Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKar ve Zarar Problemleri

Bir teknoloji mağazası, maliyet fiyatları aynı olan akıllı saatlerden belirli bir miktarda satın almıştır. Mağaza, bu saatlerin yarısını %40\%40 kârla satmıştır. Kalan saatlerin yarısı defolu çıktığı için bu defolu saatleri %10\%10 zararla, geriye kalan sağlam saatleri ise %30\%30 kârla satmıştır. Buna göre, mağazanın bu saatlerin tamamının satışından elde ettiği toplam kâr oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    15
  2. B
    20
  3. C
    22,5
  4. 25Cevap
  5. E
    30

Cevap

Toplam satıştan elde edilen kâr oranı %25\%25'tir.
Toplam maliyet 400x TL400x\text{ TL} olarak alındığında; yarısı olan 2x2x saatten 280x TL280x\text{ TL}, kalanların yarısı olan xx saatten 90x TL90x\text{ TL} ve geriye kalan xx saatten 130x TL130x\text{ TL} olmak üzere toplam 500x TL500x\text{ TL} gelir elde edilir. Bu durumda elde edilen kâr 100x TL100x\text{ TL} olur. 100x TL100x\text{ TL} kâr, 400x TL400x\text{ TL} maliyetin %25\%25'ine denk geldiği için doğru cevap 25'tir.

Adım Adım Çözüm

1
Tüm saatlerin toplam sayısını ve maliyetini temsil edecek kolay hesaplanabilir değerler seçilir.
Toplam saat sayısı 4x4x ve her bir saatin maliyeti 100 TL100\text{ TL} kabul edilirse, toplam maliyet 4x×100=400x TL4x \times 100 = 400x\text{ TL} olur.
Yüzde ve kesir hesaplamalarını kolaylaştırmak için 100100 ve katları üzerinden değer vermek işlem kolaylığı sağlar.
2
Farklı gruplardaki saatlerin satışından elde edilen gelirler ayrı ayrı hesaplanır.
Saatlerin yarısı (2x2x adet) %40\%40 kârla 140 TL140\text{ TL}'den satılarak 280x TL280x\text{ TL} gelir elde edilir. Kalan saatlerin yarısı (xx adet) %10\%10 zararla 90 TL90\text{ TL}'den satılarak 90x TL90x\text{ TL} gelir elde edilir. Geriye kalan sağlam saatler (xx adet) %30\%30 kârla 130 TL130\text{ TL}'den satılarak 130x TL130x\text{ TL} gelir elde edilir.
Farklı koşullarda satılan grupların toplam satış gelirini bulmak için her bir grubun satış geliri hesaplanmalıdır.
3
Tüm satışlardan elde edilen toplam gelir ve toplam kâr miktarı bulunur.
Toplam gelir 280x+90x+130x=500x TL280x + 90x + 130x = 500x\text{ TL}'dir. Toplam kâr ise 500x−400x=100x TL500x - 400x = 100x\text{ TL} olarak elde edilir.
Toplam kâr oranını hesaplayabilmek için toplam maliyet ile toplam satış geliri arasındaki fark belirlenmelidir.
4
Elde edilen toplam kârın, toplam maliyete oranı yüzde olarak hesaplanır.
Toplam kâr oranı 100x400x×100=%25\frac{100x}{400x} \times 100 = \%25 olarak bulunur.
Kâr oranı, elde edilen net kârın toplam maliyete bölünmesiyle hesaplanır.

Anahtar Kavram

Kar ve Zarar Problemleri
Bu soruyu puanla

Konular

Kar ve Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru