Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMantıksal Akıl Yürütme

Yan yana dizilmiş AA, BB, CC, DD ve EE kutularının her birine 1,2,3,41, 2, 3, 4 ve 55 sayılarından farklı biri yazılacaktır. Bu sayılar kutulara yerleştirilirken aşağıdaki kurallara uyulacaktır:

* AA kutusundaki sayı, BB kutusundaki sayıdan büyüktür (A>BA > B).
* CC kutusundaki sayı, DD kutusundaki sayıdan küçüktür (C<DC < D).
* Yan yana olan herhangi iki kutudaki sayıların toplamı tektir.

Buna göre, CC kutusuna yazılabilecek farklı sayıların toplamı kaçtır?

  1. A
    3
  2. 4Cevap
  3. C
    5
  4. D
    6
  5. E
    8

Cevap

C kutusuna yazılabilecek farklı sayıların toplamı 4'tür.
Çözüm adımlarında görüldüğü üzere, kutuların teklik-çiftlik durumları analiz edildiğinde C kutusuna sadece 1 ve 3 tek sayıları gelebilmektedir. Bu değerlerin toplamı da 4'tür.

Adım Adım Çözüm

1
Kutulardaki sayıların teklik-çiftlik özelliklerini belirleme.
Kutuların sıralaması Tek-Çift-Tek-Çift-Tek olmalıdır. Dolayısıyla A, C ve E kutularına tek sayılar ({1, 3, 5}); B ve D kutularına çift sayılar ({2, 4}) gelmelidir.
Yan yana olan iki kutunun toplamının tek olması için birinin tek, diğerinin çift olması gerekir. 3 tek ve 2 çift sayı olduğundan, ardışık dizilim ancak tek sayı ile başlayıp tek sayı ile bittiğinde mümkündür.
2
Çift sayıların (B ve D) kutulara dağılım senaryolarını inceleme.
İki ana durum vardır: Durum 1 (B=2, D=4) ve Durum 2 (B=4, D=2).
B ve D kutuları çift sayılar kümesinden ({2, 4}) değer alacaktır.
3
Durum 1 (B=2, D=4) için tek sayıları (A, C, E) yerleştirme.
C kutusu 1 veya 3 değerlerini alabilir. Geçerli yerleşimler: (A=3, B=2, C=1, D=4, E=5), (A=5, B=2, C=1, D=4, E=3) ve (A=5, B=2, C=3, D=4, E=1).
A > 2 koşulu için A = 3 veya 5 olabilir. C < 4 koşulu için C = 1 veya 3 olabilir.
4
Durum 2 (B=4, D=2) için tek sayıları (A, C, E) yerleştirme.
C kutusu sadece 1 değerini alabilir. Geçerli yerleşim: (A=5, B=4, C=1, D=2, E=3).
A > 4 koşulu için A sadece 5 olabilir. C < 2 koşulu için C sadece 1 olabilir.
5
C kutusunun alabileceği farklı değerlerin toplamını hesaplama.
C kutusu 1 veya 3 değerlerini alabilir. Toplam: 1 + 3 = 4 olur.
Olası tüm durumlarda C'nin alabildiği farklı değerler kümesi {1, 3} olarak belirlenmiştir.

Anahtar Kavram

Teklik-çiftlik özellikleri ve eşitsizlik kısıtları altında mantıksal akıl yürütme

İpuçları

1
Yan yana olan kutulardaki sayıların toplamının tek olması, bu sayıların birinin tek diğerinin çift olması gerektiği anlamına gelir.
2
Elimizde 3 tek (1, 3, 5) ve 2 çift (2, 4) sayı var. Bunları 5 kutuya ardışık tek-çift şeklinde dizmenin tek yolu Tek-Çift-Tek-Çift-Tek sıralamasıdır.
3
B ve D kutuları çift sayılardır. B=2, D=4 durumunu ve B=4, D=2 durumunu ayrı ayrı inceleyerek A > B ve C < D koşullarını sağlayan C tek sayılarını bulun.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Mantıksal Akıl Yürütme

Bu konudan daha fazla soru