Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir müzedeki toplam ziyaretçi sayısının %60\%60'ı yerli ziyaretçilerden, geriye kalanlar ise yabancı ziyaretçilerden oluşmaktadır. Yerli ziyaretçilerin %20\%20'si, yabancı ziyaretçilerin ise %40\%40'ı müzeyi ücretsiz ziyaret etmiştir. Müzeyi ücretli ziyaret eden yerli ziyaretçi sayısı, müzeyi ücretli ziyaret eden yabancı ziyaretçi sayısından 120120 kişi fazla olduğuna göre, bu müzeyi ziyaret eden toplam ziyaretçi sayısı kaçtır?

  1. A
    300
  2. B
    400
  3. 500Cevap
  4. D
    600
  5. E
    1000

Cevap

Toplam ziyaretçi sayısı 500'dür.
Toplam ziyaretçiyi 100x100x kabul ettiğimizde, yerli ziyaretçiler 60x60x ve yabancı ziyaretçiler 40x40x olur. Yerlilerin %80\%80'i ücretli olup 48x48x kişidir; yabancıların %60\%60'ı ücretli olup 24x24x kişidir. Aralarındaki fark 48x−24x=24x=12048x - 24x = 24x = 120 olduğuna göre x=5x = 5 olur ve toplam ziyaretçi sayısı 100×5=500100 \times 5 = 500 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Müzedeki toplam ziyaretçi sayısına bir değişken atanarak yerli ve yabancı ziyaretçi sayıları belirlenir.
Toplam ziyaretçi sayısı 100x100x olsun. Bu durumda yerli ziyaretçi sayısı 60x60x, yabancı ziyaretçi sayısı ise 100x−60x=40x100x - 60x = 40x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için toplam miktarı 100x100x olarak belirlemek işlem kolaylığı sağlar.
2
Yerli ve yabancı ziyaretçilerin ücretli olanlarının oranları ve sayıları hesaplanır.
Yerli ziyaretçilerin %20\%20'si ücretsiz ise %80\%80'i ücretlidir: 60x×80100=48x60x \times \frac{80}{100} = 48x yerli ücretli ziyaretçi. Yabancı ziyaretçilerin %40\%40'ı ücretsiz ise %60\%60'ı ücretlidir: 40x×60100=24x40x \times \frac{60}{100} = 24x yabancı ücretli ziyaretçi.
Soruda verilen fark ücretli ziyaretçiler üzerinden tanımlandığı için ücretli grupların sayısını bulmamız gerekir.
3
Ücretli yerli ve yabancı ziyaretçi sayıları arasındaki fark verilerek denklem kurulur ve xx değeri ile toplam ziyaretçi sayısı bulunur.
48x−24x=120  ⟹  24x=120  ⟹  x=548x - 24x = 120 \implies 24x = 120 \implies x = 5 bulunur. Toplam ziyaretçi sayısı 100x=100×5=500100x = 100 \times 5 = 500 olarak elde edilir.
Verilen farkı kullanarak bilinmeyeni çözmek ve oradan toplam ziyaretçi sayısına ulaşmak hedeflenmiştir.

Anahtar Kavram

Alt grupların yüzdeleri alınırken her grubun kendi temel değeri üzerinden yüzde hesaplaması yapılması ve denklem kurulması.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru