Examkin

Soru

Zorluk: ZorKar ve Zarar Problemleri

Bir tüccar, elindeki ürünlerin %40\%40'ını %50\%50 kârla satmıştır. Daha sonra kalan ürünlerin %50\%50'sini %10\%10 zararla satan bu tüccar, geriye kalan tüm ürünleri ilk satış fiyatı üzerinden yüzde kaç indirimle satarsa tüm satıştan elde ettiği toplam kâr %23\%23 olur?

  1. A
    15
  2. 20Cevap
  3. C
    25
  4. D
    30
  5. E
    35

Cevap

Geriye kalan tüm ürünlerin ilk satış fiyatı üzerinden %20 indirimle satılması durumunda toplam kâr %23 olur.
Toplam ciro hedefi olan 12300 TL'ye ulaşmak için son 30 ürünün tanesi 120 TL'den satılmalıdır. İlk satış fiyatı 150 TL olduğuna göre, yapılan indirim miktarı 30 TL'dir. Bu indirim miktarının ilk satış fiyatına (150 TL) oranı %20 olduğundan doğru cevaba ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Kolay hesaplama yapmak için toplam ürün miktarını ve birim maliyeti belirleyin.
Toplam ürün miktarı 100100 adet ve birim maliyet 100 TL100\text{ TL} kabul edilirse, toplam maliyet 100×100=10000 TL100 \times 100 = 10000\text{ TL} olur.
Yüzdelik hesaplamaları kolayca tam sayılara dönüştürerek işlem hatası riskini azaltmak amaçlanmıştır.
2
İlk iki satış aşamasındaki ürün adetlerini ve bu satışlardan elde edilen gelirleri bulun.
İlk satış: %40\%40'ı (4040 adet) %50\%50 kârla (150 TL150\text{ TL}'den) satılır: 40×150=6000 TL40 \times 150 = 6000\text{ TL}. İkinci satış: Kalan 6060 ürünün %50\%50'si (3030 adet) %10\%10 zararla (90 TL90\text{ TL}'den) satılır: 30×90=2700 TL30 \times 90 = 2700\text{ TL}. Toplam elde edilen ara gelir: 6000+2700=8700 TL6000 + 2700 = 8700\text{ TL} olur.
Son aşamadaki ürünlerin satışından elde edilmesi gereken net geliri bulmak için ön aşamalardaki toplam geliri hesaplamak gerekir.
3
Toplam kâr hedefi doğrultusunda geriye kalan ürünlerin satılması gereken birim fiyatı hesaplayın.
Tüm satıştan hedeflenen toplam kâr %23\%23 olduğundan, toplam ciro 10000×1,23=12300 TL10000 \times 1,23 = 12300\text{ TL} olmalıdır. Son satıştan elde edilmesi gereken gelir 12300−8700=3600 TL12300 - 8700 = 3600\text{ TL}'dir. Geriye kalan 3030 ürünün birim satış fiyatı ise 3600/30=120 TL3600 / 30 = 120\text{ TL} olmalıdır.
Genel kâr hedefini tutturmak için kalan ürünlerin satılması gereken fiyatı bulmak gerekir.
4
Son satış fiyatındaki indirim oranını ilk satış fiyatı üzerinden hesaplayın.
İlk satış fiyatı 150 TL150\text{ TL}, son satış fiyatı ise 120 TL120\text{ TL}'dir. Yapılan indirim miktarı 150−120=30 TL150 - 120 = 30\text{ TL}'dir. İndirim oranı ise 30150×100=%20\frac{30}{150} \times 100 = \%20 olarak bulunur.
Soruda indirim oranının ilk satış fiyatı temel alınarak hesaplanması istendiği için oranlama ilk fiyata göre yapılır.

Anahtar Kavram

Kar ve Zarar Problemleri

Alternatif Yöntem

Soruyu oranlar üzerinden de çözebiliriz. Ürünlerin %40'ı 0,4; kalan 0,6'nın %50'si 0,3; geriye kalan ise 0,3 ağırlığa sahiptir. Denklem: 0,4×1,5+0,3×0,9+0,3×x=1,230,4 \times 1,5 + 0,3 \times 0,9 + 0,3 \times x = 1,23 şeklinde kurulur. Buradan 0,6+0,27+0,3x=1,23  ⟹  0,87+0,3x=1,23  ⟹  0,3x=0,36  ⟹  x=1,200,6 + 0,27 + 0,3x = 1,23 \implies 0,87 + 0,3x = 1,23 \implies 0,3x = 0,36 \implies x = 1,20 bulunur. İlk satış fiyatı 1,5 olduğuna göre indirim oranı: 1,5−1,21,5=0,31,5=%20\frac{1,5 - 1,2}{1,5} = \frac{0,3}{1,5} = \%20 olur.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar ve Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru