Examkin

Soru

Zorluk: KolayKartezyen Çarpım
AA ve BB kümeleri için,
s(A)=4s(A) = 4
s(A×B)=12s(A \times B) = 12
olduğuna göre, B×BB \times B kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı kaçtır?
  1. A
    6
  2. B
    8
  3. 9Cevap
  4. D
    12
  5. E
    16

Cevap

9
s(A×B)=s(A)×s(B)s(A \times B) = s(A) \times s(B) bağıntısına göre, 12=4×s(B)12 = 4 \times s(B) eşitliğinden s(B)=3s(B) = 3 elde edilir. İstenen B×BB \times B kartezyen çarpımının eleman sayısı ise s(B×B)=s(B)×s(B)=3×3=9s(B \times B) = s(B) \times s(B) = 3 \times 3 = 9 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
s(A×B)=s(A)×s(B)s(A \times B) = s(A) \times s(B) formülünü kullanarak BB kümesinin eleman sayısını (s(B)s(B)) bulunuz.
12=4×s(B)⇒s(B)=312 = 4 \times s(B) \Rightarrow s(B) = 3 olur.
Kartezyen çarpımın eleman sayısı, çarpılan kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşittir.
2
B×BB \times B kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısını hesaplayınız.
s(B×B)=s(B)×s(B)=3×3=9s(B \times B) = s(B) \times s(B) = 3 \times 3 = 9 bulunur.
Aynı kümenin kendisiyle kartezyen çarpımının eleman sayısı, o kümenin eleman sayısının karesine eşittir.

Anahtar Kavram

Kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı formülü: s(A×B)=s(A)×s(B)s(A \times B) = s(A) \times s(B)
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kartezyen Çarpım

Bu konudan daha fazla soru