Examkin

Soru

Zorluk: KolayŞekil ve Sayı Bağıntıları

Bir geometrik şeklin kenar sayısı ile içindeki sayının kullanılmasıyla o şeklin değeri hesaplanmaktadır. Aşağıda bu kurala göre değerleri belirlenmiş iki şekil verilmiştir:

- İçinde 55 yazan bir üçgenin değeri 1818'dir.
- İçinde 33 yazan bir düzgün beşgenin değeri 2020'dir.

Buna göre, değeri 2424 olan bir düzgün altıgenin içine yazılması gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    2
  2. 3Cevap
  3. C
    4
  4. D
    5
  5. E
    18

Cevap

Düzgün altıgenin içine yazılması gereken sayı 3 olmalıdır.
Verilen örnekler incelendiğinde, bir şeklin değerinin (Kenar Sayısı ×\times İçindeki Sayı) + Kenar Sayısı formülü ile hesaplandığı görülür. Üçgen için 3×5+3=183 \times 5 + 3 = 18 ve beşgen için 5×3+5=205 \times 3 + 5 = 20 bu kuralı doğrulamaktadır. Aynı kural düzgün altıgen (kenarsayısı=6kenar sayısı = 6) için uygulandığında, içindeki sayı xx olmak üzere, 6⋅x+6=246 \cdot x + 6 = 24 eşitliğinden 6x=186x = 18 ve buradan x=3x = 3 elde edilir. Bu nedenle doğru cevap 3'tür.

Adım Adım Çözüm

1
Örnek olarak verilen şekillerden kenar sayısı ve içindeki sayı arasındaki matematiksel ilişkiyi kurarak genel kuralı belirleyin.
Üçgen için kenar sayısı 33, içindeki sayı 55 ve değer 1818'dir. Buradaki ilişki 3×5+3=183 \times 5 + 3 = 18 şeklindedir. Beşgen için kenar sayısı 55, içindeki sayı 33 ve değer 2020'dir. Buradaki ilişki 5×3+5=205 \times 3 + 5 = 20 şeklindedir. Bu durumda genel kural: (Kenar Sayısı ×\times İçindeki Sayı) + Kenar Sayısı = Şeklin Değeri şeklindedir.
Şekil ve sayı arasındaki bağıntı kuralını tespit etmek için.
2
Belirlenen kuralı düzgün altıgen için uygulayarak bilinmeyen sayıyı bulun.
Altıgenin kenar sayısı 66'dır. İçine yazılması gereken sayıya xx diyelim. Şeklin değeri 2424 olduğuna göre denklemimiz: 6⋅x+6=246 \cdot x + 6 = 24 olur. Buradan 6x=186x = 18 ve x=3x = 3 bulunur.
İstenen altıgen hücresinin değerini hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Geometrik şekillerin kenar sayıları ile içlerinde bulunan sayılar arasındaki temel aritmetiksel ilişkileri kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Şekil ve Sayı Bağıntıları

Bu konudan daha fazla soru