Examkin

Soru

Zorluk: KolayŞekil Yeteneği

3×33 \times 3’lük birim karelerden oluşan bir tablonun bazı kareleri boyanarak bir şekil oluşturulmuştur. Bu tablodaki satırlar yukarıdan aşağıya doğru 1, 2 ve 3; sütunlar ise soldan sağa doğru 1, 2 ve 3 rakamlarıyla numaralandırılmıştır. Tablodaki boyalı karelerin konumları (satır numarası, sütun numarası) şeklinde şu şekildedir:

* (1,1)(1, 1)
* (1,2)(1, 2)
* (2,2)(2, 2)
* (3,2)(3, 2)

Bu tablo, merkez noktası etrafında saat yönünde 90∘90^\circ döndürüldüğünde boyalı karelerin yeni konumları aşağıdakilerden hangisi olur?

  1. (1,3)(1, 3), (2,1)(2, 1), (2,2)(2, 2) ve (2,3)(2, 3)Cevap
  2. B
    (2,1)(2, 1), (2,2)(2, 2), (2,3)(2, 3) ve (3,1)(3, 1)
  3. C
    (1,2)(1, 2), (1,3)(1, 3), (2,2)(2, 2) ve (3,2)(3, 2)
  4. D
    (1,2)(1, 2), (2,2)(2, 2), (3,1)(3, 1) ve (3,2)(3, 2)
  5. E
    (1,2)(1, 2), (2,2)(2, 2), (3,2)(3, 2) ve (3,3)(3, 3)

Cevap

Boyalı karelerin yeni konumları (1, 3), (2, 1), (2, 2) ve (2, 3) şeklinde olur.
Tablonun saat yönünde 90 derece döndürülmesiyle her bir hücrenin yeni konumu (sütun, 4 - satır) kuralına göre değişir. Bu kurala göre; (1, 1) hücresi (1, 3)'e; (1, 2) hücresi (2, 3)'e; (2, 2) hücresi kendi etrafında dönerek (2, 2)'ye; (3, 2) hücresi ise (2, 1) konumuna gelir. Dolayısıyla yeni boyalı konumlar (1, 3), (2, 1), (2, 2) ve (2, 3) olur.

Adım Adım Çözüm

1
Orijinal tablodaki boyalı karelerin konumlarını belirleyin.
Boyalı kareler (1, 1), (1, 2), (2, 2) ve (3, 2) konumlarındadır.
Döndürme işleminin başlangıç durumunu tespit etmek için.
2
Tablonun saat yönünde 90 derece döndürülmesi durumunda satır ve sütunların nasıl değiştiğini analiz edin.
Bir (satır, sütun) hücresi saat yönünde 90 derece döndürüldüğünde yeni konumu (sütun, 4 - satır) olur. Örneğin, (1, 1) hücresi (1, 4-1) = (1, 3) hücresine dönüşür.
Merkez etrafındaki 90 derecelik döndürmenin koordinat dönüşüm kuralını uygulamak için.
3
Kuralı tüm boyalı karelere uygulayarak yeni koordinatları hesaplayın.
(1, 1) -> (1, 3); (1, 2) -> (2, 3); (2, 2) -> (2, 2); (3, 2) -> (2, 1). Yeni boyalı konumlar: (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3).
Tüm hücrelerin yeni konumlarını belirleyip doğru seçeneğe ula��mak için.

Anahtar Kavram

Döndürme Dönüşümü ve Şekil Yeteneği

İpuçları

1
Tabloyu zihninizde saat yönünde 90 derece çevirmeyi deneyin ya da her bir boyalı karenin merkeze (2,2) göre konumunun nasıl değiştiğine odaklanın.
2
Saat yönünde 90 derece döndürmede en üst satırdaki kareler en sağ sütuna taşınır. Örneğin (1,1) karesi sağ üst köşeye, yani (1,3) konumuna gelir.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir 3x3'lük grid üzerinde saat yönünün tersine 90 derece döndürme yaparak yeni koordinatları hesaplayarak kendinizi test edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Dönüşüm kuralı formülünü kullanabilirsiniz: 3x3'lük bir matriste saat yönünde 90 derece döndürme işlemi yapıldığında, (satır, sütun) koordinatları (sütun, 4 - satır) koordinatlarına dönüşür.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Şekil Yeteneği

Bu konudan daha fazla soru