Furkan, Gamze, Hakan ve Irmak’ın katıldığı dört kişilik bir satranç turnuvasında her oyunc… — ALES

Furkan, Gamze, Hakan ve Irmak’ın katıldığı dört kişilik bir satranç turnuvasında her oyuncu diğer oyuncuların her biriyle tam birer kez karşılaşmıştır. Turnuvada galibiyete $3$ puan, beraberliğe $1$ puan verilirken mağlubiyete ise puan verilmemektedir.

Turnuva sonunda oyuncuların topladıkları puanlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Furkan $7$ puan almıştır.
* Gamze $5$ puan almıştır.
* Hakan $3$ puan almıştır.

Buna göre, Irmak turnuva boyunca toplam kaç puan almıştır?

A
$0$
$1$ Cevap
C
$2$
D
$3$
E
$4$

Cevap

Irmak turnuva boyunca toplam 1 puan alm��ştır.

Irmak’ın turnuvada yaptığı maçların analizi sonucu Furkan'a yenildiği (

0

puan), Gamze ile berabere kaldığı (

1

puan) ve Hakan'a yenildiği (

0

puan) görülür. Dolayısıyla Irmak'ın toplamda 1 puan aldığı sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Oyuncuların alabileceği puan kombinasyonlarını belirleme.

Furkan'ın

7

puanı

2

galibiyet,

1

beraberlikle; Gamze'nin

5

puanı

1

galibiyet,

2

beraberlikle açıklanabilir. Hakan'ın

3

puanı ise ya

1

galibiyet,

2

mağlubiyet ya da

3

beraberlikle mümkündür.

Her oyuncu

3

maç yaptığı için alabilecekleri skor dağılımlarını sınırlamak gerekir.

Hakan'ın maç sonuçlarındaki çelişkiyi inceleme.

Hakan

3

beraberlik alsaydı, Furkan ve Gamze ile de berabere kalmalıydı. Ancak Furkan'ın tek beraberliği Hakan ile olsaydı Furkan Gamze'yi yenmiş olurdu. Bu durumda Gamze'nin alabileceği maksimum puan

2

olurdu (çünkü en fazla

2

beraberlik,

1

mağlubiyet alabilirdi). Gamze

5

puan aldığı için bu durum çelişki yaratır. Yani Hakan hiç berabere kalmamış,

1

galibiyet ve

2

mağlubiyet almıştır.

Turnuva kuralları ve puan tablosunun tutarlılığını test etmek için.

Oyuncular arasındaki maçların sonuçlarını netleştirme.

Furkan'ın tek beraberliği Gamze ile olmalıdır (Hakan'ın beraberliği olmadığı için). Bu durumda Furkan; Hakan ve Irmak'ı yenmiştir. Gamze'nin

2

beraberliğinden biri Furkan ile, diğeri ise (Hakan'ın beraberliği olmadığı için) Irmak ile olmalıdır. Gamze'nin tek galibiyeti de Hakan'a karşıdır. Hakan'ın tek galibiyeti ise Irmak'a karşıdır.

Irmak'ın yaptığı her bir maçın sonucunu kesinleştirmek için.

Irmak'ın toplam puanını hesaplama.

Irmak; Furkan'a yenilmiş (

0

puan), Gamze ile berabere kalmış (

1

puan) ve Hakan'a yenilmiştir (

0

puan). Toplamda

0 + 1 + 0 = 1

puan almıştır.

Irmak'ın maç sonuçlarına göre aldığı nihai puanı bulmak için.

Anahtar Kavram

Turnuva maç eşleşmelerinde puan ve sonuç analizi

İpuçları

Her oyuncunun toplam 3 maç yaptığını ve Furkan ile Gamze'nin puanlarının hangi maç sonuçlarıyla elde edilebileceğini düşünün.

Hakan'ın 3 puanı ya 1 galibiyet ya da 3 beraberlikle mümkündür. 3 beraberlik durumunun Furkan ve Gamze'nin puanlarıyla çelişip çelişmediğini inceleyin.

Hakan'ın hiç beraberliği olmadığını bulduktan sonra, Gamze'nin beraberliklerinden birinin Furkan ile diğerinin ise Irmak ile olması gerektiğini görebilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 5 takımın katıldığı ve galibiyete 2, beraberliğe 1 puan verilen bir turnuva problemi çözerek mantık yürütme becerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Turnuvadaki toplam puan denklemini kurabilirsiniz: Toplam maç sayısı 6'dır. Beraberlikle biten her maç toplamda 2 puan, bir galibiyetle biten her maç ise 3 puan kazandırır. Oyuncuların puanları toplamı üzerinden beraberlik sayısını sınırlandırarak sonuca ulaşabilirsiniz.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru