Examkin

Question

Difficulty: HardKesir Problemleri

Bir halk kütüphanesindeki kitapların tasnif ve bakım süreciyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Kütüphanedeki kitapların 38\frac{3}{8}'i edebiyat türündedir.
* Edebiyat türündeki kitaplar dışındaki kitapların 25\frac{2}{5}'si tarih, geriye kalanlar ise bilim türündedir.
* Edebiyat türündeki kitapların 16\frac{1}{6}'sı, tarih türündeki kitapların 14\frac{1}{4}'ü ve bilim türündeki kitapların 13\frac{1}{3}'i hasarlı olduğu için ciltlenmeye gönderilmiştir.

Kütüphanede ciltlenmeye gönderilmeyen toplam kitap sayısı 720 olduğuna göre, başlangıçta bilim türünde olan ve ciltlenmeye gönderilmeyen kitap sayısı kaçtır?

Answer: 240 kitap

Answer

Başlangıçta bilim türünde olan ve ciltlenmeye gönderilmeyen kitap sayısı 240'tır.
Toplam kitap sayısına kesirli ifadelerin paydalarıyla uyumlu olacak şekilde 16k16k değeri verildiğinde, edebiyat dışındaki kitaplar 10k10k olur. Buradan tarih kitapları 4k4k, bilim kitapları ise 6k6k bulunur. Ciltlenmeyen kitapların toplamı 5k+3k+4k=12k5k + 3k + 4k = 12k olur. 12k=72012k = 720 eşitliğinden k=60k=60 elde edilir. Ciltlenmeyen bilim kitaplarının sayısı 4k4k olduğu için cevap 4×60=2404 \times 60 = 240 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Toplam kitap sayısına değişken atama
Toplam kitap sayısı 16k16k olsun.
Kesirli işlemlerin tam sayı çıkması ve hesaplama kolaylığı sağlaması için paydalarla uyumlu bir değişken seçilir.
2
Kitapların türlerine göre sayılarını belirleme
Edebiyat kitapları 6k6k, tarih kitapları 4k4k ve bilim kitapları 6k6k olur.
Verilen kesirli oranlar toplam kitap sayısı üzerinden sırasıyla uygulanır.
3
Tüm türlerde ciltlenmeye gönderilmeyen kitap oranlarını ve sayılarını bulma
Ciltlenmeyen edebiyat kitapları 5k5k, tarih kitapları 3k3k, bilim kitapları 4k4k olur.
Her kitap türü için gönderilen miktar bütünden çıkarılarak gönderilmeyen miktar bulunur.
4
Bilinmeyeni (kk) bulma
Toplam ciltlenmeyen kitap sayısı 12k=72012k = 720 ise k=60k = 60 bulunur.
Ciltlenmeye gönderilmeyen toplam kitap sayısı denklemine eşitlenerek değişkenin değeri hesaplanır.
5
İstenen bilim kitaplarının sayısını hesaplama
Ciltlenmeyen bilim kitapları sayısı 4k=4×60=2404k = 4 \times 60 = 240 olarak hesaplanır.
Soru kökünde istenen bilim kitaplarından ciltlenmeye gitmeyen miktarı bulmak için kk değeri yerine yazılır.

Key Concept

Bir bütünün ardışık kesirli parçalarını bulma ve kalan miktar üzerinden işlem yapma
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic