Madde ve Özellikleri

30 questions

Question 1Question

Maddenin plazma hâline ilişkin aşağıda verilen örnek ve özellikleri, uygun sınıflandırma ve kavramlarla eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Güneş ve kutup ışıkları (aurora)
Neon lambası ve plazma televizyon
Pozitif iyon ve serbest elektron barındırmasına rağmen toplamda yüksüz olma durumu

Matches

Show answer & explanation

Answer

Güneş ve kutup ışıkları doğal plazma sınıfına girer; neon lambası ve plazma televizyon yapay plazma sınıfına girer; pozitif iyon ve elektron içermesine rağmen toplamda yüksüz olma durumu ise plazmanın elektriksel olarak nötr olması özelliğini tanımlar.
Doğru eşleştirmede; Güneş ve kutup ışıkları doğada kendiliğinden oluştukları için doğal plazma sınıfındadır. Neon lambası ve plazma televizyon insan üretimi olduğu için yapay plazmadır. Toplamda yüksüz olma durumu ise plazmanın nötr karakterini açıklar.

Step-by-Step Solution

1
Güneş ve kutup ışıklarının oluşum kökenini belirlemek.
Güneş yıldızlar sınıfındadır ve yüksek sıcaklıklarda doğal olarak plazma hâlindedir. Kutup ışıkları (aurora) da Dünya atmosferinde doğal etkileşimlerle oluşur. Bu nedenle doğal plazma sınıflandırmasıyla eşleşir.
Doğada kendiliğinden var olan plazmaların tespiti için bu adım gereklidir.
2
Neon lambası ve plazma televizyonun çalışma prensibini ve yapısını değerlendirmek.
Bu araçlar, içlerindeki gazın elektrik akımı etkisiyle iyonize edilmesi sonucu insan eliyle oluşturulan yapay plazma sistemleridir. Bu nedenle yapay plazma sınıflandırmasıyla eşleşir.
Teknolojik ve yapay yollarla üretilen plazmaların belirlenmesi için gereklidir.
3
Plazmanın elektriksel yapısını incelemek.
Plazma içerisinde serbestçe hareket eden pozitif iyonlar ve serbest elektronlar bulunur. Ancak pozitif ve negatif yüklerin toplam miktarı birbirini dengelediği için plazma elektriksel olarak nötrdür.
Plazmanın en temel elektriksel özelliklerinden biri olan nötrlük ilkesini açıklamak için gereklidir.

Key Concept

Maddenin plazma hâlinin tanımı, özellikleri ve doğal/yapay plazma örnekleri.
Estimated Time:1m 0s
Question 2Question

Tekstil mühendisliğinde, kumaşların sıvı geçirmezlik ve leke tutmazlık özelliklerini artırmak için yüzey kaplama teknolojileri kullanılır. Leke tutmaz bir kumaşın yüzey kalitesini test etmek isteyen bir araştırmacı, aynı sıcaklıktaki üç özdeş kumaş parçasının üzerine sıras��yla saf su, etil alkol ve tuzlu su damlatarak damlaların kumaş yüzeyi ile yaptığı temas açılarını (θ1\theta_1, θ2\theta_2 ve θ3\theta_3) ölçüyor.

Sıvıların yüzey gerilimleri (kohezyon özellikleri) ve kumaş yüzeyi ile olan etkileşimleri (adhezyon özellikleri) göz önüne alındığında; kumaş yüzeyinde oluşan bu temas açılarının büyüklük ilişkisi aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Show answer & explanation

Answer: θ3>θ1>θ2\theta_3 > \theta_1 > \theta_2

Answer

Temas açılarının doğru sıralaması tuzlu suyun en büyük, etil alkolün ise en küçük olduğu sıralamadır.
Temas açısı, sıvının kohezyon kuvvetinin adhezyon kuvvetine oranı arttıkça büyür. Tuzlu suyun yüzey gerilimi (kohezyonu) saf sudan büyüktür ve kumaşla adhezyonu en zayıftır, dolayısıyla en büyük temas açısı tuzlu suda oluşur. Etil alkolün kohezyonu en düşük ve kumaşla adhezyonu en yüksek olduğundan en küçük temas açısı etil alkolde oluşur. Bu nedenle temas açılarının büyüklük sıralaması tuzlu su > saf su > etil alkol şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Temas açısı ile adhezyon-kohezyon kuvvetleri arasındaki ilişkiyi kurmak.
Bir sıvının kohezyon kuvveti adhezyon kuvvetine kıyasla ne kadar büyükse, sıvı yüzeyde o kadar az yayılır, küresel kalır ve temas açısı o kadar büyük (geniş açı) olur.
Temas açısı sıvı damlasının içinden katı yüzeye doğru ölçülür; ıslatmayan (küreselleşen) sıvılarda geniş açıdır.
2
Kullanılan sıvıların kohezyon kuvvetlerini (yüzey gerilimlerini) karşılaştırmak.
Suya tuz eklenmesi yüzey gerilimini (kohezyonu) artırırken, etil alkolün yüzey gerilimi saf sudan çok daha düşüktür. Dolayısıyla kohezyon kuvvetleri ilişkisi: Ktuzlu su>Ksaf su>Ketil alkolK_{\text{tuzlu su}} > K_{\text{saf su}} > K_{\text{etil alkol}} şeklindedir.
Çözünen tuz iyonları su molekülleri arasındaki çekim kuvvetini güçlendirir; alkol ise zayıf moleküller arası bağlara sahiptir.
3
Kumaş yüzeyi ile sıvılar arasındaki adhezyon etkileşimini değerlendirmek.
Kumaş leke tutmaz (hidrofobik) özelliktedir, bu nedenle polar yapılı su ve tuzlu suyla adhezyonu çok zayıftır. Alkolün kumaşla adhezyonu ise suya göre daha güçlüdür.
Kumaşın apolar kaplaması, su gibi yüksek polariteli sıvılarla etkileşimi en aza indirger.
4
Temas açılarını karşılaştırmak.
Kohezyonu en yüksek ve adhezyonu en zayıf olan tuzlu su damlası en büyük temas açısını (θ3\theta_3), kohezyonu en düşük ve adhezyonu en yüksek olan alkol ise en küçük temas açısını (θ2\theta_2) oluşturur. Sıralama θ3>θ1>θ2\theta_3 > \theta_1 > \theta_2 olur.
Kohezyonun adhezyona oranı arttıkça temas açısı büyür.

Key Concept

Temas açısı, adhezyon ve kohezyon kuvvetlerinin göreceli büyüklüklerine ve sıvıların yüzey gerilimlerine bağlıdır. Kohezyon kuvveti adhezyon kuvvetine göre ne kadar büyükse temas açısı o kadar büyük olur.
Estimated Time:2m 0s
Question 3Question

Bir laboratuvarda farklı kaplarda bulunan X, Y ve Z sıvılarının hacimleri sırasıyla aşağıda verilmiştir:

* X sıvısının hacmi: 05 dm30{}5\text{ dm}^3
* Y sıvısının hacmi: 600 cm3600\text{ cm}^3
* Z sıvısının hacmi: 0002 m30{}002\text{ m}^3

