Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMekansal Kısıtlamalar ve Boşluk Analizi

Bir spor salonundaki soyunma odasında yan yana bulunan ve soldan sağa doğru 11'den 88'e kadar numaralandırılmış sekiz dolaptan beşine Can, Derya, Eren, Fatih ve Gökhan adlı üyeler eşyalarını koymuş; diğer üç dolap ise boş kalmıştır.

Üyelerin dolapları ve boş dolaplarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Gökhan'ın dolabı 88 numaralı dolaptır.
* Eren'in dolabı, Fatih'in dolabının hemen solundadır.
* Eren'in dolap numarası çifttir.
* Can'ın dolabı, Derya'nın dolabının sağındadır ve bu iki dolabın arasında sadece bir adet boş dolap yer almaktadır.
* Boş dolaplardan ikisi yan yanayken diğeri bu iki dolapla bitişik değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. 22 numaralı dolap boştur.Cevap
  2. B
    Can'ın dolabı 33 numaralı dolaptır.
  3. C
    Derya'nın dolabı 33 numaralı dolaptır.
  4. D
    Fatih'in dolabı 33 numaralı dolaptır.
  5. E
    Can'ın dolabı 22 numaralı dolaptır.

Cevap

22 numaralı dolap boştur.
Üç olası yerleşim senaryosunun tamamında 22 numaralı dolap boş kalmaktadır. Bu nedenle 22 numaralı dolabın boş olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri analiz ederek sabit ve blok değişkenleri belirleme.
Gökhan'ın dolabı 88. dolaptır. Eren'in dolabı Fatih'in hemen solunda olduğu için 'EF' şeklinde bir blok oluşturur. Can ile Derya'nın dolapları arasında sadece bir boş dolap (B) olduğu için 'D - B - C' şeklinde 33 haneli bir blok oluşur. Boş dolaplardan ikisi yan yana (BB), diğeri ise bunlardan ayrıdır.
Problemdeki mekansal kısıtlamaları bloklar halinde modelleyerek olasılıkları azaltmak.
2
Eren'in çift numaralı dolapta olma koşulunu ve Gökhan'ın konumunu kullanarak olası durumları inceleme.
Eren çift numaralı dolapta olacağı için Eren'in konumu 22, 44 veya 66 olabilir. Gökhan 88. dolapta olduğundan Eren 88 olamaz.
Kısıtlamaları uygulayarak geçerli senaryoları türetmek.
3
Eren'in 22 numaralı dolapta olma durumunu test etme.
Eren 22'de olursa Fatih 33'te olur. Geriye kalan 11, 44, 55, 66, 77. dolaplara 'D - B - C' ve 'BB' yerleştirilemez çünkü yan yana iki boşluk (BB) ve üçlü blok (D-B-C) için uygun ardışık boşluklar kalmaz. Dolayısıyla Eren 22 numaralı dolapta olamaz.
Eren'in 22 numaralı dolapta olamayacağını kanıtlamak.
4
Eren'in 44 ve 66 numaralı dolaplarda olma durumlarını test etme.
Eren 44'te ise Fatih 55'tedir. Bu durumda 'D - B - C' bloğu 11, 22, 33 numaralı dolaplara, 'BB' ise 66 ve 77 numaralı dolaplara yerleşir. Olası yerleşim: D(11), B(22), C(33), E(44), F(55), B(66), B(77), G(88). Eren 66'da ise Fatih 77'dedir. Bu durumda 'D - B - C' bloğu ile 'BB' bloğu 11'den 55'e kadar olan dolaplara iki farklı şekilde yerleşebilir: 1) D(11), B(22), C(33), B(44), B(55), E(66), F(77), G(88) veya 2) B(11), B(22), D(33), B(44), C(55), E(66), F(77), G(88).
Tüm geçerli olasılıkları tam olarak belirlemek.
5
Oluşan 33 geçerli tabloyu karşılaştırarak kesin doğruyu bulma.
Oluşan üç tabloda da 22 numaralı dolabın boş (B) olduğu görülür. Dolayısıyla 22 numaralı dolabın boş olduğu kesinlikle doğrudur.
Doğru seçeneğe ulaşmak.

Anahtar Kavram

Mekansal Kısıtlamalar ve Boşluk Analizi
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Mekansal Kısıtlamalar ve Boşluk Analizi

Bu konudan daha fazla soru