Examkin

Soru

Zorluk: OrtaŞekil ve Sayı Bağıntıları

Aşağıdaki düzeneklerin her birinde; üstteki iki dairede bulunan sayılar ile alttaki dairede bulunan sayı arasında belirli bir matematiksel ilişki kurularak ortadaki dairedeki sayı elde edilmiştir.

1. Düzenek:
* Üstteki daireler: 66 ve 88
* Alttaki daire: 44
* Ortadaki daire: 2020

2. Düzenek:
* Üstteki daireler: 55 ve 1212
* Alttaki daire: 66
* Ortadaki daire: 2424

3. Düzenek:
* Üstteki daireler: 88 ve 1010
* Alttaki daire: AA
* Ortadaki daire: 3232

Buna göre, üçüncü düzenekteki AA yerine gelmesi gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    2
  2. 8Cevap
  3. C
    14
  4. D
    16
  5. E
    48

Cevap

Üçüncü düzenekte A yerine gelmesi gereken sayı 8'dir.
Düzeneklerdeki kural, üstteki iki dairedeki sayıların çarpımının yarısından alttaki dairedeki sayının çıkarılmasıyla ortadaki dairedeki sayının elde edilmesidir. Üçüncü düzenekte bu kural uygulandığında 8×102−A=32\frac{8 \times 10}{2} - A = 32 eşitliğinden A=8A = 8 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci düzenekteki sayıların ilişkisini belirlemek için üstteki sayıların çarpımının yarısı ile alttaki sayı arasındaki farkı hesaplayın.
2020 sonucuna ula��ılır: 6×82−4=24−4=20\frac{6 \times 8}{2} - 4 = 24 - 4 = 20.
Düzenekteki kuralın doğruluğunu ilk örnek üzerinde test etmek.
2
Aynı kuralı ikinci düzenek için uygulayarak doğruluğunu kontrol edin.
2424 sonucuna ulaşılır: 5×122−6=30−6=24\frac{5 \times 12}{2} - 6 = 30 - 6 = 24.
Bulunan kuralın t��m düzenekler için geçerli olduğunu doğrulamak.
3
Doğrulanmış kuralı üçüncü düzenek için uygulayarak AA değerini bulun.
A=8A = 8 olarak bulunur: 8×102−A=32  ⟹  40−A=32  ⟹  A=8\frac{8 \times 10}{2} - A = 32 \implies 40 - A = 32 \implies A = 8.
Bilinmeyen AA değerini elde etmek.

Anahtar Kavram

Şekil-sayı düzeneklerinde elemanlar arası ortak matematiksel ilişkileri keşfetme ve bilinmeyeni bulma.
Bu soruyu puanla

Konular

Şekil ve Sayı Bağıntıları

Bu konudan daha fazla soru