Examkin

Question

Difficulty: MediumBasamak Analizi ve Çözümleme

Bir matematik öğretmeni, öğrencilerinden tahtaya yazdığı üç basamaklı ABCABC doğal sayısını 1515 ile çarpmalarını istemiştir. Sınıftaki öğrencilerden biri, bu sayının onlar basamağındaki rakamı 22 fazla, birler basamağındaki rakamı ise 66 eksik görerek çarpma işlemini yapmış ve hatalı bir sonuç elde etmiştir.

Buna göre, öğrencinin bulduğu hatalı sonuç ile doğru sonuç arasındaki fark kaçtır?

  1. A
    60
  2. 210Answer
  3. C
    300
  4. D
    390
  5. E
    870

Answer

Hatalı sonuç ile doğru sonuç arasındaki fark 210'dur.
Onlar basamağındaki rakamın 2 artırılması sayıyı 20 artırır, birler basamağındaki rakamın 6 azaltılması ise sayıyı 6 azaltır. Böylece sayı net olarak 14 artmış olur. Sayı 15 ile çarpılacağı için elde edilen hatalı sonuç ile doğru sonuç arasındaki fark 14×15=21014 \times 15 = 210 olacaktır.

Step-by-Step Solution

1
Basamaklardaki rakamların değişmesinin sayının değerine etkisini hesaplayınız.
Onlar basamağındaki rakamın 2 artırılması sayının değerini 2×10=202 \times 10 = 20 artırır. Birler basamağındaki rakamın 6 azaltılması ise sayının değerini 6×1=66 \times 1 = 6 azaltır.
Bir sayının basamağındaki rakamın değişmesi, sayının değerini o basamağın değeri ile rakamın değişim miktarının çarpımı kadar etkiler.
2
Sayının net değişim miktarını belirleyiniz.
Net değişim =20−6=+14= 20 - 6 = +14 olur. Yani sayının değeri 14 artmıştır.
Artış ve azalış miktarları birleştirilerek sayının son durumdaki toplam değişimi bulunur.
3
Bu değişimin 15 ile çarpım sonucuna etkisini hesaplayınız.
Sonuçtaki fark =14×15=210= 14 \times 15 = 210 olur.
Çarpım durumundaki bir ifadede çarpanlardan biri ne kadar değişirse, sonuç da o değişimin diğer çarpanla çarpımı kadar değişir.

Key Concept

Basamak değeri ve çözümleme prensipleri kullanılarak bir sayıdaki basamak değişimlerinin çarpım sonucuna etkisini hesaplama.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Basamak Analizi ve Çözümleme

More questions from this topic