a ve b birer tam sayı olmak üzere, 3a + b ifadesi bir tek sayıya eşittir. Buna göre, aşağı… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$a$ ve $b$ birer tam sayı olmak üzere,

3a + b

ifadesi bir tek sayıya eşittir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

$a \cdot b$ Answer
B
$a + b$
C
$a - b + 2$
D
$a^b + b$
E
$2a + b$

Answer

İki tam sayının çarpımını gösteren ifade her zaman çift sayıdır.

a

b

tam sayılarından birinin tek, diğerinin çift olduğu belirlenmiştir. Bir tek sayı ile bir çift sayının çarpımı her zaman bir çift sayı oluşturur. Bu nedenle iki sayının çarpımı her zaman çift bir sayıdır.

Step-by-Step Solution

3a + b

ifadesinin teklik-çiftlik durumunu analiz etme.

3a + b

tek sayı ise,

3a

b

ifadelerinden biri tek diğeri çift olmalıdır.

İki tam sayının toplamının tek olması için bu sayıların teklik-çiftlik karakterlerinin farklı olması gerekir.

a

b

tam sayılarının teklik-çiftlik durumlarını belirleme.

a

çift iken

b

tek,

a

tek iken

b

çift olmalıdır.

3a

ifadesinin teklik-çiftlik karakteri

a

ile aynıdır. Dolayısıyla

a

b

değişkenlerinden biri tek sayı iken diğeri çift sayı olmak zorundadır.

Seçeneklerdeki ifadelerin teklik-çiftlik durumlarını değerlendirme.

Bir tek sayı ile bir çift sayının çarpımı her zaman çift sayı olduğundan,

a \cdot b

ifadesi her zaman çift sayıdır.

Çarpım durumunda çarpanlardan en az birinin çift sayı olması, sonucun çift tam sayı olmasını garanti eder.

Key Concept

Tek ve çift sayıların özellikleri ile tam sayılarda temel işlemler

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic