Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorSayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma

Bir şirkette çalışan Can, Derya, Elif, Faruk, Gizem, Hasan ve Irmak adlı 77 mühendis; proje kapsamında Bartın, Yalova ve Zonguldak şehirlerine gidecektir. Mühendislerin gideceği şehirlere ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her bir mühendis sadece bir şehre gidecektir ve her şehre en az bir mühendis gidecektir.
* Zonguldak'a giden mühendis sayısı, Bartın'a giden mühendis sayısından fazladır.
* Yalova'ya giden mühendis sayısı en azdır.
* Can ve Irmak aynı şehre gidecektir.
* Derya ve Elif farklı şehirlere gidecektir.
* Faruk, Zonguldak'a gidecektir.
* Derya ve Gizem aynı şehre gidecektir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Elif, Yalova'ya gidecektir.
  2. B
    Hasan, Zonguldak'a gidecektir.
  3. C
    Derya, Bartın'a gidecektir.
  4. Can'ın Bartın'a gittiği durumda, Hasan Zonguldak'a gidecektir.Cevap
  5. E
    Derya'nın Bartın'a gittiği durumda, Elif Yalova'ya gidecektir.

Cevap

Can'ın Bartın'a gittiği durumda, Hasan Zonguldak'a gidecektir.
Can'ın Bartın'a gittiği durumda Hasan'ın Zonguldak'a gideceği yargısı kesinlikle doğrudur. Çünkü Can Bartın'a gittiğinde, Can ile Irmak aynı şehre gideceği için Bartın'ın 22 kişilik kontenjanı tamamen dolar. Bu durumda diğer iki kişilik grup olan Derya ve Gizem çifti Zonguldak'a gitmek zorunda kalır. Faruk da Zonguldak'ta olduğundan, Zonguldak'ta Faruk, Derya ve Gizem olmak üzere 33 kişi olur. Geriye kalan Elif ve Hasan'dan, Elif'in Zonguldak'a gitmesi durumunda Derya ile aynı şehirde olma kısıtı ihlal edileceğinden, Elif 11 kişilik kontenjanı olan Yalova'ya gitmelidir. Bu durumda Hasan ise Zonguldak'taki 44. kişi olmak zorundadır. Dolayısıyla Hasan kesinlikle Zonguldak'a gider.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjanların belirlenmesi
Yalova: 11, Bartın: 22, Zonguldak: 44 mühendis
Toplam 77 mühendis vardır. Yalova en az, Zonguldak > Bartın ve her şehirde en az 11 kişi olmalıdır. Y<B<ZY < B < Z koşulunu sağlayan tek dağılım (11, 22, 44) şeklindedir.
2
Gruplardaki birlikteliklerin analiz edilmesi
Can ve Irmak (C-I) bir çift, Derya ve Gizem (D-G) bir çift oluşturur.
Can ile Irmak aynı şehre, Derya ile Gizem de aynı şehre gideceğinden bu kişiler ikişerli gruplar halinde hareket eder. 11 kişilik kontenjanı olan Yalova'ya bu çiftler gidemez.
3
Kalan kişilerin ve Faruk'un yerleştirilmesi
Faruk Zonguldak'tadır. Çiftlerden biri Bartın'a diğeri Zonguldak'a gider.
Faruk'un yeri sabittir (Zonguldak). Çiftler Yalova'ya gidemeyeceği için, Bartın'ın 22 kişilik kontenjanını bu çiftlerden biri doldurur. Diğer çift ise Zonguldak'a gider.
4
Koşullu durumların test edilmesi
Can'ın Bartın'a gitmesi durumunda Hasan'ın Zonguldak'a gittiği görülür.
Can Bartın'a giderse, C-I çifti Bartın'dadır. D-G çifti Zonguldak'a gider. Zonguldak'ta F, D, G olur. Derya Zonguldak'ta olduğundan ve Derya ile Elif farklı şehirlerde olması gerektiğinden Elif Zonguldak'a gidemez ve Yalova'ya gider. Geriye kalan Hasan ise Zonguldak'taki 44. kişi olur.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma

Bu konudan daha fazla soru