Examkin

Question

Difficulty: EasyAsal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma
AA ve xx birer pozitif tam sayı olmak üzere,
A=120xA = \frac{120}{x}
ifadesinde AA bir asal sayı olduğuna göre, xx’in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Answer: 124

Answer

x'in alabileceği farklı değerlerin toplamı 124'tür.
A sayısı 120'yi bölen bir asal sayı olmalıdır. 120'nin asal bölenleri 2, 3 ve 5'tir. Buradan A'nın alabileceği değerler için x değerleri sırasıyla 60, 40 ve 24 olarak bulunur. Bu değerlerin toplamı 124 yapar.

Step-by-Step Solution

1
120 sayısının asal çarpanlarını bulun.
120 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.
A sayısı bir asal sayı olduğundan ve 120'yi tam böldüğünden, 120'nin asal bölenleri olmak zorundadır.
2
Her bir asal A değeri için x değerlerini hesaplayın.
A = 2 için x = 60; A = 3 için x = 40; A = 5 için x = 24 elde edilir.
A = 120/x eşitliğinde x'i çekerek x = 120/A formülünü kullanırız.
3
Elde edilen x değerlerini toplayın.
60 + 40 + 24 = 124
Soruda x'in alabileceği farklı değerlerin toplamı istenmektedir.

Key Concept

Bir sayının asal çarpanlarını bulma ve asal sayı tanımını uygulama.
Rate this question

Topics

Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma

More questions from this topic