Examkin

Question

Difficulty: EasyBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
−4x−7<5 -4x - 7 < 5

eşitsizliğinin gerçel sayılardaki en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
  1. (−3,∞)(-3, \infty)Answer
  2. B
    (−∞,−3)(-\infty, -3)
  3. C
    [−3,∞)[-3, \infty)
  4. D
    (−∞,−3](-\infty, -3]
  5. E
    (3,∞)(3, \infty)

Answer

Eşitsizliğin gerçel sayılardaki en geniş çözüm aralığı (−3,∞)(-3, \infty) aralığıdır.
Eşitsizliğin her iki tarafı −4-4 gibi negatif bir sayıya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirerek x>−3x > -3 olur. Sınır değeri eşitlik içermediği için açık aralık olarak (−3,∞)(-3, \infty) şeklinde gösterilmelidir.

Step-by-Step Solution

1
Eşitsizlikteki sabit terimi yalnız bırakmak için her iki tarafa 77 eklenir.
−4x<12-4x < 12
Değişkenli terimi eşitsizliğin bir tarafında tek başına bırakmak amaçlanır.
2
Eşitsizliğin her iki tarafı −4-4 sayısına bölünür ve negatif bir sayıya bölündüğü için eşitsizlik sembolü (<<) yön değiştirerek (>>) haline getirilir.
x>−3x > -3
Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir.
3
Bulunan x>−3x > -3 eşitsizliği aralık gösterimiyle ifade edilir.
(−3,∞)(-3, \infty)
Sınır değeri dahil olmadığı için açık aralık parantezi kullanılır.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerde her iki taraf negatif bir sayı ile çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizlik sembolünün yön değiştirmesi ve açık/kapalı aralık ayrımı.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

More questions from this topic