Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorİşçi Problemleri

Bir projeyi tamamlamak için eşit kapasiteli 1010 işçi işe başlamıştır. Bu işçiler günde 88 saat çalışarak işi 1818 günde bitirmeyi planlamaktadır. İşin ilk 66 günü planlandığı gibi gitmiştir. 66. g��nün sonunda 44 işçi işten ayrılmış, kalan işçiler ise günlük çalışma sürelerini 1010 saate çıkarmıştır. İşin 1212. gününün sonunda ise işe günlük 1010 saat çalışacak şekilde yeni işçiler katılmıştır. Katılan bu yeni işçilerin her birinin çalışma kapasitesi, ilk işçilerden birinin çalışma kapasitesinin yarısı kadardır. İş yine de planlanan sürede (1818 günde) tamamlandığına göre, 1212. günün sonunda işe katılan yeni işçi sayısı kaçtır?

Cevap: 8

Cevap

12. günün sonunda işe katılan yeni işçi sayısı 8'dir.
Toplam iş miktarı 1440v1440v birimdir. İlk 6 günde 480v480v, ikinci 6 günde ise günde 10 saat çalışan 6 işçiyle 360v360v iş yapılmıştır. Geriye kalan 600v600v işin kalan 6 günde tamamlanabilmesi için günde 100v100v iş üretilmelidir. Mevcut 6 işçi günde 60v60v iş ürettiğine göre, yeni işçilerin günde 40v40v iş üretmesi gerekir. Yeni işçiler günde 10 saat çalıştığından saatlik toplam kapasiteleri 4v4v olmalıdır. Her bir yeni işçinin kapasitesi 0,5v0,5v olduğundan, 4v/0,5v=84v / 0,5v = 8 yeni işçiye ihtiyaç duyulur.

Adım Adım Çözüm

1
Bir işçinin 1 saatlik çalışma kapasitesine vv diyerek planlanan toplam iş miktarını hesaplamak.
Toplam İş = 10×8×18×v=1440v10 \times 8 \times 18 \times v = 1440v birim iş.
İşin tamamının büyüklüğünü işçi sayısı, çalışma saati ve gün sayısı cinsinden tanımlamak için.
2
İlk 6 günde tamamlanan iş miktarını ve geriye kalan işi hesaplamak.
Yapılan İş = 10×8×6×v=480v10 \times 8 \times 6 \times v = 480v birim iş; Kalan İş = 1440v−480v=960v1440v - 480v = 960v birim iş.
İlk aşamadan sonra tamamlanması gereken iş miktarını belirlemek için.
3
7. ile 12. günler arasında (6 gün boyunca) kalan 6 işçinin günde 10 saat çalışarak yaptığı işi ve geriye kalan son iş miktarını hesaplamak.
Yapılan İş = 6×10×6×v=360v6 \times 10 \times 6 \times v = 360v birim iş; Kalan İş = 960v−360v=600v960v - 360v = 600v birim iş.
İkinci aşamadan sonra geriye kalan ve yeni işçilerle birlikte tamamlanacak olan iş miktarını bulmak için.
4
Son 6 günde kalan 600v işin tamamlanması için gereken yeni işçi sayısını (xx) veren denklemi kurmak ve çözmek.
(6v+0,5v⋅x)×10×6=600v⇒6+0,5x=10⇒x=8(6v + 0,5v \cdot x) \times 10 \times 6 = 600v \Rightarrow 6 + 0,5x = 10 \Rightarrow x = 8.
Kalan sürede hedef iş miktarını tamamlayacak yeni işçi sayısını belirlemek için.

Anahtar Kavram

İş miktarı; işçi sayısı, günlük çalışma süresi, gün sayısı ve işçilerin çalışma kapasitelerinin çarpımı ile doğru orantılıdır. Kapasite veya süre değiştiğinde, her aşamada yapılan işler ayrı ayrı hesaplanarak toplanır.
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru