Examkin

Soru

Zorluk: ZorKoşullu Önermeler ve Zincirleme Bağıntılar

Bir şirkette yürütülen beş farklı görev (Analiz, Belgelendirme, Çizim, Denetim, Eğitim); Finans, İletişim ve Yönetim departmanları arasında paylaştırılacaktır. Bu paylaşıma ilişkin şu bilgiler verilmiştir:

* Her görev yalnızca bir departman tarafından yürütülmektedir.
* Her departman en az bir görev yürütmektedir.
* Yönetim departmanının yürüttüğü görev sayısı, Finans departmanının yürüttüğü görev sayısından fazladır.
* Analiz görevi Finans departmanı tarafından yürütülüyorsa, Belgelendirme görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.
* Çizim görevi İletişim departmanı tarafından yürütülüyorsa, Denetim ve Eğitim görevleri aynı departman tarafından yürütülmektedir.
* Belgelendirme görevi Finans departmanı tarafından yürütülmüyorsa, Denetim görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.
* Analiz ve Çizim görevleri aynı departman taraf��ndan yürütülmektedir.

Buna göre, Belgelendirme görevinin Finans departmanı tarafından yürütülmediği bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Denetim görevi İletişim departmanı tarafından yürütülmektedir.
  2. B
    Eğitim görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.
  3. Analiz görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.Cevap
  4. D
    Belgelendirme görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.
  5. E
    Çizim görevi Finans departmanı tarafından yürütülmektedir.

Cevap

Analiz görevi Yönetim departman�� tarafından yürütülmektedir.
Yapılan zincirleme çıkarımlar sonucunda, Yönetim departmanının Analiz, Çizim ve Denetim görevlerini üstlendiği kesin olarak bulunmuştur. Bu nedenle, Analiz görevinin Yönetim departmanı tarafından yürütüldüğü ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Departmanların yürüteceği görev sayılarını (kontenjanları) belirleme.
Finans departmanının yürüttüğü görev sayısı kesinlikle 1, Yönetim'in görev sayısı 3 ve İletişim'in görev sayısı 1 olmalıdır.
Toplam 5 görev vardır ve her departman en az 1 görev yürütmelidir. Yönetim'in görev sayısı Finans'tan fazla olduğuna göre (Y>FY > F), Finans'ın görev sayısı 2 olamaz (aksi takdirde Y≥3Y \ge 3 olur, Y+F≥5Y+F \ge 5 olur ve İletişim'e görev kalmaz). Dolayısıyla F=1F = 1 olmak zorundadır.
2
Belgelendirme görevinin Finans departmanı tarafından yürütülmediği (B↛FB \not\rightarrow F) öncülünü kullanarak Denetim görevinin konumunu bulma.
Denetim görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir (D→YD \rightarrow Y).
Öncüllerde verilen 'Belgelendirme görevi Finans departmanı tarafından yürütülmüyorsa, Denetim görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir' koşulunun gerçekleşmesi nedeniyle bu çıkarım doğrudan yapılır.
3
Analiz ve Çizim görevlerinin aynı departmanda olması kuralını analiz etme.
Analiz ve Çizim görevleri Finans departmanında olamaz; bu görevlerin İletişim departmanında olması ise çelişki yaratır. Bu yüzden her ikisi de Yönetim departmanında yer almalıdır (A,C→YA, C \rightarrow Y).
Finans departmanının kontenjanı 1 olduğu için Analiz ve Çizim (2 görev) Finans'a yazılamaz. Eğer bu iki görev İletişim departmanına yazılırsa (C→I˙C \rightarrow İ), 'Çizim İletişim'deyse Denetim ve Eğitim aynı departmandadır' kuralı gereği Eğitim de Yönetim'e gider (E→YE \rightarrow Y). Bu durumda geriye kalan tek görev olan Belgelendirme, Finans departmanına kalır (B→FB \rightarrow F). Ancak soruda Belgelendirme'nin Finans'ta olmadığı verilmiştir. Dolayısıyla bu durum çelişki yaratır. O halde Analiz ve Çizim görevleri Yönetim departmanına yazılmalıdır (A,C→YA, C \rightarrow Y).
4
Geriye kalan görevlerin (Belgelendirme ve Eğitim) departmanlarını belirleme.
Belgelendirme görevi İletişim departmanında (B→I˙B \rightarrow İ), Eğitim görevi Finans departmanında (E→FE \rightarrow F) yer alır.
Yönetim departmanında artık {A,C,D}\{A, C, D\} görevleri vardır. İletişim ve Finans departmanlarının en az birer görevi olmalıdır. Kalan görevler Belgelendirme ve Eğitim'dir. Belgelendirme Finans'ta olamayacağına göre İletişim'dedir; Eğitim ise Finans'tadır.

Anahtar Kavram

Koşullu Önermeler ve Zincirleme Bağıntılar
Bu soruyu puanla

Konular

Koşullu Önermeler ve Zincirleme Bağıntılar

Bu konudan daha fazla soru