Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir zeytin üreticisi, topladığı zeytinleri sıkmak için iki farklı yöntem kullanmaktadır.

* 1.1. yöntemde: Sıkılan zeytinlerin ağırlığının %25\%25'i kadar sızma zeytinyağı, sızma zeytinyağı elde edildikten sonra geriye kalan posanın ise %20\%20'si kadar prina yağı elde edilmektedir.
* 2.2. yöntemde: Sıkılan zeytinlerin ağırlığının %40\%40'ı kadar sızma zeytinyağı elde edilmekte, ancak geriye kalan posadan prina yağı elde edilmemektedir.

Bu üretici, topladığı zeytinlerin bir kısmını 1.1. yöntemle, kalan kısmını ise 2.2. yöntemle sıktığında toplamda tüm zeytinlerin ağırlığının %31\%31'i kadar sızma zeytinyağı elde etmiştir.

Buna göre, üreticinin 1.1. yöntemle elde ettiği prina yağının toplam ağırlığı, sıkılan tüm zeytinlerin toplam ağırlığının yüzde kaçıdır?

  1. A
    6
  2. B
    8
  3. 9Cevap
  4. D
    12
  5. E
    15

Cevap

Üreticinin elde ettiği prina yağının toplam ağırlığı, sıkılan tüm zeytinlerin toplam ağırlığının %9'udur.
Tüm zeytinlerin toplam ağırlığı 100 birim kabul edildiğinde, toplam sızma zeytinyağı miktarı üzerinden kurulan denklem çözülerek 1. yöntemle sıkılan zeytin miktarının 60 birim olduğu belirlenir. Bu zeytinden elde edilen 15 birim sızma zeytinyağından geriye kalan 45 birim posanın %20'si hesaplandığında 9 birim prina yağı elde edildiği görülür. Bu miktar, başlangıçtaki 100 birimlik toplam ağırlığın %9'una karşılık gelmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam zeytin miktarını kolay hesaplama için 100100 birim kabul edip, 1.1. yöntemle sıkılan zeytin miktarını aa birim, 2.2. yöntemle sıkılan zeytin miktarını ise 100−a100 - a birim olarak belirlemek.
1.1. yöntemle sıkılan zeytin: aa birim, 2.2. yöntemle sıkılan zeytin: 100−a100 - a birim.
Yüzde hesaplamalarını sadeleştirmek ve değişkenleri tanımlamak için.
2
Elde edilen toplam sızma zeytinyağı miktarı üzerinden denklemi kurup çözmek.
a⋅0,25+(100−a)⋅0,40=100⋅0,31  ⟹  0,25a+40−0,40a=31  ⟹  9=0,15a  ⟹  a=60a \cdot 0,25 + (100 - a) \cdot 0,40 = 100 \cdot 0,31 \implies 0,25a + 40 - 0,40a = 31 \implies 9 = 0,15a \implies a = 60 birim.
1.1. yöntemle sıkılan zeytin miktarını bulmak için.
3
1.1. yöntemle sıkılan 6060 birim zeytinden elde edilen sızma zeytinyağını ve geriye kalan posa miktarını hesaplamak.
Sızma zeytinyağı: 60⋅0,25=1560 \cdot 0,25 = 15 birim. Kalan posa: 60−15=4560 - 15 = 45 birim.
Prina ya��ının elde edileceği doğru posa miktarını belirlemek için.
4
Posa miktarından elde edilen prina yağı miktarını hesaplamak ve bunun toplam zeytin miktarına oranını bulmak.
Prina yağı: 45⋅0,20=945 \cdot 0,20 = 9 birim. Toplam zeytin ağırlığı 100100 birim olduğundan, prina yağı tüm zeytinlerin %9\%9'udur.
Soruda istenen nihai orana ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri ve Belirli Bir Temel Değere Göre Yüzde Hesaplama
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru