Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorYüzde Problemleri

Bir şirketin A şubesindeki çalışanların sayısı, B şubesindeki çalışanların sayısının %60\%60'ıdır. A şubesindeki çalışanların %40\%40'ı, B şubesindeki çalışanların ise %70\%70'i kadındır.

A şubesinden B şubesine belirli sayıda erkek çalışan transfer ediliyor. Transfer sonrasında B şubesindeki kadın çalışanların oranı %56\%56 olduğuna göre, son durumda A şubesinde kalan erkek çalışan sayısı, son durumda B şubesindeki toplam erkek çalışan sayısının yüzde kaçıdır?

  1. A
    11
  2. 20Cevap
  3. C
    25
  4. D
    35
  5. E
    50

Cevap

Son durumda A şubesinde kalan erkek çalışan sayısı, B şubesindeki toplam erkek çalışan sayısının %20'sidir.
Son durumda A şubesinde kalan erkek çalışan sayısı olan 11x11x değeri, B şubesindeki güncel erkek çalışan sayısı olan 55x55x değerine oranlandığında 11x55x=15\frac{11x}{55x} = \frac{1}{5} elde edilir. Bu oran ise %20\%20'ye eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
B şubesindeki başlangıçtaki toplam çalışan sayısına 100x100x denilerek A şubesinin çalışan say��sının belirlenmesi.
B şubesinde 100x100x, A şubesinde 60x60x çalışan bulunur.
A şubesindeki çalışan sayısı B şubesinin %60\%60'ı olarak verilmiştir.
2
Her iki şubedeki kadın ve erkek çalışan sayılarının başlangıç yüzdelerine göre hesaplanması.
A şubesinde 24x24x kadın ve 36x36x erkek; B şubesinde 70x70x kadın ve 30x30x erkek bulunur.
A'dakilerin %40\%40'ı, B'dekilerin ise %70\%70'i kadındır.
3
A şubesinden B şubesine transfer edilen erkek çalışan sayısını (yy) bulmak için son durumdaki B şubesi kadın oranının denklemle ifade edilmesi.
70x100x+y=0,56  ⟹  70x=56x+0,56y  ⟹  14x=0,56y  ⟹  y=25x\frac{70x}{100x + y} = 0,56 \implies 70x = 56x + 0,56y \implies 14x = 0,56y \implies y = 25x olarak bulunur.
B şubesine sadece erkek çalışan transfer edildiği için kadın sayısı 70x70x olarak sabit kalır ancak toplam çalışan sayısı 100x+y100x + y olur.
4
Transfer sonrasında şubelerdeki erkek çalışan sayılarının güncellenmesi.
A şubesinde kalan erkek sayısı: 36x−25x=11x36x - 25x = 11x, B şubesindeki son erkek sayısı: 30x+25x=55x30x + 25x = 55x olur.
Başlangıçtaki erkek çalışan sayılarından transfer edilen erkek çalışan sayısının çıkarılması ve eklenmesi gerekir.
5
A şubesinde kalan erkek çalışan sayısının, B şubesindeki son erkek çalışan sayısına oranının hesaplanması.
11x55x×100=%20\frac{11x}{55x} \times 100 = \%20 bulunur.
Soruda son durumda A şubesinde kalan erkek çalışan sayısının, B şubesindeki toplam erkek çalışan sayısının yüzde kaçı olduğu sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri ve Değişen Bütün Üzerinden Oran Kurma

Alternatif Yöntem

A ve B şubelerindeki başlangıçtaki toplam çalışan sayılarına sırasıyla 60 ve 100 değerleri verilerek de çözüm yapılabilir. Bu durumda A şubesinde 24 kadın ve 36 erkek, B şubesinde 70 kadın ve 30 erkek bulunur. Transfer edilen erkek sayısı y olsun. B'deki yeni kadın oranı 70/(100+y)=0,5670 / (100 + y) = 0,56 denkleminden y=25y = 25 bulunur. A'da kalan erkek sayısı 36−25=1136 - 25 = 11, B'deki yeni erkek sayısı 30+25=5530 + 25 = 55 olur. Buradan 1155×100=20\frac{11}{55} \times 100 = 20 hesaplanır.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru