step Solution

1
İş miktarını ortak kat cinsinden tanımlama
Arazinin tamamı 36x36x birim olsun.
İşlemleri tam sayılarla kolayca yürütebilmek için 1212 ve 1818 sayılarının en küçük ortak katı (3636) seçilir.
2
Dronların birim zamandaki (saatteki) iş güçlerini bulma
A model dronun hızı 3x3x birim/saat, B model dronun hızı 2x2x birim/saat olur.
Bir saatte yapılan iş miktarını bulmak için toplam iş miktarı, tek başına bitirme süresine bölünür.
3
B model dronun yaptığı toplam işi hesaplama
B model dronun yaptığı iş = 2x×9=18x2x \times 9 = 18x birim.
B model dron ilaçlama süresinin başından sonuna kadar, yani toplam 99 saat boyunca aralıksız çalışmıştır.
4
A model dronun yaptığı işi hesaplama
A model dronun yaptığı iş = 36x−18x=18x36x - 18x = 18x birim.
Toplam iş miktarından B dronunun yaptığı iş çıkarılarak A dronuna kalan iş miktarı belirlenir.
5
A model dronun çalışma süresini bulma
Çalışma süresi = 18x3x=6\frac{18x}{3x} = 6 saat.
A dronunun yaptığı iş miktarı, saatlik hızı olan 3x3x değerine bölünerek çalışma süresi hesaplanır.

Key Concept

İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarı (çalışma hızı) ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.
Rate this question

Topics

İşçi Problemleri

More questions from this topic