Buna göre; X, Y ve Z sıvılarının hacimlerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Hacimlerin en küçükten en büyüğe doğru sıralanışı X, Y, Z şeklindedir.
Tüm hacim birimleri ortak bir birim olan cm3\text{cm}^3 cinsine çevrildiğinde, X sıvısının hacmi 500 cm3500\text{ cm}^3, Y sıvısının hacmi 600 cm3600\text{ cm}^3 ve Z sıvısının hacmi 2000 cm32000\text{ cm}^3 olur. Bu durumda en küçük hacim X sıvısına, en büyük hacim ise Z sıvısına ait olup sıralama X < Y < Z şeklinde gerçekleşir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen hacim değerlerini karşılaştırabilmek amacıyla hepsini ortak bir birime (örneğin cm3\text{cm}^3 birimine) dönüştürün.
X sıvısı için: 05 dm3=05×1000 cm3=500 cm30{}5\text{ dm}^3 = 0{}5 \times 1000\text{ cm}^3 = 500\text{ cm}^3.
Y sıvısı için: 600 cm3600\text{ cm}^3 (aynı kalır).
Z sıvısı için: 0002 m3=0002×106 cm3=2000 cm30{}002\text{ m}^3 = 0{}002 \times 10^6\text{ cm}^3 = 2000\text{ cm}^3.
Farklı birimlerdeki niceliklerin büyüklük sıralamasını yapabilmek için aynı birim cinsinden ifade edilmeleri gerekir.
2
Elde edilen cm3\text{cm}^3 cinsinden hacim değerlerini sayısal büyüklüklerine göre küçükten büyüğe sıralayın.
500 cm3<600 cm3<2000 cm3500\text{ cm}^3 < 600\text{ cm}^3 < 2000\text{ cm}^3 olduğu için sıralama X < Y < Z şeklinde olur.
Sayısal de��erler doğrudan hacim büyüklüğünü temsil eder.

Key Concept

Hacim birimlerinin birbirine dönüştürülmesi (m3\text{m}^3, dm3\text{dm}^3, cm3\text{cm}^3)

Alternative Method

Tüm hacimleri litre (L) cinsine de çevirebiliriz. 1 dm3=1 L1\text{ dm}^3 = 1\text{ L} olduğundan; X sıvısı 05 L0{}5\text{ L}, Y sıvısı 06 L0{}6\text{ L} (600 cm3=06 dm3600\text{ cm}^3 = 0{}6\text{ dm}^3), Z sıvısı ise 2 L2\text{ L} (0002 m3=2 dm30{}002\text{ m}^3 = 2\text{ dm}^3) olur. Sıralama yine X < Y < Z şeklinde bulunur.
Estimated Time:1m 0s
Question 4Question

Bir fizik laboratuvarında kütle ve hacim ölçümü deneyleri yapan bir öğrenci, boş kütlesi (darası) 120 g120\text{ g} olan bir dereceli silindire önce 015 dm30{}15\text{ dm}^3 hacminde kuru kum dolduruyor. Dereceli silindir bu durumdayken elektronik teraziye konulduğunda toplam kütle 340 g340\text{ g} olarak ölçülüyor. Daha sonra bu silindire 100 mL100\text{ mL} saf su ilave edildiğinde su-kum karışımının toplam hacmi dereceli silindirde 210 cm3210\text{ cm}^3 çizgisini gösteriyor.

Buna göre, bu ölçümlerden elde edilen verilere dayanarak;

I. Kuru kumun tanecikleri arasındaki hava boşluğunun hacmi 40 cm340\text{ cm}^3’tür.
II. Kum taneciklerinin gerçek özkütlesi 2 g/cm32\text{ g/cm}^3’tür.
III. Son durumda dereceli silindirin teraziye yaptığı baskı (toplam kütle) 460 g460\text{ g}’dır.

yargılarından hangileri doğrudur?
(Suyun özkütlesi dsu=1 g/cm3d_{\text{su}} = 1\text{ g/cm}^3 alınız.)

Show answer & explanation

Answer: I ve II

Answer

I ve II yargılarının yer aldığı seçenek doğrudur.
Kuru kumun hacmi 015 dm3=150 cm30{}15\text{ dm}^3 = 150\text{ cm}^3’tür. Su eklendiğinde beklenen toplam hacim 150+100=250 cm3150 + 100 = 250\text{ cm}^3 iken ölçülen hacim 210 cm3210\text{ cm}^3 olduğuna göre, aradaki 40 cm340\text{ cm}^3’lük fark kumun içindeki hava boşluğundan kaynaklanır. Kumun kütlesi 340120=220 g340 - 120 = 220\text{ g}’dır. Gerçek kum hacmi ise 15040=110 cm3150 - 40 = 110\text{ cm}^3’tür. Kum taneciklerinin gerçek özkütlesi 220/110=2 g/cm3220 / 110 = 2\text{ g/cm}^3 olarak bulunur. Son kütle ise 340+100=440 g340 + 100 = 440\text{ g} olmalıdır. Bu durumda I ve II ifadelerini içeren seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kuru kumun hacmini desimetreküpten santimetreküpe çevirme ve kumun kütlesini hesaplama.
Vkum=015 dm3=150 cm3V_{\text{kum}} = 0{}15\text{ dm}^3 = 150\text{ cm}^3 ve mkum=340 g120 g=220 gm_{\text{kum}} = 340\text{ g} - 120\text{ g} = 220\text{ g}.
Kütle ve hacim hesaplamalarında birim uyumu sağlamak ve özkütle hesabında kullanılacak kum kütlesini bulmak.
2
Kuru kumun içerisindeki hava boşluğunun hacmini ve kum taneciklerinin gerçek hacmini bulma.
Boşluk hacmi Vbos¸luk=(150+100)210=40 cm3V_{\text{boşluk}} = (150 + 100) - 210 = 40\text{ cm}^3 (I. yargı doğru). Kum taneciklerinin gerçek hacmi Vtanecik=15040=110 cm3V_{\text{tanecik}} = 150 - 40 = 110\text{ cm}^3.
Kum tanecikleri arasına su girdiğinde hava tahliye olur. Bu durum, toplam hacimdeki azalmadan yararlanarak boşluk ve gerçek tanecik hacminin hesaplanmasını sağlar.
3
Kum taneciklerinin gerçek özkütlesini hesaplama.
dkum=mkum/Vtanecik=220 g/110 cm3=2 g/cm3d_{\text{kum}} = m_{\text{kum}} / V_{\text{tanecik}} = 220\text{ g} / 110\text{ cm}^3 = 2\text{ g/cm}^3 (II. yargı doğru).
Maddenin özkütlesi, dış hacmine değil, boşluksuz gerçek hacmine bölünerek bulunur.
4
Son durumdaki toplam kütleyi hesaplama.
mtoplam=msilindir+kum+msu=340 g+100 g=440 gm_{\text{toplam}} = m_{\text{silindir+kum}} + m_{\text{su}} = 340\text{ g} + 100\text{ g} = 440\text{ g} (III. yargı yanlış).
Kaba eklenen suyun kütlesi de sisteme dahil edilerek teraziye yapılan toplam baskı bulunur.

Key Concept

Dereceli silindir kullanarak düzensiz katıların ve gözenekli (kum vb.) maddelerin gerçek hacimlerinin ve boşluk miktarlarının bulunması.

Alternative Method

Özkütle hesabını yapmadan önce kum taneciklerinin hacmini bulmak için karışımın toplam hacminden suyun hacmini çıkarmak da pratik bir yoldur: 210 cm3100 cm3=110 cm3210\text{ cm}^3 - 100\text{ cm}^3 = 110\text{ cm}^3 (gerçek kum hacmi). Buradan doğrudan ikinci yargıya geçilebilir.
Estimated Time:2m 0s
Question 5Question

Sabit sıcaklık ve basınç altındaki saf bir sıvıya ait kütle-hacim grafiğinde, grafik doğrusunun eğimi sıvının özkütlesini verir.

Show answer & explanation

Answer: True

Answer

İfade doğrudur. Sabit sıcaklık ve basınç altında saf bir sıvının kütle-hacim grafiğinin eğimi, o sıvının özkütlesine eşittir.
Kütle-hacim grafiğinin eğimi mV\frac{m}{V} oranını verir ve bu oran özkütle tanımıyla (d=mVd = \frac{m}{V}) doğrudan örtüşür.

Step-by-Step Solution

1
Grafik eksenlerinin fiziksel anlamlarını belirleme
Kütle-hacim grafiğinde düşey eksen kütleyi (mm), yatay eksen ise hacmi (VV) temsil eder.
Eğimin hangi fiziksel büyüklüklerin oranını temsil ettiğini anlamak için.
2
Grafik doğrusunun eğimini hesaplama formülünü yazma
Doğrusal grafiğin eğimi, düşey eksendeki değişimin yatay eksendeki değişime oranıdır: Eg˘im=ΔmΔV=mV\text{Eğim} = \frac{\Delta m}{\Delta V} = \frac{m}{V}.
Geometrik eğimi matematiksel bir oran olarak ifade etmek için.
3
Bulunan oranı özkütle tanımıyla ilişkilendirme
Saf maddeler için özkütle d=mVd = \frac{m}{V} olarak tanımlanır. Dolayısıyla grafiğin eğimi özkütleye (dd) eşittir.
Grafik eğiminin fiziksel karşılığını tespit etmek için.

Key Concept

Saf maddelerin sabit sıcaklık ve basınçta kütle-hacim grafiğinin eğimi özkütleyi verir.
Estimated Time:45s
Question 6Question

Sabit sıcaklık ve basınç altında, birbirine türdeş (homojen) olarak karışabilen XX ve YY sıvılarının özkütleleri sırasıyla dX=2 g/cm3d_X = 2\text{ g/cm}^3 ve dY=5 g/cm3d_Y = 5\text{ g/cm}^3 olarak verilmiştir. Bu sıvılardan belirli miktarlarda alınarak boş bir kapta türdeş bir karı��ım oluşturuluyor.

Buna göre, oluşan karışımın özkütlesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Show answer & explanation

Answer: 35 g/cm33{}5\text{ g/cm}^3

Answer

35 g/cm33{}5\text{ g/cm}^3 özkütleli seçenek doğrudur.
Karışımın özkütlesi, özkütleleri 2 g/cm32\text{ g/cm}^3 ve 5 g/cm35\text{ g/cm}^3 olan sıvıların özkütle değerlerinin arasında olmak zorundadır. Verilen seçenekler arasında bu koşulu (2<dk<52 < d_k < 5) sağlayan tek değer 35 g/cm33{}5\text{ g/cm}^3 özkütle değeridir.

Step-by-Step Solution

1
Karışımın özkütlesinin sınırlarını belirleme.
Karışımın özkütlesi dkd_k ise, bu değer karışan sıvıların özkütleleri arasında olmak zorundadır. Yani dX<dk<dYd_X < d_k < d_Y koşulu sağlanmalıdır.
Kütle ve hacmin korunumu ilkeleri gereği, iki sıvı karıştırıldığında karışımın özkütlesi bu iki sıvının özkütle değerlerinin arasında bir değer alır.
2
Verilen değerleri eşitsizlikte yerine yazma.
2 g/cm3<dk<5 g/cm32\text{ g/cm}^3 < d_k < 5\text{ g/cm}^3 elde edilir.
Karışan sıvıların özkütleleri sırasıyla 2 g/cm32\text{ g/cm}^3 ve 5 g/cm35\text{ g/cm}^3 olarak verilmiştir.
3
Seçenekleri analiz etme.
Belirlenen aralığa uyan tek değerin 35 g/cm33{}5\text{ g/cm}^3 olduğu görülür.
18 g/cm31{}8\text{ g/cm}^3, 20 g/cm32{}0\text{ g/cm}^3, 50 g/cm35{}0\text{ g/cm}^3 ve 52 g/cm35{}2\text{ g/cm}^3 değerleri 22 ile 55 açık aralığının dışındadır.

Key Concept

Karışımların özkütlesi, karışımı oluşturan sıvıların özkütlelerinin sınır değerleri arasında (sınırlar dahil olmamak üzere) yer alır.
Estimated Time:45s
Question 7Question

Sabit dış basınç altında +4 C+4\text{ }^\circ\text{C} sıcaklıktaki saf suyun sıcaklığı +2 C+2\text{ }^\circ\text{C}'ye düşürüldüğünde, bu suya ait kütle-hacim grafiğindeki doğrunun eğimi artar.

Show answer & explanation

Answer: False

Answer

İfade yanlıştır. Sıcaklık +4 C+4\text{ }^\circ\text{C}'den +2 C+2\text{ }^\circ\text{C}'ye düşürüldüğünde suyun özkütlesi azalır, dolayısıyla kütle-hacim grafiğinin eğimi de azalır.
Suyun özkütlesi +4 C+4\text{ }^\circ\text{C}'de maksimumdur. Sıcaklık +2 C+2\text{ }^\circ\text{C}'ye düşürüldüğünde özkütle azalır ve bu da kütle-hacim grafiğindeki doğrunun eğimini azaltır.

Step-by-Step Solution

1
Kütle-hacim grafiğinin eğimi ile özkütle arasındaki ilişkiyi belirlemek.
Kütle-hacim grafiğinde doğrunun eğimi, düşey eksen kütleyi (mm) ve yatay eksen hacmi (VV) gösterdiğinden tanθ=mV\tan\theta = \frac{m}{V} bağıntısıyla özkütleyi (dd) verir.
Grafik eğiminin fiziksel anlamını özkütleyle ilişkilendirmek için bu adım gereklidir.
2
Suyun sıcaklığa bağlı özkütle değişimini (suyun anomalisi) analiz etmek.
Sabit basınç altında saf suyun özkütlesi +4 C+4\text{ }^\circ\text{C} sıcaklıkta en büyük değerini alır. Bu sıcaklığın altına inildiğinde veya üstüne çıkıldığında suyun özkütlesi azalır.
Sıcaklık +4 C+4\text{ }^\circ\text{C}'den +2 C+2\text{ }^\circ\text{C}'ye düşürüldüğünde özkütlenin nasıl değişeceğini bulmak için suyun özel davranışı incelenmelidir.
3
Sıcaklık değişimiyle özkütledeki değişimi grafik eğimine uygulamak.
Sıcaklık +4 C+4\text{ }^\circ\text{C}'den +2 C+2\text{ }^\circ\text{C}'ye düşürüldüğünde özkütle azalır. Grafik doğrusunun eğimi özkütleyi verdiğinden, özkütlenin azalması doğrunun eğiminin de azalması anlamına gelir.
Bulunan özkütle değişimini grafik eğimiyle birleştirerek önermenin doğruluğunu test etmek için son sentez yapılır.

Key Concept

Suyun özkütle-sıcaklık ilişkisi (anomalisi) ve kütle-hacim grafiği eğiminin özkütleyi vermesi.
Question 8Question

Aynı maddeden yapılmış, kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıkları sırasıyla D1D_1 ve D2D_2 olan homojen, dik silindir şeklindeki KK ve LL katı cisimlerinin yükseklikleri sırasıyla 15 cm15\text{ cm} ve 45 cm45\text{ cm}'dir.

Buna göre, cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıklarının oranı olan D1D2\frac{D_1}{D_2} kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 3

Answer

K ve L cisimlerinin dayanıklılıkları oran�� 3'tür.
Düzgün geometrik cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıkları yüksekliği ile ters orantılıdır (D1/hD \propto 1/h). KK cisminin yüksekliği 15 cm15\text{ cm}, LL cisminin yüksekliği 45 cm45\text{ cm} olduğundan, dayanıklılıkları oranı D1D2=4515=3\frac{D_1}{D_2} = \frac{45}{15} = 3 olur.

Step-by-Step Solution

1
Düzgün geometrik şekle sahip katı cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılık bağıntısını yazmak.
Dayanıklılık kesit alanının hacme oranıyla belirlenir. Yerde duran düzgün geometrik cisimler (küp, prizma, silindir) için bu oran D1hD \propto \frac{1}{h} şeklindedir.
Yükseklik dı��ındaki boyutların dayanıklılık oranına etkisini sadeleştirmek için düzgün cisimlerdeki pratik 1/h1/h bağıntısı kullanılır.
2
K ve L silindirlerinin dayanıklılık ifadelerini yükseklikleri cinsinden yazmak.
D1115D_1 \propto \frac{1}{15} ve D2145D_2 \propto \frac{1}{45}
Her bir cismin yüksekliği (sırasıyla 15 cm15\text{ cm} ve 45 cm45\text{ cm}) bilindiği için bireysel dayanıklılık ifadeleri oluşturulur.
3
Cisimlerin dayanıklılıklarını oranlamak.
D1D2=115145=4515=3\frac{D_1}{D_2} = \frac{\frac{1}{15}}{\frac{1}{45}} = \frac{45}{15} = 3
K'nin L'ye oranını bulmak amacıyla iki dayanıklılık değeri birbirine bölünür.

Key Concept

Kendi ağırlığına karşı dayanıklılık kesit alanının hacme oranıyla belirlenir ve düzgün katı cisimlerde yüksekliğin tersiyle (1/h1/h) ters orantılıdır.
Estimated Time:1m 0s
Question 9Question

Bir inşaat mühendisi, homojen beton malzemeden yapılmış dik dairesel silindir şeklindeki bir taşıyıcı kolonun boyutlarının, kolonun kendi ağırlığına karşı dayanıklılığına etkisini incelemektedir. Mühendis, başlangıçtaki dayanıklılığı DD olan kolon üzerinde ayrı ayrı şu üç modifikasyonu yapmayı planlamaktadır:

I. Kolonun yüksekliğini sabit tutup, taban yarıçapını 22 katına çıkarmak (D1D_1)
II. Kolonun taban yarıçapını sabit tutup, yüksekliğini 22 katına çıkarmak (D2D_2)
III. Kolonun hem yüksekliğini hem de taban yarıçapını 22 katına çıkarmak (D3D_3)

Buna göre; DD, D1D_1, D2D_2 ve D3D_3 arasındaki büyüklük ilişkisi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Show answer & explanation

Answer: D1=D>D2=D3D_1 = D > D_2 = D_3

Answer

Birinci modifikasyon sonucu dayanıklılık başlangıçtaki ile aynı kalırken, ikinci ve üçüncü modifikasyonlar sonucu yarıya iner (D1=D>D2=D3D_1 = D > D_2 = D_3).
Düzgün geometrik şekilli katıların kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıkları 1/h1/h oranı ile belirlenir. Yükseklik değişmediğinde dayanıklılık değişmez, yükseklik iki katına çıktığında ise dayanıklılık yarıya düşer. Bu doğrultuda birinci modifikasyonda yükseklik değişmediğinden dayanıklılık başlangıçtaki ile aynı kalır (D1=DD_1 = D). İkinci ve üçüncü modifikasyonlarda ise yükseklik iki katına çıktığından dayanıklılık yarıya iner (D2=D3=D/2D_2 = D_3 = D/2). Dolayısıyla doğru sıralama bu eşitlikleri içeren seçenektir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki silindir şeklindeki kolonun kendi ağırlığına karşı dayanıklılığını veren ifadeyi belirleme.
Katı cisimlerin kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı DKesit AlanıHacimD \propto \frac{\text{Kesit Alanı}}{\text{Hacim}} bağıntısıyla bulunur. Dik dairesel silindir için bu oran: D=πR2πR2H=1HD = \frac{\pi R^2}{\pi R^2 \cdot H} = \frac{1}{H} olur. Yani düzgün geometrik cisimlerde dayanıklılık yüksekliğin tersiyle orantılıdır.
Değişikliklerin etkisini analiz edebilmek için referans bir matematiksel model kurmak gerekir.
2
Birinci modifikasyondaki dayanıklılığı (D1D_1) hesaplama.
Y��kseklik HH olarak sabit kalıp taban yarıçapı 2R2R yapıldığında, kesit alanı 44 katına (4πR24\pi R^2) çıkarken hacim de 44 katına (4πR2H4\pi R^2 H) çıkar. Buradan dayanıklılık: D1=4πR24πR2H=1H=DD_1 = \frac{4\pi R^2}{4\pi R^2 H} = \frac{1}{H} = D olur. Yarıçapın değişmesi kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı etkilemez.
Yalnızca enine büyümenin dayanıklılık üzerindeki etkisini izole etmek.
3
İkinci modifikasyondaki dayanıklılığı (D2D_2) hesaplama.
Taban yarıçapı RR olarak sabit kalıp yüksekliği 2H2H yapıldığında, kesit alanı değişmezken hacim 22 katına çıkar. Buradan dayanıklılık: D2=πR22πR2H=12H=D2D_2 = \frac{\pi R^2}{2\pi R^2 H} = \frac{1}{2H} = \frac{D}{2} olur.
Yalnızca boyuna büyümenin dayanıklılık üzerindeki etkisini izole etmek.
4
Üçüncü modifikasyondaki dayanıklılığı (D3D_3) hesaplama.
Hem taban yarıçapı 2R2R hem de yükseklik 2H2H yapıldığında (cisim orantılı olarak ölçeklendirildiğinde), kesit alanı 44 katına (4πR24\pi R^2) çıkarken hacim 88 katına (8πR2H8\pi R^2 H) çıkar (Galileo'nun Kare-Küp Kanunu). Buradan dayanıklılık: D3=4πR28πR2H=12H=D2D_3 = \frac{4\pi R^2}{8\pi R^2 H} = \frac{1}{2H} = \frac{D}{2} olur.
Orantılı üç boyutlu büyümenin (ölçeklenmenin) dayanıklılığa etkisini belirlemek.
5
Tüm durumlar arasındaki ilişkiyi sıralama.
D1=DD_1 = D ve D2=D3=D2D_2 = D_3 = \frac{D}{2} olduğundan, sıralama D1=D>D2=D3D_1 = D > D_2 = D_3 olur.
Bulunan bağıntıları birleştirerek doğru seçeneği belirlemek.

Key Concept

Düzgün dik katıların (silindir, küp vb.) kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılığı yalnızca yüksekliklerine bağlıdır ve yükseklikle ters orantılıdır (D1/hD \propto 1/h). Boyutlar orantılı olarak büyütüldüğünde hacim (ağırlık) kesit alanından daha hızlı arttığı için dayanıklılık azalır.
Estimated Time:2m 0s
Question 10Question

Bir araştırmacı, yüzey gerilimi ile ilgili kavramları ve bu özelliği etkileyen faktörleri incelemek amacıyla aşağıdaki işlemleri gerçekleştiriyor:

Sıcaklığı 20C20^\circ\text{C} olan saf su dolu bir kaba, özkütlesi suyun özkütlesinden büyük olan metal bir toplu iğneyi yavaşça bıraktığında iğnenin su yüzeyinde batmadan dengede kaldı��ını gözlemliyor.

Daha sonra araştırmacı, özdeş kaplar ve iğneler kullanarak aşağıdaki işlemleri ayrı ayrı gerçekleştiriyor:
* 1. İşlem: Suyun sıcaklığını 60C60^\circ\text{C}'ye çıkarıp iğneyi yavaşça bırakıyor.
* 2. İşlem: 20C20^\circ\text{C}'deki suya bir miktar sıvı deterjan ekleyip iğneyi yavaşça bırakıyor.
* 3. İşlem: 20C20^\circ\text{C}'deki suya bir miktar yemek tuzu ekleyip tamamen çözünmesini sağladıktan sonra iğneyi yavaşça bırakıyor.

Buna göre; yapılan işlemler ve sıvının yüzey gerilimi özellikleri ile ilgili,

I. Su yüzeyinde iğnenin batmadan dengede kalmasını sağlayan temel etken, iğne ile su molekülleri arasındaki adhezyon kuvvetinin suyun kendi molekülleri arasındaki kohezyon kuvvetinden büyük olmasıdır.
II. 1. ve 2. işlemler sonucunda su molekülleri arasındaki kohezyon kuvvetleri zayıfladığından suyun yüzey gerilimi azalır ve iğneler batabilir.
III. 3. işlemde suya tuz eklenmesi su molekülleri arasındaki çekim kuvvetini artırarak suyun yüzey gerilimini artırır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: II ve III

Answer

II ve III ifadeleri doğrudur.
Doğru cevap, sıcaklık artışı ile deterjanın kohezyon kuvvetlerini zayıflatarak yüzey gerilimini düşürdüğünü, tuzun ise kohezyonu artırarak yüzey gerilimini yükselttiğini ifade eden seçenektir. İğnenin su yüzeyinde durması adhezyondan değil, su moleküllerinin kendi aralarındaki kohezyon kuvvetinden kaynaklanır.

Step-by-Step Solution

1
Birinci öncülün adhezyon ve kohezyon kavramları açısından analiz edilmesi
Birinci öncül yanlıştır.
Yüzey gerilimi, sıvı yüzeyindeki moleküllere etki eden dengelenmemiş net kohezyon (aynı cins moleküllerin birbirini çekmesi) kuvvetlerinin bir sonucudur. İğne ile su arasındaki adhezyon (farklı cins moleküllerin birbirini çekmesi) kuvveti ise iğnenin ıslanmasına ve batmasına katkı sunma eğilimindedir. Dolayısıyla, iğnenin batmadan dengede kalmasını sağlayan temel etken kohezyon kaynaklı yüzey gerilimidir.
2
Sıcaklık artışının ve deterjan ilavesinin yüzey gerilimine etkisinin incelenmesi
İkinci öncül doğrudur.
Sıcaklık artırıldığında sıvı moleküllerinin kinetik enerjisi artar ve aralarındaki çekim (kohezyon) kuvveti zayıflar. Deterjan (sürfaktan) molekülleri ise su moleküllerinin arasına girerek hidrojen bağlarını ve kohezyonu zayıflatır. Bu iki işlem de yüzey gerilimini azalttığı için iğnenin batmasına yol açabilir.
3
Yemek tuzu ilavesinin yüzey gerilimine etkisinin incelenmesi
Üçüncü öncül doğrudur.
Suya tuz eklenmesi, su içinde iyonik bağların ve güçlü elektrostatik etkileşimlerin oluşmasını sağlayarak sıvı molekülleri arasındaki net çekim kuvvetini (kohezyonu) dolaylı olarak artırır. Bu durum suyun yüzey gerilimini yükseltir.

Key Concept

Yüzey gerilimi, sıvı molekülleri arasındaki kohezyon kuvveti sonucunda oluşur; sıcaklık ve deterjan yüzey gerilimini azaltırken, tuz eklenmesi yüzey gerilimini artırır.
Estimated Time:2m 30s
Question 11Question

Bir mimari projede kullanılmak üzere, homojen bir mermer bloktan ölçekli bir model tasarlanmıştır. Bu model, boyutları 10 cm10\text{ cm}, 20 cm20\text{ cm} ve 30 cm30\text{ cm} olan dikdörtgenler prizması şeklindedir ve en küçük yüzeyi üzerinde dururken kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı D1D_1 olarak ölçülmüştür. Gerçek yapıda kullanılacak mermer blok ise bu model ile geometrik olarak benzer olup hacmi model bloğun hacminin 8×1038 \times 10^3 katıdır. Bu gerçek mermer blok da en küçük yüzeyi üzerinde duracak şekilde yerleştirildiğinde kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı D2D_2 olmaktadır.

Buna göre, D2D1\frac{D_2}{D_1} oranı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 0.05

Answer

Gerçek mermer bloğun kendi ağırlığına karşı dayanıklılığının model bloğun dayanıklılığına oranı 0,05'tir.
Geometrik olarak benzer cisimlerin hacimlerinin oranı, boyutlarının (ölçek çarpanının) küpü ile orantılıdır. Hacmi modelin 8000 katı olan gerçek bloğun yüksekliği modelin 20 katı olur (k=20k = 20). Düzgün prizmalarda kendi ağırlığına karşı dayanıklılık yükseklikle ters orantılı olduğundan, yüksekliği 20 katına çıkan gerçek bloğun dayanıklılığı model bloğun 1/20'si, yani 0,05 katı olur.

Step-by-Step Solution

1
Hacim oranından doğrusal ölçek çarpanının belirlenmesi
k=20k = 20
Geometrik olarak benzer iki cismin hacimlerinin oranı, doğrusal boyutlarının (ölçek çarpanının) küpüne eşittir: V2V1=k3=8000    k=20\frac{V_2}{V_1} = k^3 = 8000 \implies k = 20.
2
Kendi ağırl��ğına karşı dayanıklılık ile yükseklik ilişkisinin kurulması
D1hD \propto \frac{1}{h}
Düzgün geometrik şekilli katı cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılığı, taban kesit alanı / hacim oranına eşittir. Bu oran yükseklikle ters orantılıdır (D1hD \propto \frac{1}{h}).
3
Dayanıklılık oranının hesaplanması
D2D1=005\frac{D_2}{D_1} = 0{}05
Gerçek bloğun tüm boyutları model bloğun 20 katı olduğundan yüksekliği de 20 katına çıkar (h2=20h1h_2 = 20h_1). Bu durumda dayanıklılık 2020 kat azalır: D2D1=120=005\frac{D_2}{D_1} = \frac{1}{20} = 0{}05 bulunur.

Key Concept

Katıların kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılığının geometrik boyutlandırma ve Kare-Küp Kanunu ile değişimi

Alternative Method

Orantı yöntemi kullanılarak da çözülebilir. Modelin yüksekliği h1=30 cmh_1 = 30\text{ cm}'dir. Ölçek çarpanı k=20k = 20 olduğundan gerçek bloğun yüksekliği h2=20×30 cm=600 cmh_2 = 20 \times 30\text{ cm} = 600\text{ cm} olur. Dayanıklılık formülünden D1=130 cm1D_1 = \frac{1}{30}\text{ cm}^{-1} ve D2=1600 cm1D_2 = \frac{1}{600}\text{ cm}^{-1} değerleri bulunarak doğrudan oranlanabilir.
Estimated Time:2m 0s
Question 12Question

Özdeş kaplarda bulunan aynı sıcaklıktaki saf su içerisine, kesit alanları farklı ve farklı malzemelerden yapılmış iki kılcal boru daldırılıyor. Bu düzenekte borulardaki sıvı seviyelerinin farklı olmasının sadece boruların kesit alanlarının farklı olmasından kaynaklandığı ve boruların yap��ldığı malzemenin su ile oluşturduğu adhezyon kuvvetinin bu seviye farkı üzerinde hiçbir etkisinin olmadığı iddiası doğru bir fiziksel yargı mıdır?

Show answer & explanation

Answer: False

Answer

Verilen iddia fiziksel olarak yanlıştır. Kılcal borulardaki sıvı seviyelerinin farkında hem boruların kesit alanı hem de borunun yapıldığı malzemenin cinsi (adhezyon kuvveti) etkilidir.
Kılcallık olayı adhezyon ve kohezyon kuvvetlerinin bir sonucudur. Sıvının yükselme miktarı borunun kesit alanı ile ters orantılı olsa da borunun yapıldığı malzemenin türüne de doğrudan bağlıdır; çünkü malzemenin değişmesi sıvı ile boru arasındaki adhezyon kuvvetini değiştirir.

Step-by-Step Solution

1
Kılcallık olayını etkileyen fiziksel değişkenleri belirlemek
Kılcal boruda sıvının yükselme veya alçalma miktarı; sıvının yüzey gerilim katsayısına, boru malzemesi ile sıvı arasındaki ıslatma açısına (adhezyon kuvvetine), borunun yarıçapına, sıvının özkütlesine ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.
Kılcallığın sadece geometrik bir özellik olan kesit alanına bağlı olup olmadığını analiz etmek için teorik altyapıyı kurmak gerekir.
2
Boru malzemesinin (adhezyon kuvvetinin) rolünü değerlendirmek
Farklı katı malzemelerin su molekülleriyle oluşturacağı adhezyon kuvvetleri farklı büyüklüktedir. Adhezyon kuvveti ne kadar büyükse, su boru çeperi tarafından o kadar güçlü çekilir ve yükselme miktarı artar.
Borunun yapıldığı malzemenin değişmesinin sıvı seviyesine olan doğrudan etkisini açıklamak gerekir.
3
İddianın geçerliliğini test etmek
Boruların yapıldığı malzemelerin su ile oluşturduğu adhezyon kuvvetlerinin seviye farkı üzerinde etkili olduğu görüldüğünden, malzemenin etkisiz olduğunu belirten iddia yanlıştır.
Elde edilen fiziksel ilkeler ışığında soruda sunulan hipotezin doğruluğu hakkında nihai karara varmak amaçlanmıştır.

Key Concept

Kılcallık olayında boru kesit alanının yanı sıra boru malzemesinin (adhezyon kuvvetinin) de sıvı yükselme yüksekliğine etkisi
Question 13Question

Bir heykeltıraş, homojen çamur kullanarak kenar uzunluğu aa olan küp şeklinde bir yapı oluşturuyor. Bu yapının kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı DD olarak ölçülüyor. Heykeltıraş, aynı çamurdan bu kez kenar uzunluğu 2a2a olan küp şeklinde daha büyük bir yapı inşa ediyor. Buna göre, yeni yapılan büyük küpün kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı kaç DD olur?

Show answer & explanation

Answer: 12\frac{1}{2}

Answer

Yeni yapılan büyük küpün kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı 12D\frac{1}{2} D olur.
Küpün kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı yüksekliğiyle ters orantılıdır (D1hD \propto \frac{1}{h}). Kenar uzunluğu (yani yüksekliği) aa olan küpün dayanıklılığı DD ise, kenar uzunluğu (yüksekliği) 2a2a olan küpün dayanıklılığı 12D\frac{1}{2} D olur.

Step-by-Step Solution

1
Küplerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılık formülünü belirlemek.
Düzgün geometrik cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıkları, kesit alanlarının hacimlerine oranıyla belirlenir: DKesit AlanıHacim=1hD \propto \frac{\text{Kesit Alanı}}{\text{Hacim}} = \frac{1}{h} (yükseklik).
Dayanıklılığın geometrik boyutlara bağlılık ilişkisini kurmak için bu temel bağıntı kullanılır.
2
Birinci ve ikinci küplerin yüksekliklerini (kenar uzunluklarını) karşılaştırmak.
İlk küpün yüksekliği (kenar uzunluğu) h1=ah_1 = a, ikinci küpün yüksekliği h2=2ah_2 = 2a olur.
Küpler için yükseklik değeri, kenar uzunluğuna eşit olduğundan doğrudan dayanıklılık hesabında kullanılabilir.
3
Yükseklik değişimine bağlı olarak dayanıklılık oranını hesaplamak.
Dayanıklılık yükseklikle ters orantılı olduğu için D11a=DD_1 \propto \frac{1}{a} = D ise, D212a=12DD_2 \propto \frac{1}{2a} = \frac{1}{2} D bulunur.
Boyutların değişmesiyle dayanıklılığın nasıl etkileneceğini belirlemek ve sonuca ulaşmak.

Key Concept

Katı cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılığı kesit alanı / hacim oranı ile belirlenir. Küp ve silindir gibi düzgün geometrik cisimler için bu oran 1/h1/h (yüksekliğin tersi) ile doğru orantılıdır.

Alternative Method

Düzgün geometrik cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılığı D1hD \propto \frac{1}{h} (yükseklik) pratik formülü ile doğrudan bulunabilir. İlk küpün yüksekliği aa, ikinci küpün yüksekliği 2a2a olduğundan, dayanıklılık doğrudan yüksekliğin iki katına çıkmasıyla yarıya düşer.
Estimated Time:45s
Question 14Question

Yağmur sonrasında bir bitki yaprağının üzerinde duran su damlasının, yaprağa tutunarak aşağıya düşmediği ve küresel bir şekil alarak dağılmadan bir arada kaldığı gözlenir. Buna göre; su damlasının yaprağa tutunmasını sağlayan etkileşim (I) ile damlanın dağılmadan bir arada kalmasını sağlayan etkileşim (II) aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Show answer & explanation

Answer: I: Adhezyon kuvveti, II: Kohezyon kuvveti

Answer

Su damlasının yaprağa tutunmasını sağlayan etkileşim adhezyon kuvveti, dağılmadan bir arada kalmasını sağlayan etkileşim ise kohezyon kuvvetidir.
Su damlasının yaprak yüzeyine tutunarak asılı kalmasını sağlayan kuvvet farklı cins moleküller arasındaki adhezyon kuvvetidir. Damlanın küresel yapıda kalarak dağılmasını engelleyen ve bir arada tutan kuvvet ise aynı cins moleküller arasındaki kohezyon kuvvetidir.

Step-by-Step Solution

1
Farklı cins moleküller arasındaki etkileşimi belirleme.
Su damlası ve yaprak farklı maddelerdir. Farklı cins moleküller arasındaki çekim kuvvetine adhezyon (yapışma) denir. Dolayısıyla I. durum adhezyondur.
Damlanın yaprak yüzeyinde asılı kalarak düşmemesi, su ve yaprak moleküllerinin birbirini çekmesinden kaynaklanır.
2
Aynı cins moleküller arasındaki etkileşimi belirleme.
Su damlasının dağılmadan kendi içinde küresel bir yapı olarak kalması, su moleküllerinin birbirini çekmesiyle gerçekleşir. Aynı cins moleküller arasındaki bu çekim kuvvetine kohezyon (tutunma) denir. Dolayısıyla II. durum kohezyondur.
Kohezyon kuvveti, sıvı moleküllerini bir arada tutarak dağılmalarını engeller.

Key Concept

Adhezyon ve kohezyon kuvvetlerinin tanımları ile günlük hayattaki etkilerinin karşılaştırılması
Estimated Time:45s
Question 15Question

Durgun su yüzeyine yavaşça bırakılan metal bir ataşın, yoğunluğu suyun yoğunluğundan büyük olmasına rağmen su yüzeyinde batmadan dengede kaldığı gözlenmektedir.

Buna göre, bu olay ve suyun yüzey gerilimi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ataşın batmadan durması suyun yüzey gerilimi sayesinde gerçekleşir ve suya deterjan eklenmesi yüzey gerilimini azaltarak ataşın batmasına neden olur.

Answer

Ataşın batmadan durması suyun yüzey gerilimi sayesinde gerçekleşir ve suya deterjan eklenmesi yüzey gerilimini azaltarak ataşın batmasına neden olur.
Yüzey gerilimi sıvı molekülleri arasındaki kohezyon kuvvetinin bir sonucu olup, deterjan eklenmesi bu gerilimi azaltarak ataşın batmasına yol açar.

Step-by-Step Solution

1
Ataşın batmadan durma nedenini belirleme
Yoğunluğu sudan büyük olan ataşın batmadan kalması, su moleküllerinin kendi aralarındaki kohezyon kuvvetinin oluşturduğu yüzey geriliminden kaynaklanır.
Yüzey gerilimi, sıvı yüzeyinin esnek bir zar gibi davranmasını sağlar ve cisimlerin batmasını engeller.
2
Deterjanın yüzey gerilimini etkileme mekanizmasını analiz etme
Suya deterjan eklenmesi su molekülleri arasındaki kohezyon bağlarını zayıflatır ve yüzey gerilimini azaltır. Yüzey gerilimi azaldığında ataş dengede kalamaz ve batar.
Deterjan gibi yüzey aktif maddeler kohezyonu zayıflatarak yüzey gerilimini düşürür.

Key Concept

Yüzey gerilimi, sıvı molekülleri arasındaki kohezyon kuvvetinden kaynaklanır ve deterjan gibi maddelerin eklenmesi bu gerilimi azaltır.
Estimated Time:1m 30s
Question 16Question

Laboratuvarda sıvı ölçümüyle ilgili deney yapan bir öğrenci, dereceli bir silindire 120 cm3120\text{ cm}^3 çizgisine kadar su dolduruyor. Daha sonra bu suyun içerisine suda çözünmeyen, tamamen batan ve her biri özdeş olan metal kürelerden 4 adet bıraktığında su seviyesinin 0,2 L0,2\text{ L} çizgisine yükseldiğini gözlemliyor.

Buna göre, metal kürelerden bir tanesinin hacmi kaç dm3\text{dm}^3’tür?

Show answer & explanation

Answer: 0,020,02

Answer

Sıfır tam yüzde iki desimetreküp değerine sahip olan seçenektir.
Kürelerin suya atılmasıyla gerçekleşen hacim artışı 80 cm380\text{ cm}^3 olup, 4 özdeş kürenin her birinin hacmi 20 cm320\text{ cm}^3’tür. 1 dm3=1000 cm31\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 olduğundan bu değer sıfır tam yüzde iki desimetreküp değerine karşılık gelir.

Step-by-Step Solution

1
Son durumdaki sıvı seviyesinin birimini ilk durumdaki santimetreküp (cm3\text{cm}^3) birimiyle eşitlemek için dönüşüm yapılır.
1 L=1 dm3=1000 cm31\text{ L} = 1\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 olduğundan, 0,2 L=0,2×1000=200 cm30,2\text{ L} = 0,2 \times 1000 = 200\text{ cm}^3 bulunur.
Toplama ve çıkarma işlemlerinde birim birliğini sağlamak gerekmektedir.
2
Kürelerin dereceli silindire atılmasıyla sıvıda meydana gelen yükselme miktarı hesaplanır.
Vtoplam=200 cm3120 cm3=80 cm3V_{\text{toplam}} = 200\text{ cm}^3 - 120\text{ cm}^3 = 80\text{ cm}^3 bulunur.
Sıvıya tamamen batan katı cisimler, kendi hacimleri kadar sıvının yerini değiştirir.
3
Özdeş kürelerden bir tanesinin hacmi bulunur.
Vku¨re=80 cm3/4=20 cm3V_{\text{küre}} = 80\text{ cm}^3 / 4 = 20\text{ cm}^3 olarak elde edilir.
Toplam hacim atılan küre sayısına bölünerek tek bir kürenin hacmine ulaşılır.
4
Tek bir kürenin hacmi desimetreküp (dm3\text{dm}^3) birimine dönüştürülür.
1 dm3=1000 cm31\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 olduğundan, Vku¨re=20/1000=0,02 dm3V_{\text{küre}} = 20 / 1000 = 0,02\text{ dm}^3 bulunur.
Soruda cevabın desimetreküp cinsinden bulunması istenmiştir.

Key Concept

Dereceli silindir yardımıyla düzgün geometrik şekle sahip olmayan veya sıvıya batan cisimlerin hacimlerinin ölçülmesi ve hacim birimlerinin (Litre, desimetreküp, santimetreküp) birbirine dönüştürülmesi.
Estimated Time:1m 30s
Question 17Question

Bir laboratuvarda özdeş kaplara doldurulmuş X, Y ve Z sıvılarının hacimleri farklı birimler kullanılarak ölçülmüştür. Bu sıvıların hacim değerleri aşağıda verilmiştir:

* X sıvısının hacmi: 04 dm30{}4\text{ dm}^3
* Y sıvısının hacmi: 450 mL450\text{ mL}
* Z sıvısının hacmi: 3×104 m33 \times 10^{-4}\text{ m}^3

Buna göre, X, Y ve Z sıvılarının hacimlerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Sıvıların hacimlerinin en küçükten en büyüğe doğru sıralanışı Z, X, Y şeklindedir.
Tüm hacim değerleri santimetreküp cinsine çevrildiğinde Z sıvısı 300 cm3300\text{ cm}^3, X sıvısı 400 cm3400\text{ cm}^3 ve Y sıvısı 450 cm3450\text{ cm}^3 hacmine sahip olur. Bu durumda en küçükten en büyüğe sıralama Z, X, Y şeklinde gerçekleşir.

Step-by-Step Solution

1
Farklı birimlerde verilen hacim değerlerini karşılaştırabilmek için ortak bir birim olan cm3\text{cm}^3 birimine dönüştürürüz.
Karşılaştırma birimi olarak cm3\text{cm}^3 seçilmiştir.
Birimler eşitlenmeden büyüklük karşılaştırması yapılamaz.
2
1 dm3=1000 cm31\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 bilgisini kullanarak X sıvısının hacmini hesaplarız.
04 dm3=04×1000=400 cm30{}4\text{ dm}^3 = 0{}4 \times 1000 = 400\text{ cm}^3 olur.
Desimetreküpü santimetreküpe dönüştürmek.
3
1 mL=1 cm31\text{ mL} = 1\text{ cm}^3 eşitliğini kullanarak Y sıvısının hacmini doğrudan santimetreküp cinsinden yazarız.
450 mL=450 cm3450\text{ mL} = 450\text{ cm}^3 olur.
Mililitre ile santimetreküp arasındaki birebir ilişkiyi kullanmak.
4
1 m3=106 cm31\text{ m}^3 = 10^6\text{ cm}^3 dönüşüm oranını kullanarak Z sıvısının hacmini hesaplarız.
3×104 m3=3×104×106=300 cm33 \times 10^{-4}\text{ m}^3 = 3 \times 10^{-4} \times 10^6 = 300\text{ cm}^3 olur.
Metreküpü santimetreküpe dönüştürmek.
5
Elde edilen 300 cm3300\text{ cm}^3, 400 cm3400\text{ cm}^3 ve 450 cm3450\text{ cm}^3 değerlerini küçükten büyüğe sıralarız.
300 cm3<400 cm3<450 cm3300\text{ cm}^3 < 400\text{ cm}^3 < 450\text{ cm}^3 olduğundan doğru sıralama Z, X, Y şeklindedir.
Sıvı hacimlerini karşılaştırarak sonuca ulaşmak.

Key Concept

Hacim birimleri ve birbirine dönüştürülmesi
Question 18Question

Sabit sıcaklık ve basınç altında, yukarıya doğru daralan boş bir kaba sabit debili musluktan saf bir sıvı akıtıldığında, kapta biriken sıvıya ait kütle-hacim grafiğinin eğiminin zamanla artacağı ifadesi doğru mudur?

Show answer & explanation

Answer: False

Answer

Yanlış (Sabit sıcaklık ve basınç altındaki saf bir sıvının kütle-hacim grafiğinin eğimi özkütleye eşittir ve kabın şeklinden bağımsız olarak her zaman sabittir.)
Saf bir sıvının sabit sıcaklık ve basınç altındaki özkütlesi, kabın şeklinden veya sıvı miktarından bağımsız olarak sabittir. Kütle-hacim grafiğinin eğimi özkütleyi (d=mVd = \frac{m}{V}) temsil ettiği için bu eğim de zamanla değişmez ve sabit kalır.

Step-by-Step Solution

1
Kütle-hacim grafiğinin eğiminin fiziksel anlamını belirlemek.
Kütle-hacim grafiğinin eğimi, kütlenin hacme oranına (d=mVd = \frac{m}{V}) yani sıvının özkütlesine karşılık gelir.
Eğimin zamanla nasıl değiştiğini belirlemek için öncelikle bu eğimin hangi fiziksel niceliği temsil ettiğini saptamak gerekir.
2
Sabit sıcaklık ve basınç koşullarında saf sıvının özkütlesinin değişimini incelemek.
Sabit sıcaklık ve basınç altında saf bir maddenin özkütlesi sabittir; madde miktarının (kütle veya hacim) artmasıyla değişmez.
Madde miktarı arttıkça kütle ve hacim aynı oranda artacağından, bunların oranı olan özkütle değeri sabit kalır.
3
Kabın şeklinin kütle-hacim ilişkisine etkisini değerlendirmek.
Kabın yukarıya doğru daralması birim zamandaki yükseklik artışını etkilese de, kaba giren sıvının kütle-hacim oranını (özkütlesini) değiştiremez.
Kabın geometrisi sadece sıvının yüksekliğinin zamanla değişim grafiğini etkiler. Sıvının kütle-hacim grafiğinin eğimi ise daima özkütleye eşit olup sabit kalır.

Key Concept

Sabit sıcaklık ve basınçta saf maddelerin özkütlesi sabittir ve kütle-hacim grafiğinin eğimi bu sabit özkütle değerini verir.
Question 19Question

Sabit sıcaklık ve dış basınç altında bulunan saf bir maddenin kütlesi artırıldığında, kütle-hacim grafiğindeki doğrunun eğimi de artar.

Show answer & explanation

Answer: False

Answer

Sabit sıcaklık ve dış basınç altında saf bir maddenin kütlesi artırıldığında kütle-hacim grafiğindeki doğrunun eğimi değişmez, dolayısıyla ifade yanlıştır.
İfade yanlıştır çünkü sabit sıcaklık ve dış basınç altında saf bir maddenin kütlesi ile hacmi doğru orantılı olarak artar, bu da kütle-hacim grafiğinin eğiminin (özkütlesinin) sabit kalmasını sağlar.

Step-by-Step Solution

1
Kütle-hacim grafiğindeki eğimin fiziksel karşılığı tanımlanır.
Eğim = tanθ=mV=d\tan\theta = \frac{m}{V} = d (özkütle)
Kütle-hacim grafiğinde düşey eksen kütleyi (mm), yatay eksen ise hacmi (VV) gösterir. Bu durumda doğrunun eğimi kütlenin hacme oranını yani özkütleyi verir.
2
Sabit sıcaklık ve basınç koşullarında kütle artışının özkütleye etkisi incelenir.
Kütle (mm) artırıldığında hacim (VV) de aynı oranda artar ve özkütle (dd) sabit kalır.
Özkütle saf maddeler için ayırt edici bir özelliktir. Sıcaklık ve basınç sabit tutulduğu sürece madde miktarının değişmesi özkütleyi etkilemez.
3
Bulgular doğrultusunda grafik eğiminin değişimi değerlendirilir.
Eğim sabit kalır.
Özkütle değişmediği için kütle-hacim grafiğindeki doğrunun eğimi de sabit kalır, artmaz.

Key Concept

Sabit sıcaklık ve dış basınç altındaki saf bir maddenin kütle-hacim grafiğinin eğimi özkütlesine eşittir ve madde miktarına bağlı olmaksızın sabittir.
Question 20Question

Boş bir kap, birbiriyle homojen karışabilen XX ve YY sıvılarıyla ayrı ayrı tamamen doldurulduğunda oluşan durumlar aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Sıvı TürüSıvının Özkütlesi (g/cm3\text{g/cm}^3)Kap Tamamen Doldurulduğunda Toplam Kütle (g\text{g})
XX1.21.2320320
YY2.02.0480480

Buna göre, aynı boş kap XX ve YY sıvıları kullanılarak eşit kütlelerde hazırlanan homojen bir karışımla tamamen doldurulursa, kabın toplam kütlesi kaç g\text{g} olur?

Show answer & explanation

Answer: 380

Answer

Kabın toplam kütlesi 380 g olur.
Kabın boş kütlesi 80 g ve hacmi 200 cm³'tür. Eşit kütleli karışımla doldurulduğunda karışımın toplam kütlesi 300 g olur. Boş kap ile karışımın kütleleri toplamı 380 g olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Kabın hacmini (VV) ve boş kütlesini (mkapm_{kap}) belirlemek için her iki durum için kütle denklemlerini yazın.
mkap+1.2V=320m_{kap} + 1.2 \cdot V = 320 ve mkap+2.0V=480m_{kap} + 2.0 \cdot V = 480 denklemleri elde edilir.
Sıvıların özkütleleri ve toplam kütleler bilindiği için kabın geometrik ve fiziksel özelliklerini belirlemek gerekir.
2
Elde edilen denklemleri taraf tarafa çıkararak kabın hacmini (VV) bulun.
0.8V=160    V=200 cm30.8 \cdot V = 160 \implies V = 200\text{ cm}^3 bulunur.
İki farklı sıvıyla doldurulduğundaki kütle farkı, özkütle farkından kaynaklanır.
3
Kabın hacmini denklemlerden birinde yerine yazarak boş kabın kütlesini (mkapm_{kap}) bulun.
mkap+1.2200=320    mkap=80 gm_{kap} + 1.2 \cdot 200 = 320 \implies m_{kap} = 80\text{ g} bulunur.
Karışım eklendikten sonraki toplam kütleyi bulabilmek için boş kabın kütlesi bilinmelidir.
4
Sıvıların eşit kütlede (mm) alınarak kabı tamamen doldurması durumunu hacimler cinsinden ifade edin.
VX+VY=V    m1.2+m2.0=200    m=150 gV_X + V_Y = V \implies \frac{m}{1.2} + \frac{m}{2.0} = 200 \implies m = 150\text{ g} bulunur.
Eşit kütleli karışımın hacmi, bileşenlerin hacimleri toplamına eşittir ve kabın hacmini doldurmalıdır.
5
Karışımın toplam kütlesi ile boş kabın kütlesini toplayarak nihai toplam kütleyi bulun.
mtoplam=2m+mkap=300+80=380 gm_{toplam} = 2m + m_{kap} = 300 + 80 = 380\text{ g} bulunur.
Kap tamamen dolduğunda kütle, içerisindeki karışımın kütlesi ile kabın kendi kütlesinin toplamı olur.

Key Concept

Karışımların özkütlesi ve kütle-hacim ilişkileri kullanılarak eşit kütleli karışımlarda toplam kütle ve hacim hesabı.

Alternative Method

Sıvıların eşit kütlede karıştırılması durumunda karışımın özkütlesi harmonik ortalama ile bulunur: dkar=2dXdYdX+dY=21.22.01.2+2.0=1.5 g/cm3d_{kar} = \frac{2 \cdot d_X \cdot d_Y}{d_X + d_Y} = \frac{2 \cdot 1.2 \cdot 2.0}{1.2 + 2.0} = 1.5\text{ g/cm}^3. Karışım kabı tamamen doldurduğu için karışımın hacmi kabın hacmine (V=200 cm3V = 200\text{ cm}^3) eşittir. Buradan karışımın kütlesi: mkar=dkarV=1.5200=300 gm_{kar} = d_{kar} \cdot V = 1.5 \cdot 200 = 300\text{ g} olur. Boş kabın kütlesi mkap=80 gm_{kap} = 80\text{ g} olduğundan toplam kütle 300+80=380 g300 + 80 = 380\text{ g} bulunur.
Estimated Time:2m 0s
Page 1 / 2Next
Madde ve Özellikleri Practice Questions — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) | Examkin