Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMantıksal Akıl Yürütme

Bir okulda bulunan Arzu, Burak, Cem, Deniz ve Efe adlı beş öğrenci; Robotik, Astronomi ve Kimya atölyelerinden birine katılmıştır. Öğrencilerin katıldıkları atölyelerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir atölyeye en az bir öğrenci katılmıştır.
* Robotik atölyesine katılan öğrenci sayısı, Astronomi atölyesine katılan öğrenci sayısından fazladır.
* Cem ve Efe aynı atölyeye katılmıştır.
* Arzu ve Deniz farklı atölyelere katılmıştır.
* Burak, Kimya atölyesine katılmamıştır.

Buna göre, Burak'ın Astronomi atölyesine katıldığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Arzu, Robotik atölyesine katılmıştır.
  2. B
    Kimya atölyesine katılan öğrenci sayısı 2'dir.
  3. Cem, Robotik atölyesine katılmıştır.Cevap
  4. D
    Deniz, Kimya atölyesine katılmıştır.
  5. E
    Efe, Kimya atölyesine katılmıştır.

Cevap

Cem'in Robotik atölyesine katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Burak'ın Astronomi atölyesinde olduğu durumda, Astronomi atölyesinin kontenjanı 1 olmak zorundadır. Cem ve Efe aynı atölyede olmak zorunda olduğundan ve Astronomi'de sadece Burak bulunabileceğinden, bu iki öğrenci ancak Robotik atölyesinde yer alabilir. Bu durumda Cem'in Robotik atölyesine katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Atölyelerin kontenjan dağılımlarını belirlemek için eşitsizlikleri ve toplam kişi sayısını analiz edin.
Astronomi atölyesinin kontenjanı kesinlikle 1 olmalıdır. Robotik atölyesi 2 veya 3, Kimya atölyesi ise sırasıyla 2 veya 1 kişi alabilir.
Her atölyede en az 1 kişi olması gerektiğinden ve Robotik > Astronomi koşulundan dolayı Astronomi atölyesi 2 kişi olamaz. Eğer Astronomi 2 kişi olsaydı Robotik en az 3 olurdu ve toplam kişi sayısı en az 3 + 2 + 1 = 6 olurdu, bu da öğrenci sayısı olan 5'i aşar.
2
Burak'ın Astronomi atölyesinde olduğu bilgisini kullanarak kişilerin dağılımını kısıtlayın.
Astronomi atölyesinde sadece Burak vardır. Cem ve Efe aynı atölyede olmaları gerektiğinden Astronomi atölyesinde yer alamazlar.
Astronomi atölyesinin kontenjanının 1 olduğu 1. adımda gösterilmiştir. Bu nedenle 2 kişi olan Cem ve Efe grubu Astronomi'ye gidemez.
3
Cem ve Efe'nin Kimya atölyesinde olma ihtimalini değerlendirin.
Cem ve Efe Kimya atölyesinde olamazlar; bu durum çelişki yaratır. Dolayısıyla ikisi de kesinlikle Robotik atölyesindedir.
Cem ve Efe Kimya'da olsaydı, Kimya'nın kontenjanı en az 2 olurdu (bu da 2-1-2 dağılımını zorunlu kılardı). Kalan Arzu ve Deniz'in ikisi birden Robotik'te olmak zorunda kalırdı ki bu da onların farklı atölyelerde olması kuralıyla çelişirdi. Bu yüzden Cem ve Efe kesinlikle Robotik atölyesindedir.

Anahtar Kavram

Koşullu durum analizi ve eşitsizlikler yardımıyla mantıksal akıl yürütme.

Alternatif Yöntem

Tablo çizerek olasılıkları eleme yöntemi kullanılabilir. Toplam 5 öğrenciyi 3 gruba (Robotik, Astronomi, Kimya) dağıtırken, grup büyüklüklerinin (3,1,1) veya (2,1,2) olması gerektiğini ve Astronomi'nin her iki durumda da kesinlikle 1 kişi olduğunu tablo üzerinde görmek çözümü hızlandırır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Mantıksal Akıl Yürütme

Bu konudan daha fazla soru