Bir apartmanın 1'den 8'e kadar numaralandırılmış sekiz katında Alper, Buse, Cihan, Damla, … — ALES

Bir apartmanın $1$ 'den $8$ 'e kadar numaralandırılmış sekiz katında Alper, Buse, Cihan, Damla, Erdem, Figen, Göksel ve Handan adlı kişiler oturmaktadır. Her katta yalnız bir kişinin oturduğu bu apartmandaki yerleşim düzenine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Handan, Buse'nin hemen üstündeki katta oturmaktadır.
* Figen ve Göksel'in oturduğu katlar arasında tam olarak $3$ kat vardır.
* Cihan'ın oturduğu kat numarası, Damla'nın oturduğu kat numarasının iki katıdır.
* Alper, Erdem'in üstündeki katlardan birinde oturmaktadır.
* Erdem, çift numaralı bir katta oturmaktadır.
* Göksel, Alper'in hemen altındaki katta oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A
Erdem, $6$ . katta oturmaktadır.
B
Buse, $5$ . katta oturmaktadır.
C
Alper, $1$ . katta oturmaktadır.
Damla, $1$ . katta oturmaktadır.Cevap
E
Handan, $4$ . katta oturmaktadır.

Cevap

Damla'nın

1

. katta oturması

Damla'nın

1

. katta oturması her iki geçerli senaryoda da değişmeyen kesin bir bilgidir. Yapılan olasılık analizlerinde Damla her durumda en alt katta yer almaktadır.

Adım Adım Çözüm

Koşulları analiz ederek Göksel ve Alper'in konumlarını belirleyin.

Göksel'in hemen üstünde Alper oturmaktadır (

A = G + 1

). Figen ve Göksel arasında

3

kat olduğu için

|F - G| = 4

olmalıdır. Ayrıca Alper, Erdem'in üstündedir (

A > E

) ve Erdem çift katlardadır (

E = 2, 4, 6

). Bu durumda

A

en az

3

olmalıdır.

Bina katlarının sınırlarını ve temel yerleşim sıralamasını bulmak.

Göksel (

G

) ve Alper (

A

) için olası katları test edin.

G=7

A=8

olması gerektiği kesinleşir. Bu durumda

|F-G|=4

kuralına göre Figen (

F

)

3

. katta yer alır.

Diğer olasılıkların (

G=1, 2, 3, 4, 5, 6

) Erdem'in konumu veya ardışıklık koşullarıyla çeliştiğini görmek.

Kalan boş katlara (

1, 2, 4, 5, 6

) Erdem'i yerleştirip olasılık senaryoları kurun.

Erdem çift numaralı bir katta olmalıdır (

E=4

veya

E=6

). Erdem

2

. katta olamaz çünkü bu durumda kalan katlarda

C=2D

(

2=2\times1

) eşitliği sağlanamaz.

Matematiksel iki katı ilişkisini ve bo�� kalan çift katları kontrol etmek.

Erdem'in

4

6

. katlarda olma durumlarına göre tabloları tamamlayın.

1. Durum (

E=4

ise):

D=1, C=2, F=3, E=4, B=5, H=6, G=7, A=8

. 2. Durum (

E=6

ise):

D=1, C=2, F=3, B=4, H=5, E=6, G=7, A=8

tabloları elde edilir.

Her iki tablonun da tüm kurallara uygun olduğunu doğrulamak.

Her iki tabloda da değişmeyen ortak ve kesin konumları tespit edin.

Damla her iki durumda da kesinlikle

1

. katta, Cihan

2

. katta, Figen

3

. katta, Göksel

7

. katta ve Alper

8

. katta oturmaktadır.

Soru kökünde istenen kesin bilgiyi doğrulamak.

Anahtar Kavram

Kat ve apartman kurgularında değişkenlerin olasılık tabloları yardımıyla yerleştirilmesi ve kesin yargı çıkarımı.

Tahmini Süre:3m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru