Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma

10 soru

Soru 1Soru

Bir şirkette çalışan Can, Derya, Elif, Faruk, Gizem, Hasan ve Irmak adlı 77 mühendis; proje kapsamında Bartın, Yalova ve Zonguldak şehirlerine gidecektir. Mühendislerin gideceği şehirlere ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her bir mühendis sadece bir şehre gidecektir ve her şehre en az bir mühendis gidecektir.
* Zonguldak'a giden mühendis sayısı, Bartın'a giden mühendis sayısından fazladır.
* Yalova'ya giden mühendis sayısı en azdır.
* Can ve Irmak aynı şehre gidecektir.
* Derya ve Elif farklı şehirlere gidecektir.
* Faruk, Zonguldak'a gidecektir.
* Derya ve Gizem aynı şehre gidecektir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Can'ın Bartın'a gittiği durumda, Hasan Zonguldak'a gidecektir.

Cevap

Can'ın Bartın'a gittiği durumda, Hasan Zonguldak'a gidecektir.
Can'ın Bartın'a gittiği durumda Hasan'ın Zonguldak'a gideceği yargısı kesinlikle doğrudur. Çünkü Can Bartın'a gittiğinde, Can ile Irmak aynı şehre gideceği için Bartın'ın 22 kişilik kontenjanı tamamen dolar. Bu durumda diğer iki kişilik grup olan Derya ve Gizem çifti Zonguldak'a gitmek zorunda kalır. Faruk da Zonguldak'ta olduğundan, Zonguldak'ta Faruk, Derya ve Gizem olmak üzere 33 kişi olur. Geriye kalan Elif ve Hasan'dan, Elif'in Zonguldak'a gitmesi durumunda Derya ile aynı şehirde olma kısıtı ihlal edileceğinden, Elif 11 kişilik kontenjanı olan Yalova'ya gitmelidir. Bu durumda Hasan ise Zonguldak'taki 44. kişi olmak zorundadır. Dolayısıyla Hasan kesinlikle Zonguldak'a gider.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjanların belirlenmesi
Yalova: 11, Bartın: 22, Zonguldak: 44 mühendis
Toplam 77 mühendis vardır. Yalova en az, Zonguldak > Bartın ve her şehirde en az 11 kişi olmalıdır. Y<B<ZY < B < Z koşulunu sağlayan tek dağılım (11, 22, 44) şeklindedir.
2
Gruplardaki birlikteliklerin analiz edilmesi
Can ve Irmak (C-I) bir çift, Derya ve Gizem (D-G) bir çift oluşturur.
Can ile Irmak aynı şehre, Derya ile Gizem de aynı şehre gideceğinden bu kişiler ikişerli gruplar halinde hareket eder. 11 kişilik kontenjanı olan Yalova'ya bu çiftler gidemez.
3
Kalan kişilerin ve Faruk'un yerleştirilmesi
Faruk Zonguldak'tadır. Çiftlerden biri Bartın'a diğeri Zonguldak'a gider.
Faruk'un yeri sabittir (Zonguldak). Çiftler Yalova'ya gidemeyeceği için, Bartın'ın 22 kişilik kontenjanını bu çiftlerden biri doldurur. Diğer çift ise Zonguldak'a gider.
4
Koşullu durumların test edilmesi
Can'ın Bartın'a gitmesi durumunda Hasan'ın Zonguldak'a gittiği görülür.
Can Bartın'a giderse, C-I çifti Bartın'dadır. D-G çifti Zonguldak'a gider. Zonguldak'ta F, D, G olur. Derya Zonguldak'ta olduğundan ve Derya ile Elif farklı şehirlerde olması gerektiğinden Elif Zonguldak'a gidemez ve Yalova'ya gider. Geriye kalan Hasan ise Zonguldak'taki 44. kişi olur.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Soru 2Soru

Bir sosyal sorumluluk projesinde gönüllü olarak çalışan Alp, Banu, Cem, Didem, Ege, Ferhat ve Gonca adlı yedi kişi; Kütüphane, Çevre ve Huzurevi çalışma gruplarından birine katılmıştır. Kişilerin çalı��ma gruplarına dağılımı ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Kütüphane ve Çevre gruplarına ikişer, Huzurevi grubuna ise üç kişi katılmıştır.
* Gonca, Çevre grubundadır.
* Banu, Huzurevi grubunda değildir.
* Alp ve Didem aynı gruptadır.
* Ege ve Ferhat farklı gruplardadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Alp, Huzurevi grubundadır.

Cevap

Alp'in Huzurevi grubunda yer alması kesinlikle doğrudur.
Alp ve Didem aynı grupta olmak zorundadır. Gonca halihazırda Çevre grubunda olduğu için Çevre grubunun kalan kontenjanı 1'dir ve Alp ile Didem buraya yerleşemez. Eğer Alp ve Didem Kütüphane grubuna yerleştirilirse, Kütüphane grubu dolar. Huzurevi grubuna gidemeyen Banu mecburen Çevre grubuna gider ve bu grup da dolar. Geriye kalan Cem, Ege ve Ferhat mecburen Huzurevi grubuna kalır. Ancak bu durumda Ege ve Ferhat aynı gruba gitmiş olur ki bu da onların farklı gruplarda olması kuralını ihlal eder. Dolayısıyla Alp ve Didem Kütüphane grubunda olamaz, kesinlikle Huzurevi grubundadır. Bu nedenle Alp'in Huzurevi grubunda olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Grupların kontenjan sınırlarını ve kesin yerleşen elemanı belirleyin.
Kütüphane grubunun kontenjanı 2, Çevre grubunun kontenjanı 2, Huzurevi grubunun kontenjanı 3 kişidir. Gonca kesin olarak Çevre grubundadır. Bu durumda Çevre grubunda 1 kişilik boş kontenjan kalmıştır.
Soruda verilen sayısal sınırları ve sabit veriyi yerleştirerek başlangıç tablosunu oluşturmak için.
2
Alp ve Didem'in birlikte yer alabileceği grupları kontenjan durumuna göre analiz edin.
Alp ve Didem aynı grupta olmak zorundadır. Çevre grubunda sadece 1 kişilik boş yer kaldığı için bu gruba birlikte giremezler. Dolayısıyla bu ikili ya Kütüphane grubunda ya da Huzurevi grubundadır.
Birlikte hareket etmesi gereken elemanların olası gruplarını sınırlandırmak için.
3
Alp ve Didem'in Kütüphane grubunda olma olasılığını varsayarak test edin.
Eğer Alp ve Didem Kütüphane grubunda olsaydı, Kütüphane grubu tamamen dolardı (2/2). Banu, Huzurevi grubunda olamayacağından mecburen kalan diğer grup olan Çevre grubuna yerleşirdi ve Çevre grubu da dolardı (Gonca ve Banu). Geriye kalan Cem, Ege ve Ferhat ise mecburen 3 kişilik Huzurevi grubuna yerleştirilirdi. Ancak bu durumda Ege ve Ferhat aynı grupta yer almış olurdu. Bu durum 'Ege ve Ferhat farklı gruplardadır' öncülüyle çelişir. Dolayısıyla Alp ve Didem Kütüphane grubunda yer alamaz.
Olası senaryolardan birinin kurallarla çelişip çelişmediğini kontrol etmek için.
4
Alp ve Didem'i Huzurevi grubuna yerleştirerek kalan kişilerin dağılımını kontrol edin.
Alp ve Didem kesinlikle Huzurevi grubundadır. Bu durumda Huzurevi grubunda 1 kişilik boş yer kalır. Kalan elemanlar (Banu, Cem, Ege, Ferhat) kuralları ihlal etmeden diğer gruplara dağıtılabilir. Sonuç olarak Alp'in Huzurevi grubunda olduğu kesinleşir.
Tek geçerli senaryoyu doğrulayıp kesin sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayısal sınırlı (kontenjanlı) gruplandırma kurgularında, grupların kontenjan limitleri ile elemanların birlikte veya ayrı bulunma koşulları arasındaki zincirleme ilişkileri analiz ederek çelişen durumları elemek.
Soru 3Soru

Bir şirkette çalışan Koray, Levent, Murat, Nalan, Pelin, Rıza ve Selin adlı yedi kişi; A, B ve C çalışma gruplarına yerleştirilecektir. Bu kişilerin gruplara dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir kişi yalnızca bir grupta yer almaktadır.
* A grubuna 2, B grubuna 2, C grubuna 3 kişi yerleştirilecektir.
* Koray ve Levent aynı gruptadır.
* Murat ve Nalan farklı gruplardadır.
* Pelin, A grubundadır.
* Rıza C grubunda ise Selin B grubundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Koray ve Levent C grubundadır.

Cevap

Koray ve Levent'in C grubunda olduğunu belirten seçenektir.
Koray ve Levent'in C grubunda yer alması kesinlikle doğrudur. Koray ve Levent aynı grupta yer almak zorundadır. Pelin A grubunda olduğundan A grubunda sadece 1 kişilik yer kalmıştır, bu nedenle Koray ve Levent A grubunda olamazlar. Eğer Koray ve Levent B grubunda yer alırlarsa B grubunun kontenjanı dolar. B grubu dolduğunda Selin B grubunda yer alamaz. 'Rıza C'deyse Selin B'dedir' koşulunun karşıt tersi gereğince, Selin B'de değilse Rıza da C'de olamaz. Bu durumda Rıza ancak A grubunda yer alabilir ve A grubunun kontenjanı da dolar. Geriye kalan Murat, Nalan ve Selin boş kalan C grubuna yerleşmek zorunda kalır; ancak bu durum Murat ve Nalan'ın farklı gruplarda olması kuralını ihlal eder. Dolayısıyla Koray ve Levent B grubunda da yer alamazlar. Geriye kalan tek seçenek olan C grubunda olmak zorundadırlar.

Adım Adım Çözüm

1
A grubunun kalan kontenjanını belirlemek.
A grubunda 1 kişilik boş yer kalır.
Pelin A grubundadır ve A grubunun toplam kontenjanı 2 kişidir.
2
Koray ve Levent'in A grubuna yerleşme durumunu incelemek.
Koray ve Levent A grubunda yer alamaz.
Koray ve Levent aynı grupta olmalıdır ancak A grubunda sadece 1 kişilik boş yer kalmıştır.
3
Koray ve Levent'in B grubuna yerleşme durumunu çelişki yöntemiyle test etmek.
Koray ve Levent B grubunda yer alamaz.
Koray ve Levent B grubuna yerleşirse B'nin 2 kişilik kontenjanı dolar. Bu durumda Selin B grubunda yer alamaz. 'Rıza C'deyse Selin B'dedir' kuralının karşıt tersi gereği Rıza C grubunda yer alamaz. Rıza, A grubuna gitmek zorunda kalır ve A grubu da dolar. Geriye kalan Murat, Nalan ve Selin'in üçü de C grubuna yerleşmek zorunda kalır. Bu durum, Murat ve Nalan'ın farklı gruplarda olması gerektiği kuralıyla çelişir.
4
Koray ve Levent için kalan tek olasılığı değerlendirmek.
Koray ve Levent kesinlikle C grubundadır.
Koray ve Levent ne A ne de B grubunda yer alabildiğine göre, yer alabilecekleri tek grup C grubudur.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 4Soru

Bir müzede bulunan AA, BB ve CC adlı üç farklı sanat galerisinde Aslı, Berkay, Ceyda, Deniz, Emre ve Furkan adlı 66 rehber görevlendirilecektir. Rehberlerin galerilere dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* AA galerisinde 11, BB galerisinde 33 ve CC galerisinde 22 rehber görevlendirilecektir.
* Furkan, CC galerisinde görevlendirilmiştir.
* Ceyda ve Emre aynı galeride görevlendirilecektir.
* Aslı ve Berkay'dan biri AA galerisinde, diğeri ise BB veya CC galerisinde görevlendirilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aslı ve Deniz farklı galerilerde görevlendirilmiştir.

Cevap

Aslı ve Deniz farklı galerilerde görevlendirilmiştir.
Aslı ve Deniz'in farklı galerilerde görevlendirildiği seçeneği kesinlikle doğrudur. Ceyda ve Emre B galerisine, Furkan ise C galerisine yerleştikten sonra A, B ve C galerilerinin her birinde sadece 1 kişilik boş kontenjan kalmaktadır. Geriye yerleştirilmesi gereken üç rehber (Aslı, Berkay ve Deniz) kaldığı için, bu üç kişinin her biri boş kalan bu üç galeriden farklı birine yerleşmek zorundadır. Bu sebeple bu rehberlerden herhangi ikisinin aynı galeride görev alması mümkün değildir.

Adım Adım Çözüm

1
Galerilerin kontenjan limitlerini belirlemek ve kesin yerle��imleri tabloya işlemek.
AA galerisi için 11, BB galerisi için 33 ve CC galerisi için 22 kişilik kontenjan açılır. Furkan kesin olarak CC galerisine yerleştirilir. CC galerisinde kalan kontenjan 11'e düşer.
Soruda Furkan'ın CC galerisinde olduğu kesin bir bilgi olarak belirtilmiştir.
2
Birlikte hareket eden kişilerin (Ceyda ve Emre) yerleşebileceği galeriyi saptamak.
Ceyda ve Emre kesinlikle BB galerisinde görevlendirilir. BB galerisinde kalan kontenjan 11'e düşer.
Ceyda ve Emre aynı galeride olmak zorundadır. AA galerisinin toplam kontenjanı 11'dir, CC galerisinde ise Furkan'dan ötürü sadece 11 kişilik yer kalmıştır. İki kişinin aynı anda sığabileceği tek yer, 33 kişilik boş alanı olan BB galerisidir.
3
Kalan rehberlerin ve kalan boş kontenjanların analizini yapmak.
Geriye yerleştirilmesi gereken 33 rehber (Aslı, Berkay, Deniz) kalmıştır. Galerilerdeki boş kontenjanlar ise AA için 11, BB için 11 ve CC için 11'dir.
Toplam 66 rehberden 33'ü (Furkan, Ceyda, Emre) yerleştirildikten sonra geriye 33 rehber ve toplamda 33 boş kontenjan kalır.
4
Kalan rehberlerin dağılım olasılıklarını değerlendirmek ve kesin yargıya ulaşmak.
Her galeride tam olarak 11 kişilik boş yer kaldığından; Aslı, Berkay ve Deniz'den her biri farklı bir galeriye yerleşmek zorundadır. Dolayısıyla Aslı ve Deniz kesinlikle farklı galerilerde görev alırlar.
AA, BB ve CC galerilerinin her birinde sadece 11 kişilik yer kalması, kalan 33 kişinin aynı galeriyi paylaşmasını imkansız kılar. Her biri ayrı bir galeriye yerleşir.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma

İpuçları

1
Galerilerin kapasitesini ve kesin olarak yerleşen kişileri belirleyerek işe başlayın.
2
Ceyda ve Emre'nin birlikte gidebileceği, yeterli boş kontenjana sahip tek galeriyi saptayın.
3
Furkan, Ceyda ve Emre yerleştikten sonra her galeride kaç kişilik boş yer kaldığına ve yerleştirilmesi gereken kişi sayısına odaklanın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir kontenjan kurgusunda kesinlikle yanlış olan seçeneği bulmaya yönelik sorular çözerek kontenjan takibi becerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tüm olasılıkları tek tek yazmak yerine, kalan 3 rehberi ve kalan 3 galerinin boş kontenjanlarını (A:1, B:1, C:1) birebir eşleştirme mantığıyla analiz ederek hiçbirinin aynı grupta olamayacağını doğrudan görebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 5Soru

Bir spor kulübündeki Aslı, Burak, Ceyda, Derin, Emre, Fatih ve Gizem adlı 77 sporcu; kamp yapmak üzere Antalya, Bolu ve İzmir şehirlerine gönderilecektir. Bu sporcuların gidecekleri şehirlere ilişkin bilinenler şunlardır:

* Antalya'ya 22, Bolu'ya 33, İzmir'e 22 sporcu gidecektir.
* Ceyda ve Derin aynı şehre gidecektir.
* Burak, Antalya'ya gitmeyecektir.
* Aslı ve Emre farklı şehirlere gidecektir.
* Fatih, İzmir'e gidecektir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gizem, İzmir'e gitmeyecektir.

Cevap

Gizem, İzmir'e gitmeyecektir.
Gizem'in İzmir'e gitmeyeceğini belirten seçenek kesinlikle doğrudur. İzmir'in kontenjanı 22 kişidir ve Fatih kesin olarak İzmir'e gitmektedir. Ceyda ve Derin birlikte hareket ettikleri için İzmir'e gidemezler (aksi takdirde kontenjan aşılır). Aslı ve Emre farklı şehirlere gideceklerinden, birinin mutlaka İzmir'e gitmesi gerekir. Bu durumda İzmir kontenjanı Fatih ve (Aslı veya Emre) ile tamamen dolar. Dolayısıyla Gizem hiçbir senaryoda İzmir'e gidemez.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjanların ve grupların belirlenmesi
Antalya için 22 kişilik, Bolu için 33 kişilik, İzmir için 22 kişilik kontenjan mevcuttur. Toplam 77 sporcu yerleştirilecektir.
Soruda verilen sayısal sınırları netleştirmek ve tablo yapısını kurmak amacıyla.
2
Fatih'in yerleştirilmesi ve İzmir kontenjanının analizi
Fatih İzmir'e yerleştirilir. İzmir'de 11 kişilik boş yer kalır.
Kesin olan bilgiyi doğrudan tabloya yerleştirmek ve kalan boş kontenjanları belirlemek amacıyla.
3
Ceyda ve Derin ikilisinin konumunun analiz edilmesi
Ceyda ve Derin aynı şehre gideceğinden ve İzmir'de sadece 11 kişilik yer kaldığından, bu ikili İzmir'e gidemez. Dolayısıyla Ceyda ve Derin ya Antalya'ya ya da Bolu'ya birlikte gitmelidir.
Birlikte hareket eden elemanların kalan kontenjanlara sığıp sığmadığını kontrol etmek amacıyla.
4
Aslı ve Emre kuralının analiz edilmesi
Aslı ve Emre farklı şehirlere gidecektir. Bu iki kişiden biri mutlaka İzmir'deki son boş kontenjanı dolduracaktır. Çünkü Ceyda ve Derin İzmir'e gidemez; Burak da Antalya'ya gitmeyeceği için İzmir veya Bolu'ya yönelecektir, ancak Aslı ve Emre'den biri İzmir'i doldurmak zorundadır.
Farklı gruplarda olması gereken elemanların boş yerler üzerindeki etkisini görmek amacıyla.
5
Gizem'in konumunun analiz edilmesi ve kesin sonucun bulunması
İzmir'in kontenjanı Fatih ve (Aslı veya Emre) ile tamamen dolmaktadır. Bu nedenle Gizem hiçbir olasılıkta İzmir'e gidemez.
Gizem'in gidebileceği şehirleri sınırlayarak kesin doğruya ulaşmak amacıyla.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 6Soru

Bir şirkette çalışan Ahmet, Burak, Cem, Deniz, Elif ve Fatih adlı 66 kişi, eğitim almak üzere A ve B gruplarına ayrılacaktır. Bu kişilerin gruplara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* A grubuna 22 kişi, B grubuna ise 44 kişi katılmıştır.
* Ahmet, A grubundadır.
* Burak ve Cem farklı gruplardadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz B grubundadır.

Cevap

Deniz'in B grubunda olması kesinlikle doğrudur.
A grubunun kontenjanı 22 kişiliktir ve Ahmet bu gruptadır. Burak ve Cem farklı gruplarda yer aldığından, bu iki kişiden biri kesinlikle A grubunda, diğeri ise B grubunda yer almalıdır. Bu durumda A grubundaki 22 kişilik kontenjan tamamen dolmuş olur. Geriye kalan Deniz, Elif ve Fatih ise zorunlu olarak B grubuna yerleştirilir. Dolayısıyla Deniz'in B grubunda yer alması kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Grupların kontenjanlarını ve başlangıç durumlarını belirleyin.
A grubunun kontenjanı 22 kişi, B grubunun kontenjanı 44 kişidir. Ahmet kesin olarak A grubundadır.
Soruda verilen temel sınırları ve başlangıç durumunu netleştirmek için.
2
Burak ve Cem'in durumunu analiz edin.
Burak ve Cem farklı gruplarda yer aldığı için biri A grubunda, diğeri B grubunda olmak zorundadır.
Değişkenler arasındaki karşılıklı dışlama ilişkisini uygulamak için.
3
A grubunun doluluk durumunu kontrol edin.
A grubuna Ahmet ile birlikte Burak veya Cem'den biri geleceğinden, A grubunun 22 kişilik kontenjanı tamamen dolmaktadır.
Grupların kontenjan sınırlarına ulaşıp ulaşmadığını tespit etmek için.
4
Geriye kalan kişilerin konumunu belirleyin.
A grubu tamamen dolduğundan, geriye kalan Deniz, Elif ve Fatih kişileri zorunlu olarak B grubunda yer alır. Dolayısıyla Deniz'in B grubunda olması kesin bir doğrudur.
Kalan elemanların kontenjan sınırlaması nedeniyle tek seçeneğe yerleştirilmesi gerektiğinden.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Soru 7Soru

EceEce, FuatFuat, GamzeGamze, HakanHakan ve I˙pekİpek adlı 55 çalışan; bir şirkette yürütülen AA ve BB projelerinde görevlendirilecektir. Bu kişilerin projelerde görevlendirilme durumlarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* AA projesinde 22 kişi, BB projesinde ise 33 kişi görev alacaktır.
* Gamze, AA projesinde görev alacaktır.
* Hakan ve İpek aynı projede görev alacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hakan, B projesinde görev alacaktır.

Cevap

Hakan, B projesinde görev alacaktır.
Hakan ve İpek aynı projede olmak zorundadır. Gamze A projesinde olduğu için A projesinde sadece 1 kişilik boş yer kalmıştır. Dolayısıyla Hakan ve İpek A projesine birlikte yerleşemezler ve kesinlikle B projesinde yer alırlar. Bu yüzden Hakan'ın B projesinde görev alacağı yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjanları ve kesin yerleşenleri belirleyin.
A projesinde 22 kişilik, B projesinde 33 kişilik kontenjan vardır. Gamze A projesine kesin olarak yerleştiği için A projesinde 11 kişilik boş kontenjan kalır.
Soruda verilen sayısal sınırlamaları analiz etmek ve kesin durumları yerleştirmek için.
2
Birlikte hareket etmesi gereken kişileri değerlendirin.
Hakan ve İpek aynı projede yer almalıdır. A projesinde sadece 11 kişilik boş yer kaldığından, bu iki kişi A projesine birlikte yerleşemez. Dolayısıyla Hakan ve İpek kesinlikle B projesinde yer alırlar.
Sayısal sınırlılık koşulu altında grup kontenjanı ihlalini önlemek için.
3
Kalan kişileri dağıtıp seçenekleri kontrol edin.
B projesine Hakan ve İpek yerleşince B'de 11 kişilik yer kalır. Kalan Ece ve Fuat'tan biri A'ya, diğeri B'ye gider ancak durumları kesin değildir. Hakan'ın B projesinde yer aldığı ise kesinlikle doğrudur.
Sorulan kesinlik ifadesine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Tahmini Süre:50s
Soru 8Soru

Bir hastanede görev yapan Kadir, Leyla, Merve, Nihat, Özg��r, Pelin, Rıza ve Sude adlı 88 doktor; Dahiliye, Cerrahi ve Pediatri kliniklerine atanacaktır. Doktorların kliniklere dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Dahiliye kliniğine 33, Cerrahi kliniğine 22, Pediatri kliniğine ise 33 doktor atanacaktır.
* Kadir ve Merve aynı klinikte görev yapacaktır.
* Leyla ve Nihat farklı kliniklerde görev yapacaktır.
* Özgür, Dahiliye kliniğinde görev yapacaktır.
* Pelin ve Rıza aynı klinikte görev yapacaktır.
* Sude, Cerrahi kliniğinde görev yapacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Leyla'nın Dahiliye kliniğinde görev yapması

Cevap

Leyla'nın Dahiliye kliniğinde görev yapması seçeneği kesinlikle yanlıştır.
Leyla'nın Dahiliye kliniğinde görev yapması ifadesi kesinlikle yanlıştır. Dahiliye kliniğinin 3 kişilik kontenjanından biri kesin olarak Özgür'e ayrılmıştır. Kalan iki kişilik kontenjan ise Kadir-Merve veya Pelin-Rıza ikililerinden biri tarafından tamamen doldurulmak zorundadır. Bu nedenle Leyla'nın Dahiliye kliniğinde görev alması matematiksel olarak imkansızdır.

Adım Adım Çözüm

1
Kliniklerin kontenjanlarını ve kesin yerleşen doktorları belirleyelim.
Dahiliye kliniğinde 33, Cerrahi kliniğinde 22 ve Pediatri kliniğinde 33 kişilik kontenjan vardır. Özgür kesin olarak Dahiliye'de, Sude ise kesin olarak Cerrahi'dedir. Bu durumda Dahiliye'de 22, Cerrahi'de 11, Pediatri'de ise 33 boş kontenjan kalır.
Kesin bilgileri tabloya yerleştirerek kalan boş kontenjanları netleştirmek için.
2
Birlikte hareket etmesi gereken doktor gruplarını analiz edelim.
Kadir ve Merve (2 kişi) ile Pelin ve Rıza (2 kişi) ikişerli gruplar halinde aynı klinikte olmalıdır. Cerrahi kliniğinde sadece 11 kişilik boş yer kaldığından, bu ikişerli grupların hi��biri Cerrahi kliniğinde yer alamaz. Dolayısıyla gruplardan biri Dahiliye'deki kalan 22 kişilik kontenjana, diğeri ise Pediatri kliniğine yerleşmelidir.
Blok halinde yerleştirilmesi gereken elemanların hangi kliniklere sığabileceğini belirlemek için.
3
Olası iki ana senaryoyu oluşturalım.
1. Senaryo: Kadir ve Merve Dahiliye kliniğine yerleşirse Dahiliye dolar (Özgür, Kadir, Merve). Pelin ve Rıza Pediatri kliniğine yerleşir. Kalan Leyla ve Nihat'tan biri Cerrahi kliniğindeki boş yere, diğeri ise Pediatri kliniğindeki son boş yere gider.
2. Senaryo: Pelin ve Rıza Dahiliye kliniğine yerleşirse Dahiliye dolar (Özgür, Pelin, Rıza). Kadir ve Merve Pediatri kliniğine yerleşir. Kalan Leyla ve Nihat'tan biri Cerrahi kliniğindeki boş yere, diğeri ise Pediatri kliniğindeki son boş yere gider.
Tüm olasılıkları kapsayan durum tablosunu çıkararak kesin yargılara ulaşmak için.
4
Senaryolara göre Leyla'nın durumunu inceleyelim.
Her iki senaryoda da Dahiliye kliniği kontenjanı (33 kişi) tamamen dolmaktadır ve bu klinikte Leyla yer almamaktadır. Leyla her durumda ya Cerrahi kliniğinde ya da Pediatri kliniğinde görev yapmaktadır.
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu test etmek için.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma

İpuçları

1
Her bir kliniğin kontenjan sınırlarını ve kesinleşen isimleri (Özgür ve Sude) bir tabloya yerleştirerek işe başlayın.
2
İkişerli olarak birlikte hareket etmek zorunda olan Kadir-Merve ve Pelin-Rıza çiftlerinin Cerrahi kliniğindeki kalan 1 kişilik boş yere sığıp sığamayacağını analiz edin.
3
İkişerli gruplar Cerrahi'ye sığamadığı için biri Dahiliye'ye, diğeri ise Pediatri'ye gitmek zorundadır. Dahiliye kliniğinin bu durumda nasıl dolduğunu inceleyin.

Daha Fazla Pratik

Bu kurguyu pekiştirmek için benzer şekilde kontenjanların sınırlı olduğu ancak kişilerin farklı koşullara göre dağıtıldığı diğer sözel mantık gruplandırma sorularını çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Küme şeması yöntemiyle Dahiliye, Cerrahi ve Pediatri kümeleri çizilerek kontenjan sınırları (3, 2, 3) belirtilir. Özgür ve Sude yerleştirildikten sonra geriye kalan boşluklar ve ikişerli blokların yerleşimi görselleştirilerek hızlıca çözüme ulaşılabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 9Soru

Bir üniversitedeki bilimsel panelde Aylin, Beril, Cihan, Deniz, Esra, Furkan ve Gamze adlı yedi akademisyen; 1., 2. ve 3. oturumlarda birer konuşma yapacaktır. Akademisyenlerin oturumlara dağılımı ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* 1. ve 3. oturumda ikişer, 2. oturumda ise üç akademisyen konuşma yapacaktır.
* Her akademisyen yalnızca bir oturumda konuşacaktır.
* Cihan, 1. oturumda konuşacaktır.
* Deniz ve Esra aynı oturumda konuşacaktır.
* Furkan ve Gamze'den biri 1. oturumda, diğeri ise 3. oturumda konuşacaktır.
* Aylin ve Beril farklı oturumlarda konuşacaktır.

Buna göre, Aylin ve Furkan'ın aynı oturumda konuştuğu biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gamze, 1. oturumda konuşacaktır.

Cevap

Gamze'nin 1. oturumda konuşacağı kesinlikle doğrudur.
Aylin ve Furkan'ın aynı oturumda konuşabilmesi için her ikisinin de 3. oturumda yer alması gerekir. 3. oturumda Furkan yer aldığında, Furkan ve Gamze'den birinin 1. oturumda diğerinin 3. oturumda olması kuralı gereği Gamze kesin olarak 1. oturumda yer alır. Bu nedenle Gamze'nin 1. oturumda konuşacağı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Oturumların kontenjanlarını ve kesin bilgileri belirleyin.
1. oturumda 2 kişi, 2. oturumda 3 kişi ve 3. oturumda 2 kişi yer alacaktır. Cihan kesin olarak 1. oturumdadır.
Sayısal sınırlı gruplandırmalarda kontenjan sınırların�� belirlemek adımları netleştirir.
2
Furkan ve Gamze'nin olası konumlarını analiz edin.
Furkan ve Gamze'den biri 1. oturumda, diğeri ise 3. oturumda yer alacaktır. Cihan 1. oturumda olduğu için, bu iki kişiden birinin de gelmesiyle 1. oturumun 2 kişilik kontenjanı tamamen dolar.
1. oturumun kontenjanının dolduğunu görmek diğer kişilerin yerleşimini kısıtlar.
3
Deniz ve Esra çiftinin yerini belirleyin.
Deniz ve Esra aynı oturumda olmak zorundadır. 1. oturum doludur. 3. oturumda ise Furkan veya Gamze'den biri yer aldığı için kalan kontenjan 1'dir. Bu nedenle Deniz ve Esra ancak 2. oturumda yer alabilir.
İki kişilik boş yer sadece 2. oturumda mevcuttur.
4
Aylin ve Furkan'ın aynı oturumda olması koşulunu uygulayın.
Furkan 1. veya 3. oturumda; Aylin ise kalan boşluklara göre 2. veya 3. oturumda olabilir. İkisinin aynı oturumda olabilmesi için tek seçenek her ikisinin de 3. oturumda yer almasıdır. Bu durumda Furkan 3. oturumda yer alacağından, Gamze kesinlikle 1. oturumda yer alır.
Furkan'ın 3. oturumda yer alması, Furkan ve Gamze kuralı gere��i Gamze'yi 1. oturuma yönlendirir.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma

İpuçları

1
Cihan'ı 1. oturuma yerleştirdikten sonra, Furkan ve Gamze'den birini de buraya ekleyerek 1. oturumun kontenjanını tamamen doldurun.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 10Soru

Bir yayınevi için makale yazan Arda, Burcu, Ceyda, Davut, Ebru, Fatih ve Gizem adlı yedi yazar; Bilim, Sanat ve Teknoloji dergilerine makale göndermiştir. Yazarların dergilere dağılımına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her yazar yalnızca bir dergiye makale göndermiştir.
* Bilim dergisine 22, Sanat dergisine 22, Teknoloji dergisine 33 yazar makale göndermiştir.
* Arda ve Burcu aynı dergiye makale göndermiştir.
* Ceyda ve Davut farklı dergilere makale göndermiştir.
* Ebru, Teknoloji dergisine makale göndermiştir.
* Fatih ve Gizem'den biri Bilim, diğeri ise Sanat dergisine makale göndermiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Arda, Teknoloji dergisine makale göndermiştir.

Cevap

Arda, Teknoloji dergisine makale göndermiştir.
Arda ve Burcu aynı dergide olmak zorundadır. Fatih ve Gizem'in dağılımından sonra Bilim ve Sanat dergilerinde yalnızca birer kişilik boş yer kalmıştır. Bu nedenle, iki kişilik bu grup sadece Teknoloji dergisine yerleşebilir. Bu durum Arda'nın kesin olarak Teknoloji dergisinde olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjan ve sabit verileri belirleme
Bilim: 2 yazar, Sanat: 2 yazar, Teknoloji: 3 yazar. Ebru kesinlikle Teknoloji dergisindedir.
Grupların sınırlarını ve kesin bilgileri tabloya yerleştirerek başlamalıyız.
2
Fatih ve Gizem'in durumunu analiz etme
Fatih ve Gizem'den biri Bilim, diğeri Sanat dergisindedir. Bu durumda Bilim ve Sanat gruplarında birer kişilik yer dolmuştur.
Kalan boş kontenjanları netleştirmek için belirli gruplara dağılan kişileri belirlemeliyiz.
3
Arda ve Burcu'nun yerini bulma
Bilim ve Sanat dergilerinde sadece 1'er kişilik boş kontenjan kaldığı için, birlikte hareket etmesi gereken Arda ve Burcu ancak 2 kişilik boş yeri olan Teknoloji dergisine yerleşebilir. Teknoloji dergisi (Ebru, Arda, Burcu) ile tamamen dolar.
İki kişilik bir grubun (Arda ve Burcu) sığabileceği tek kontenjanı belirlemeliyiz.
4
Kalan yazarları yerleştirme
Ceyda ve Davut'tan biri Bilim, diğeri Sanat dergisine yazmıştır. Hangi yazarın hangi dergide olduğu kesin değildir, ancak ikisi de kesinlikle Teknoloji dergisinde değildir.
Kalan boş kontenjanlara Ceyda ve Davut yerleştirilerek tüm olasılıklar tamamlanır.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma

İpuçları

1
Her derginin kontenjanlarını yazarak başlayın: Bilim (2), Sanat (2), Teknoloji (3).
2
Fatih ve Gizem'in Bilim ve Sanat dergilerine dağılması, bu dergilerde kalan boş yer sayısını nasıl etkiler?
3
Bilim ve Sanat dergilerinde sadece 1'er kişilik boş yer kaldığına göre, birlikte hareket etmesi gereken Arda ve Burcu çifti hangi dergiye yerleşebilir?
Tahmini Süre:1m 30s
Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma Alıştırma Soruları — ALES | Examkin