Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir turizm acentesi, erken rezervasyon kampanyasında müşterilerine iki farklı ödeme seçeneği sunmaktadır.

* 1. Seçenek: Toplam ücret üzerinden %15\%15 indirim.
* 2. Seçenek: Toplam ücret üzerinden %5\%5 indirim ve indirimli tutarın 5 eşit taksitle ödenmesi.

Bu acenteden tatil rezervasyonu yaptıran bir müşteri, 1. seçeneği tercih ettiğinde ödeyeceği toplam tutarın, 2. seçeneği tercih etmesi durumunda ödeyeceği her bir taksit tutarından 6.6006.600 TL daha fazla olduğunu hesaplıyor.

Buna göre, bu tatil rezervasyonunun indirimsiz toplam ücreti kaç TL'dir?

  1. A
    8.0008.000
  2. 10.00010.000Cevap
  3. C
    12.00012.000
  4. D
    15.00015.000
  5. E
    66.00066.000

Cevap

Tatil rezervasyonunun indirimsiz toplam ücreti 10.00010.000 TL'dir.
Rezervasyonun indirimsiz toplam ücretine 100x100x denilirse, birinci seçenekte %15\%15 indirim uygulandığından ödenecek toplam tutar 85x85x olur. İkinci seçenekte ise %5\%5 indirim uygulandığında kalan tutar 95x95x olur ve bu tutar 5 eşit taksite bölündüğünde her bir taksit 19x19x olur. Birinci seçenekteki toplam tutar (85x85x), ikinci seçenekteki bir taksit tutarından (19x19x) 6.6006.600 TL fazla olduğuna göre 85x−19x=6.60085x - 19x = 6.600 denklemi kurulur. Buradan 66x=6.60066x = 6.600 ve x=100x = 100 bulunur. İndirimsiz toplam ücret 100x=10.000100x = 10.000 TL olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Tatilin indirimsiz toplam ücretine 100x100x denilerek birinci seçenekteki indirimli tutarın hesaplanması
Birinci seçenek toplam tutarı: 85x85x TL
%15\%15 indirim yapıldığında ödenecek tutar toplamın %85\%85'i olur.
2
İkinci seçenekteki %5\%5 indirimli toplam tutarın ve 5 eşit taksitten her birinin tutarının hesaplanması
İkinci seçenek toplam tutarı: 95x95x TL, her bir taksit tutarı: 95x5=19x\frac{95x}{5} = 19x TL
%5\%5 indirim yapıldığında ödenecek tutar toplamın %95\%95'i olur ve bu tutar 5 eşit taksite bölünür.
3
Birinci seçenekteki toplam tutar ile ikinci seçenekteki bir taksit tutarı arasındaki farkın 6.6006.600 TL'ye eşitlenmesi ve xx değerinin bulunması
85x−19x=6.600  ⟹  66x=6.600  ⟹  x=10085x - 19x = 6.600 \implies 66x = 6.600 \implies x = 100
Soruda verilen fark ilişkisi kullanılarak bilinmeyen değişken çözülür.
4
Bulunan xx değeri yardımıyla başlangıçtaki indirimsiz toplam ücretin hesaplanması
Toplam ücret: 100×100=10.000100 \times 100 = 10.000 TL
Başlangıçta toplam ücrete 100x100x denildiği için xx yerine 100 yazılarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri

İpuçları

1
Tatilin indirimsiz toplam ücretine 100x100x diyerek her iki seçenekteki ödeme miktarlarını xx cinsinden ifade etmeye çalışın.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, iki farklı indirim ve taksit seçeneği sunulan kar-zarar veya yüzde problemlerini çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Seçeneklerdeki ödeme miktarlarını doğrudan 100100 TL üzerinden hesaplayıp aradaki farkı bulduktan sonra, orantı kurarak gerçek rezervasyon ücretine ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru