Bir otomobilin yakıt deposunun \frac{3}{5}'ü doludur. Depodaki bu yakıtın \frac{1}{3}'i tü… — ALES

Bir otomobilin yakıt deposunun $\frac{3}{5}$ 'ü doludur. Depodaki bu yakıtın $\frac{1}{3}$ 'i tüketildiğinde depoda 12 litre yakıt kalmaktadır.

Buna göre, bu otomobilin yakıt deposunun tamamı kaç litre yakıt alır?

Bu otomobilin yakıt deposunun tamamı 30 litre yakıt alır.

Başlangıçta deponun

\frac{3}{5}

'ü doludur. Bu yakıtın

\frac{1}{3}

'i tüketildiğinde, tüketilen kısım tüm deponun

\frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{5}

'i olur. Geriye kalan yakıt oranı ise

\frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{2}{5}

olur. Depoda kalan yakıt 12 litre olduğuna göre, deponun tamamı

12 \times \frac{5}{2} = 30

litre olarak bulunur.

Deponun toplam kapasitesini

x

litre olarak kabul edelim ve başlangıçtaki yakıt miktarını yazalım.

Başlangıçtaki yakıt miktarı:

\frac{3}{5}x

litre

Deponun

\frac{3}{5}

'ünün dolu olduğu belirtilmiştir.

Tüketilen yakıt miktarını başlangıçtaki yakıt miktarı cinsinden hesaplayalım.

Tüketilen yakıt:

\frac{3}{5}x \times \frac{1}{3} = \frac{1}{5}x

litre

Depodaki yakıtın

\frac{1}{3}

'inin tüketildiği belirtilmiştir.

Tüketimden sonra depoda kalan yakıt miktarını bulalım ve bu miktarı 12 litreye eşitleyelim.

Kalan yakıt:

\frac{3}{5}x - \frac{1}{5}x = \frac{2}{5}x

litre.

Buradan

\frac{2}{5}x = 12 \Rightarrow 2x = 60 \Rightarrow x = 30

litre.

Kalan yakıt miktarının 12 litre olduğu verilmiştir. Bu denklem çözülerek deponun toplam kapasitesi elde edilir.

Kesir Problemlerinde Bütün ve Parça İlişkisi

Soru