Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKategorik Sınıflandırma ve Gruplandırma

Bir üniversitede akşam saatlerinde açılan Astronomi, Felsefe ve Arkeoloji seçmeli derslerine Gözde, Hakan, Ilgın, Kaan, Leyla ve Murat adlı altı öğrenci kaydolmuştur. Öğrencilerin derslere kaydolma durumlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her öğrenci sadece bir derse kaydolmuştur.
* Her derse en az bir öğrenci kaydolmuştur.
* Felsefe dersine sadece iki öğrenci kaydolmuştur.
* Hakan ve Leyla aynı derse kaydolmuştur.
* Gözde ve Ilgın farklı derslere kaydolmuştur.
* Kaan, Astronomi dersine kaydolmuştur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Gözde, Felsefe dersine kaydolmuştur.
  2. B
    Hakan, Felsefe dersine kaydolmuştur.
  3. Murat ve Hakan farklı derslere kaydolmuştur.Cevap
  4. D
    Arkeoloji dersine kaydolan öğrenci sayısı Astronomi dersinden fazladır.
  5. E
    Murat ve Leyla aynı derse kaydolmuştur.

Cevap

Murat ve Hakan farklı derslere kaydolmuştur.
Hakan ve Leyla'nın birlikte bulunduğu derse göre tüm olasılıklar incelendiğinde, Hakan hangi derste olursa olsun Murat'ın her zaman ondan farklı bir derste yer aldığı görülmektedir. Bu nedenle Murat ve Hakan'ın farklı derslere kaydolduğu yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri ve kuralları belirleyin.
6 öğrenci (Gözde, Hakan, Ilgın, Kaan, Leyla, Murat) ve 3 ders (Astronomi, Felsefe, Arkeoloji) vardır. Kaan Astronomi'de, Felsefe'de ise tam 2 öğrenci yer almaktadır. Hakan ile Leyla aynı derstedir.
Kurgunun temel sınırlarını çizmek ve sabitleri yerleştirmek için.
2
Hakan ve Leyla'nın Felsefe dersine kaydolduğu durumu analiz edin.
Felsefe dersinin kontenjanı (2 kişi) Hakan ve Leyla ile dolar. Kaan Astronomi'dedir. G��zde ve Ilgın farklı derslerde olacağından biri Astronomi, diğeri Arkeoloji dersine gider. Murat ise Astronomi veya Arkeoloji dersinde olur. Hakan Felsefe'de, Murat ise Astronomi veya Arkeoloji'de olduğundan farklı derslerdedirler.
İlk olası senaryodaki dağılımı görmek için.
3
Hakan ve Leyla'nın Astronomi veya Arkeoloji dersine kaydolduğu durumları analiz edin.
Hakan ve Leyla Astronomi veya Arkeoloji'ye giderse, Felsefe dersine tam 2 öğrenci yerleştirilmelidir. Gözde ve Ilgın farklı derslerde olacağından sadece biri Felsefe'de olabilir. Bu durumda Felsefe dersinin 2 kişilik kontenjanını tamamlamak için Murat kesinlikle Felsefe dersinde olmalıdır. Hakan Astronomi veya Arkeoloji'deyken, Murat Felsefe'de olduğundan yine farklı derslerdedirler.
Diğer tüm olası senaryolardaki dağılımı test etmek için.
4
Tüm durumları karşılaştırarak kesin yargıya ulaşın.
Hakan ve Leyla hangi derste olursa olsun, Murat ve Hakan her zaman farklı derslere kaydolmaktadır.
Soru kökündeki kesin doğruyu belirlemek için.

Anahtar Kavram

Kategorik sınıflandırma ve kontenjan tabanlı gruplandırma kurguları.

İpuçları

1
Öncelikle her ders için sütunlar oluşturup öğrencileri bu derslere yerleştirebileceğiniz bir tablo çizin. Kaan'ı Astronomi dersine yerleştirerek başlayın.
2
Felsefe dersinin kontenjanının tam olarak 2 kişi olması ve Gözde ile Ilgın'ın farklı derslerde bulunması kritik bir ipucudur. Hakan ve Leyla'nın Felsefe dersinde olup olmama durumlarına göre senaryoları ayırın.
3
Hakan ve Leyla Felsefe'de değilse, Felsefe'de tam 2 kişi olması gerektiğinden ve Gözde ile Ilgın'dan sadece biri Felsefe'de olabileceğinden, Felsefe dersindeki diğer kişi kesinlikle Murat olmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantık yürütmeyle 'Murat'ın hangi derse kaydolduğu biliniyorsa tüm öğrencilerin dağılımı kesin olarak bulunabilir?' sorusunu çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Hakan ve Leyla'nın aynı derste olduğunu biliyoruz. Eğer Murat da onlarla aynı derste olsaydı, bu üçlü ya Felsefe'de (kontenjanı aşar) ya da diğer derslerde olurdu (bu durumda Felsefe'ye 2 kişi yerleştirilemezdi). Dolayısıyla Murat, Hakan ve Leyla ikilisinden her zaman farklı bir derste olmak zorundadır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kategorik Sınıflandırma ve Gruplandırma

Bu konudan daha fazla soru