Examkin

Soru

Zorluk: ZorMekansal Kısıtlamalar ve Boşluk Analizi

Bir şirkette çalışan Ahmet, Burak, Ceren, Deniz ve Emel isimli beş yöneticinin odaları, aynı koridor üzerinde yan yana sıralanmış 11'den 88'e kadar numaralandırılmış sekiz odadan beşindedir. Diğer üç oda ise boştur.

Yöneticilerin odalarının konumlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:
* Ceren'in odası, en az bir boş oda ile komşudur.
* Ahmet'in odası ile Burak'ın odası arasında tam olarak iki oda bulunmakta ve bu odalardan biri boştur.
* Ahmet'in oda numarası, Burak'ın oda numarasından küçüktür.
* Ceren'in odası Burak'ın odasının sağında (daha büyük numaralı odada) yer almaktadır ve Ceren'in oda numarası çift sayıdır.
* Deniz ile Emel'in odaları yan yana değildir ve bu iki oda arasında en az bir boş oda bulunmaktadır.
* 33 numaralı oda boştur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    1 numaralı oda doludur.
  2. B
    5 numaralı oda boştur.
  3. C
    6 numaralı oda doludur.
  4. 4 numaralı oda doludur.Cevap
  5. E
    7 numaralı oda boştur.

Cevap

4 numaralı oda doludur.
4 numaralı oda, Burak'ın 4 numaralı odada olduğu durumda Burak tarafından; Burak'ın 5 numaralı odada olduğu durumda ise Ahmet 2'de olacağından ve 3 numaralı oda boş olduğundan aralarındaki diğer oda olan 4 numaralı oda Deniz ya da Emel tarafından doldurulmak zorundadır. Bu nedenle bu oda her iki olası senaryoda da kesinlikle doludur.

Adım Adım Çözüm

1
Ahmet ve Burak'ın olası oda numaralarını belirlemek.
Ahmet'in oda numarası Burak'ınkinden küçük olmalı ve aralarında tam iki oda bulunmalıdır (B - A = 3). 3 numaralı oda boş olduğundan Ahmet 3 olamaz. Ceren, Burak'ın sağında (> B) ve çift numaralı bir odada yer aldığı için Ceren en fazla 8 numaralı odada olabilir. Eğer B = 6 olursa A = 3 olur (imkansız). B >= 7 olursa Ceren'e sağ tarafta yer kalmaz (Ceren 8 olursa ve 7 dolu olursa komşu boş oda kuralı bozulur). Dolayısıyla Burak sadece 4 veya 5 numaralı odada olabilir. Buradan Ahmet ve Burak ikilisi için olası durumlar (1, 4) veya (2, 5) olarak bulunur.
Mekansal kısıtlamaları ve boş odaları analiz ederek değişkenlerin sınırlarını daraltmak gerekir.
2
Burak'ın 4 veya 5 numaralı odada olma olasılıklarına göre 4 numaralı odanın durumunu incelemek.
Durum 1: Burak 4 numaralı odada ise, 4 numaralı oda doğrudan doludur.
Durum 2: Burak 5 numaralı odada ise, Ahmet 2 numaralı odada olur. Bu durumda Ahmet (2) ile Burak (5) arasındaki odalar 3 ve 4 numaralı odalardır. 3 numaralı oda boş olduğuna göre, aralarındaki odalardan birinin boş diğerinin dolu olması kuralı gereği 4 numaralı oda mutlaka dolu olmak zorundadır.
Her iki ana olasılıkta da 4 numaralı odanın doluluk durumunu analiz etmek kesin bilgiye ulaşmamızı sağlar.
3
Olası tüm durumlarda 4 numaralı odanın ortak sonucunu çıkarmak.
Her iki durumda da 4 numaralı odanın dolu olduğu kesinleşir. Diğer odalar (1, 5, 6, 7, 8) senaryoya göre boş veya dolu olabildiğinden kesinlik taşımaz.
Farklı olasılıkların kesişim kümesindeki kesin doğruyu doğrulamak gerekir.

Anahtar Kavram

Mekansal Kısıtlamalar ve Boşluk Analizi
Bu soruyu puanla

Konular

Mekansal Kısıtlamalar ve Boşluk Analizi

Bu konudan daha fazla soru