Examkin

Question

Difficulty: EasyKesir Problemleri

Bir un çuvalındaki unun 14\frac{1}{4}'ü ile börek, geriye kalan unun 25\frac{2}{5}'si ile kek yapılm��ştır.

Kek yapımında 1818 kilogram un kullanıldığına göre, başlangıçta çuvalda kaç kilogram un vardı?

  1. A
    4040
  2. B
    4545
  3. 6060Answer
  4. D
    7272
  5. E
    120120

Answer

Başlangıçta çuvalda 60 kilogram un vardı.
Başlangıçtaki un miktarına xx denildiğinde, börek yapıldıktan sonra kalan un x−14x=34xx - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x olur. Bu kalan unun 25\frac{2}{5}'si kek yapımında kullanıldığına göre, kek için kullanılan un miktarı 34x×25=310x\frac{3}{4}x \times \frac{2}{5} = \frac{3}{10}x olur. Bu miktar 18 kilograma eşitlendiğinde, 310x=18\frac{3}{10}x = 18 denkleminden başlangıçtaki un miktarı 60 kilogram olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki un miktarına xx diyelim ve börek için kullanılan un miktarını belirleyelim.
Börek için kullanılan un miktarı: 14x\frac{1}{4}x
Soruda unun dörtte birinin börek yapımında kullanıldığı belirtilmiştir.
2
Börek yapıldıktan sonra geriye kalan un miktarını hesaplayalım.
Kalan un miktarı: x−14x=34xx - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x
Bir sonraki işlem kalan un üzerinden yapılacağı için geriye kalan miktarı bulmamız gerekir.
3
Kek yapımında kullanılan un miktarını kalan un miktarı cinsinden ifade edip 18 kilograma eşitleyelim.
Kek için kullanılan un miktarı: 34x×25=310x=18\frac{3}{4}x \times \frac{2}{5} = \frac{3}{10}x = 18 kg
Kalan unun beşte ikisi ile kek yapıldığı ve bu miktarın 18 kg olduğu verilmiştir.
4
Ende edilen 310x=18\frac{3}{10}x = 18 denkleminden xx değerini çekerek başlangıçtaki un miktarını bulalım.
x=18×103=60x = \frac{18 \times 10}{3} = 60 kg
Denklemin her iki tarafı düzenlenerek bilinmeyen yalnız bırakılmıştır.

Key Concept

Kesir problemlerinde ardışık adımlarda 'kalan miktar' ifadesine dikkat edilerek doğru temel matrahın (bütünün) belirlenmesi ve adım adım denklem kurulması.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic