Examkin

Soru

Zorluk: ZorMantıksal Akıl Yürütme

Bir hedef tahtasında 11, 22, 33, 44, 55 ve 66 puanlık altı bölge bulunmaktadır. Aslı, Berk ve Ceyda bu hedef tahtasına ikişer başarılı atış yapmış ve her atışta farklı bir bölgeyi vurmuşlardır.

Oyuncuların vurduğu b��lgeler ve aldıkları toplam puanlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Ceyda'nın vurduğu bölgelerin numaraları ardışık sayılardır.
* Aslı'nın aldığı toplam puan, Berk'in aldığı toplam puandan fazladır.
* 11 numaralı bölgeyi vuran kişi Berk'tir.
* Bölgelerden biri 55 numaralı bölgedir ve bu bölgeyi vuran kişi Aslı değildir.

**Ceyda'nın vurduğu bölgelerden biri 55 numaralı bölge olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?**

  1. A
    Aslı, 66 numaralı bölgeyi vurmuştur.
  2. B
    Ceyda, 44 numaralı bölgeyi vurmuştur.
  3. Berk; 22 veya 33 numaralı bölgeyi vurmuştur.Cevap
  4. D
    Berk'in vurduğu bölgelerin numaraları toplamı 66'dır.
  5. E
    Aslı'nın vurduğu bölgelerin numaraları toplamı, Ceyda'nın vurduğu bölgelerin numaraları toplamından büyüktür.

Cevap

Berk; 22 veya 33 numaralı bölgeyi vurmuştur.
Ceyda'nın vurduğu bölgelerden birinin 55 olduğu ve vurduğu bölgelerin ardışık sayılardan oluştuğu bilindiği için Ceyda ya {4,5}\{4, 5\} ya da {5,6}\{5, 6\} bölgelerini vurmuştur. Her iki olasılıkta da Aslı'nın toplam puanının Berk'in toplam puanından fazla olması koşulunu (A>BA > B) sağlayan tüm alt durumlarda Berk'in vurduğu diğer bölge ya 22 ya da 33 olmaktadır. Dolayısıyla Berk'in 22 veya 33 numaralı bölgeyi vurduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Ceyda'nın vurduğu bölgeleri belirlemek.
Ceyda'nın vurduğu bölgelerden biri 55 olduğuna ve vurduğu bölgeler ardışık sayılardan oluştuğuna göre, Ceyda ya {4,5}\{4, 5\} ya da {5,6}\{5, 6\} bölgelerini vurmuştur.
Ardışık sayılar kuralı gereği 55'in komşuları olan 44 veya 66 bölgelerinden biri seçilmelidir.
2
Ceyda'nın {4,5}\{4, 5\} bölgelerini vurduğu durumu incelemek.
Geriye kalan bölgeler {1,2,3,6}\{1, 2, 3, 6\}'dır. Berk 11 numaralı bölgeyi vurduğu için geriye kalan atışı 22, 33 veya 66 olmalıdır. Berk 66'yı vurursa toplamı 77 olur, Aslı'ya {2,3}\{2, 3\} kalır ve toplamı 55 olur. Ancak Aslı'nın toplamı Berk'ten büyük olmalıdır (A>BA > B). Dolayısıyla Berk 66'yı vuramaz. Berk 22'yi vurursa Berk'in toplamı 33, Aslı'nın toplamı 99 olur (9>39 > 3, geçerli). Berk 33'ü vurursa Berk'in toplamı 44, Aslı'nın toplamı 88 olur (8>48 > 4, geçerli). Her iki alt durumda da Berk'in vurduğu diğer bölge 22 veya 33'tür.
Oyuncuların puan ilişkisini ve bölgelerin benzersizliğini kontrol etmek.
3
Ceyda'nın {5,6}\{5, 6\} bölgelerini vurduğu durumu incelemek.
Geriye kalan bölgeler {1,2,3,4}\{1, 2, 3, 4\}'tür. Berk 11 numaralı bölgeyi vurduğu için geriye kalan atışı 22, 33 veya 44 olmalıdır. Berk 44'ü vurursa toplamı 55 olur, Aslı'ya {2,3}\{2, 3\} kalır ve toplamı 55 olur. A>BA > B koşulu sağlanmadığı için (5>55 > 5 yanlış) bu durum elenir. Berk 22'yi vurursa Berk'in toplamı 33, Aslı'nın toplamı 77 olur (7>37 > 3, geçerli). Berk 33'ü vurursa Berk'in toplamı 44, Aslı'nın toplamı 66 olur (6>46 > 4, geçerli). Bu durumda da Berk'in vurduğu diğer bölge 22 veya 33'tür.
İkinci ana olasılıktaki puan sınırlarını analiz etmek.
4
Tüm durumları birleştirerek kesin sonucu çıkarmak.
Ceyda'nın 55 numaralı bölgeyi vurduğu her iki durumda da Berk'in vurduğu diğer bölge ya 22 ya da 33 olmak zorundadır. Bu yüzden Berk; 22 veya 33 numaralı bölgeyi kesinlikle vurmuştur.
Tüm geçerli olasılıklarda ortak olan kesin yargıyı bulmak.

Anahtar Kavram

Koşullu mantıksal sıralama ve eşleştirme problemleri
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Mantıksal Akıl Yürütme

Bu konudan daha fazla soru