Üç basamaklı A2B doğal sayısı, iki basamaklı AB doğal sayısından 200 fazladır. Buna göre, … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Üç basamaklı $A2B$ doğal sayısı, iki basamaklı $AB$ doğal sayısından $200$ fazladır. Buna göre, $A + B$ toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Answer: 11

Answer

A + B toplamının alabileceği en büyük değer 11'dir.

Verilen sayıların basamak çözümlenmesi yapıldığında

A2B - AB = 90A + 20

ifadesi elde edilir. Bu ifade

200

değerine eşitlendiğinde

A = 2

olarak bulunur. Toplamın en büyük olması için serbest kalan

B

rakamı

9

seçilir ve doğru sonuca

2 + 9 = 11

olarak ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Sayıları basamak değerlerine göre çözümleme

A2B = 100A + 20 + B

AB = 10A + B

Sayılar arasındaki büyüklük ilişkisini cebirsel denkleme dönüştürmek amacıyla çözümleme yöntemi kullanılır.

Fark denklemini kurma ve sadeleştirme

90A + 20 = 200 \Rightarrow A = 2

İki sayının farkının 200 olduğu bilgisi kullanılarak denklemin her iki tarafındaki birler basamağı olan B rakamları sadeleştirilir ve A değeri elde edilir.

A + B toplamının alabileceği en büyük değeri belirleme

A + B = 2 + 9 = 11

A değeri 2 olarak sabitlendiğinden, toplamı en büyük yapmak amacıyla B rakamı seçilebilecek en büyük rakam olan 9 olarak belirlenir.

Key Concept

Basamak analizi yardımıyla çok basamaklı sayıları çözümleme ve sadeleşen basamaklar yardımıyla bilinmeyenleri sınırlandırma.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic