Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKesir Problemleri

Bir yayınevi, bir kitabın çeviri projesi için belirlediği toplam bütçenin 13\frac{1}{3}'ini birinci editöre, kalan bütçenin 14\frac{1}{4}'ini ikinci editöre ve en son kalan bütçenin 25\frac{2}{5}'sini üçüncü editöre ödeme yapmak üzere ayırmıştır.

Geriye kalan 18.00018.000 TL ile kitabın kapak tasarımı yapıldığına göre, bu yayınevinin kitap projesi için belirlediği toplam bütçe kaç TL'dir?

  1. A
    45.00045.000
  2. 60.00060.000Cevap
  3. C
    72.00072.000
  4. D
    90.00090.000
  5. E
    360.000360.000

Cevap

Kitap projesi için belirlenen toplam bütçe 60.00060.000 TL'dir.
Kitap projesinin bütçesinin kalan kısımları sırasıyla hesaplandığında, birinci editörden sonra bütçenin 23\frac{2}{3}'si kalır. İkinci editöre bu kalanın 14\frac{1}{4}'i ödendiğinde geriye kalan bütçe 12\frac{1}{2} olur. Üçüncü editöre ise bu son kalanın 25\frac{2}{5}'si ödendiğinde, en son geriye bütçenin 310\frac{3}{10}'ü kalır. Bu kalan miktar 18.00018.000 TL'ye eşitlendiğinde toplam bütçe 60.00060.000 TL olarak bulunur. Bu nedenle doğru bütçe 60.00060.000 TL olan seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci editörün payını bütçeden düşerek kalan bütçe oranını bulalım.
Toplam bütçe xx olsun. Birinci editöre 13x\frac{1}{3}x ödendiğinde geriye x−13x=23xx - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x kalır.
Sonraki ödemeler kalan bütçe üzerinden yapılacağı için kalan bütçeyi bulmamız gerekir.
2
İkinci editörün payını hesaplayıp bütçeden düşelim.
İkinci editöre kalanın 14\frac{1}{4}'i ödendiğine göre, ödeme 14×23x=16x\frac{1}{4} \times \frac{2}{3}x = \frac{1}{6}x olur. Bu durumda geriye 23x−16x=12x\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}x = \frac{1}{2}x kalır.
Bir sonraki adıma geçmeden önce güncel kalan bütçeyi belirlemeliyiz.
3
Üçüncü editörün payını hesaplayıp kalan bütçe oranını bulalım.
Üçüncü editöre son kalanın 25\frac{2}{5}'si ödendiğine göre, ödeme 25×12x=15x\frac{2}{5} \times \frac{1}{2}x = \frac{1}{5}x olur. Geriye kalan nihai bütçe 12x−15x=310x\frac{1}{2}x - \frac{1}{5}x = \frac{3}{10}x olur.
Kapak tasarımı için ayrılan bütçeyi bu nihai kalan bütçe oranına eşitleyeceğiz.
4
Nihai kalan bütçe oranını verilen kapak tasarımı ücretine eşitleyerek toplam bütçeyi bulalım.
310x=18.000\frac{3}{10}x = 18.000 ise 3x=180.0003x = 180.000 ve buradan x=60.000x = 60.000 bulunur.
Bütçenin kalan oranı ile bu orana karşılık gelen TL miktarını eşitleyerek toplam bütçeyi elde ederiz.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde 'kalanın kalanı' durumlarında her adımda bütünü güncelleyerek kalan miktar üzerinden denklem kurma.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru