Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKar ve Zarar Problemleri

Bir züccaciyeci, satın aldığı porselen tabakların %40\%40'ını %50\%50 kârla, geriye kalanını ise indirim yaparak satmıştır. Züccaciyeci tüm tabakların satışından %26\%26 kâr elde ettiğine göre, indirimli satılan tabaklar yüzde kaç kârla satılmıştır?

  1. A
    6
  2. B
    8
  3. C
    12
  4. 10Cevap
  5. E
    15

Cevap

10
Toplam 100 adet tabağın %40'ı (40 adet) %50 kârla satıldığında 2000 TL kâr elde edilir. Tüm satıştan %26 kâr (2600 TL) elde edilmesi beklendiği için, kalan 60 tabağın satışından 600 TL kâr elde edilmelidir. Kalan 60 tabağın tanesinden 10 TL kâr elde edilmesi gerektiğinden, bu tabaklar %10 kârla satılmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam tabak sayısını 100 adet ve her bir tabağın maliyetini 100 TL kabul edelim.
Toplam maliyet 100×100=10000 TL100 \times 100 = 10000\text{ TL} olur.
Yüzde hesaplamalarını daha kolay yapabilmek için kolay işlem yapılabilen başlangıç değerleri seçilmiştir.
2
Tüm satıştan hedeflenen toplam kâr ve satış geliri miktarını hesaplayalım.
Toplam kâr 10000×026=2600 TL10000 \times 0{}26 = 2600\text{ TL} ve hedeflenen toplam satış geliri 10000+2600=12600 TL10000 + 2600 = 12600\text{ TL} olur.
Tüm satıştan %26\%26 kâr elde edilmesi hedeflendiği için toplam kâr miktarını belirlememiz gerekir.
3
Tabakların %40'ından elde edilen kâr miktarını hesaplayalım.
100×040=40100 \times 0{}40 = 40 adet tabak %50\%50 kârla satılmıştır. Tabak başına kâr 50 TL50\text{ TL} olduğundan bu satıştan elde edilen kâr 40×50=2000 TL40 \times 50 = 2000\text{ TL} olur.
İlk grup tabakların toplam kâra ne kadar katkı sağladığını bulmak gerekir.
4
Geriye kalan tabaklardan elde edilmesi gereken kâr miktarını bulalım.
Geriye kalan kâr miktarı 2600−2000=600 TL2600 - 2000 = 600\text{ TL} olmalıdır.
Hedeflenen toplam kâra ulaşabilmek için kalan tabakların getirmesi gereken kâr tutarı hesaplanmalıdır.
5
Kalan tabakların adet başına kârını ve dolayısıyla kâr oranını hesaplayalım.
Kalan tabak sayısı 100−40=60100 - 40 = 60 adettir. Tabak başına kâr 600/60=10 TL600 / 60 = 10\text{ TL} olmalıdır. Bu da %10\%10 kâr oranına karşılık gelir.
Kalan tabakların maliyeti 100 TL100\text{ TL} olduğu için elde edilen 10 TL10\text{ TL}'lik kâr, %10\%10 kâr oranını verir.

Anahtar Kavram

Kar ve Zarar Problemleri

Alternatif Yöntem

Denklem kurarak da çözebiliriz: 040×50+060×x=26⇒20+060x=26⇒060x=6⇒x=100{}40 \times 50 + 0{}60 \times x = 26 \Rightarrow 20 + 0{}60x = 26 \Rightarrow 0{}60x = 6 \Rightarrow x = 10. Buradan indirimli kâr oranının %10\%10 olduğu doğrudan bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar ve Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru