Examkin

Question

Difficulty: MediumKesir Problemleri

Tam dolu olan bir telefon bataryasının enerjisinin;
- 1. gün 14\frac{1}{4}'ü kullanılıyor.
- 2. gün kalan enerjinin 25\frac{2}{5}'i kullanılıyor.
- 3. gün ise ikinci günün sonunda kalan enerjinin yarısı tüketiliyor.

3. günün sonunda bataryada kalan enerji miktarı, 2. gün tüketilen enerji miktarından 600 mAh600\text{ mAh} daha az olduğuna göre, bu telefonun bataryası tam dolu iken toplam kaç  mAh\text{ mAh} enerjiye sahiptir?

  1. A
    4000
  2. B
    6000
  3. 8000Answer
  4. D
    12000
  5. E
    24000

Answer

Telefonun bataryası tam dolu iken sahip olduğu toplam enerji miktarı 8000 mAh8000\text{ mAh}'dir.
Başlangıçtaki batarya kapasitesine 40x40x denilerek adım adım kalan miktarlar hesaplandığında; 1. gün tüketilen 10x10x (kalan 30x30x), 2. gün tüketilen 12x12x (kalan 18x18x) ve 3. gün tüketilen 9x9x (kalan 9x9x) olur. 2. gün tüketilen miktar ile en son kalan miktar arasındaki fark 12x−9x=3x=600 mAh12x - 9x = 3x = 600\text{ mAh} olarak verilmiştir. Buradan x=200x = 200 ve toplam batarya kapasitesi 40×200=8000 mAh40 \times 200 = 8000\text{ mAh} olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Toplam batarya kapasitesinin paydalara uygun bir değişkenle ifade edilmesi.
Toplam batarya kapasitesi 40x40x olsun.
Paydaların (4, 5 ve 2) çarpımı olan 40 sayısı kullanılarak kesirli işlemlerle uğraşmadan tam sayılarla çalışmak kolaylık sağlar.
2
1. gün tüketilen ve kalan enerji miktarlarının hesaplanması.
1. gün tüketilen miktar: 40x×14=10x40x \times \frac{1}{4} = 10x. Kalan miktar: 40x−10x=30x40x - 10x = 30x olur.
Sonraki günün tüketimi kalan miktar üzerinden yapılacağı için kalan enerjinin bulunması gerekir.
3
2. gün tüketilen ve kalan enerji miktarlarının hesaplanması.
2. gün tüketilen miktar: 30x×25=12x30x \times \frac{2}{5} = 12x. Kalan miktar: 30x−12x=18x30x - 12x = 18x olur.
3. günün tüketimi de bu kalan miktar üzerinden hesaplanacaktır.
4
3. gün tüketilen ve en son kalan enerji miktarlarının hesaplanması.
3. gün tüketilen miktar: 18x×12=9x18x \times \frac{1}{2} = 9x. Kalan miktar: 18x−9x=9x18x - 9x = 9x olur.
3. günün sonundaki kalan enerji miktarını bulmak için tüketilen miktarı çıkarmamız gerekir.
5
Verilen fark ilişkisinden yararlanılarak xx değerinin bulunması.
2. gün tüketilen (12x12x) ile kalan (9x9x) arasındaki fark: 12x−9x=3x=600⇒x=20012x - 9x = 3x = 600 \Rightarrow x = 200 bulunur.
Soruda 3. günün sonunda kalan miktarın, 2. gün tüketilen miktardan 600 mAh600\text{ mAh} daha az olduğu belirtilmiştir.
6
Başlangıçtaki toplam batarya kapasitesinin hesaplanması.
40x=40×200=8000 mAh40x = 40 \times 200 = 8000\text{ mAh} olur.
Başlangıçta bataryanın tamamına 40x40x demiştik.

Key Concept

Kesir problemlerinde kalan miktar üzerinden adım adım işlem yapılırken, paydaların ortak katı seçilerek tam sayılarla çalışmak kolaylık sağlar.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic