Soru

Bir kenar uzunluğu $1$ birim olan bir küpün yüzeylerinde yıldız ($\bigstar$), kare ($\blacksquare$), daire ($\bullet$), üçgen ($\blacktriangle$), artı ($+$) ve çarpı ($\times$) sembolleri yer almaktadır. Küpün karşılıklı yüzeylerinde bulunan sembol çiftleri şu şekildedir:
- Yıldız ($\bigstar$) ve Kare ($\blacksquare$)
- Daire ($\bullet$) ve Üçgen ($\blacktriangle$)
- Artı ($+$) ve Çarpı ($\times$)

Bu küp, başlangıçta $3 \times 3$ birim karelik bir zemin üzerinde, sol alt köşedeki $(1,1)$ karesine yerleştirilmiştir. Başlangıç konumunda küpün;
- Alt yüzeyinde kare ($\blacksquare$) (dolayısıyla üst yüzeyinde yıldız $\bigstar$),
- Ön (güney) yüzeyinde daire ($\bullet$),
- Arka (kuzey) yüzeyinde ü��gen ($\blacktriangle$),
- Sağ (doğu) yüzeyinde artı ($+$),
- Sol (batı) yüzeyinde çarpı ($\times$)
bulunmaktadır.

Küp, bu zemin üzerinde kaydırılmadan, yüzeyleri üzerine devrilerek sırasıyla şu hareketleri yapıyor:
1. $1$ adım sağa (doğuya) devrilerek $(2,1)$ karesine,
2. $1$ adım sağa (doğuya) devrilerek $(3,1)$ karesine,
3. $1$ adım yukarıya (kuzeye) devrilerek $(3,2)$ karesine,
4. $1$ adım yukarıya (kuzeye) devrilerek $(3,3)$ karesine,
5. $1$ adım sola (batıya) devrilerek $(2,3)$ karesine,
6. $1$ adım aşağıya (güneye) devrilerek $(2,2)$ karesine,
7. $1$ adım sola (batıya) devrilerek $(1,2)$ karesine,
8. $1$ adım yukarıya (kuzeye) devrilerek $(1,3)$ karesine ulaşıyor.

Buna göre, küp $(1,3)$ karesine ulaştığında üst yüzeyinde hangi sembol bulunur?