Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİşçi Problemleri

Bir işi Ali tek başına 1212 günde, Burak ise tek başına 2424 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan 44 gün sonra Ali işi bırakıyor. Kalan işi Burak tek başına tamamlıyor. Buna göre, işin tamamı toplam kaç günde bitmiştir?

  1. 16Cevap
  2. B
    12
  3. C
    20
  4. D
    10
  5. E
    8

Cevap

İşin tamamı toplam 16 günde bitmiştir.
Ali ve Burak birlikte çalışarak 4 günde işin yarısını bitirmişlerdir. Kalan yarım işi Burak tek başına kendi hızıyla 12 günde tamamlamıştır. Toplam geçen süre 4 + 12 = 16 gündür.

Adım Adım Çözüm

1
İşçilerin birim zamanda yaptıkları iş miktarlarını belirleyin.
Ali 1 günde işin 112\frac{1}{12}'sini, Burak ise 124\frac{1}{24}'ünü yapar.
İşçi problemlerinde hızı belirlemek için birim zamanda yapılan iş hesaplanır.
2
İki işçinin birlikte 4 günde yaptığı iş miktarını bulun.
4×(112+124)=4×324=124 \times \left(\frac{1}{12} + \frac{1}{24}\right) = 4 \times \frac{3}{24} = \frac{1}{2}
İlk 4 gün boyunca beraber çalıştıkları için bu sürede yapılan toplam işi hesaplamalıyız.
3
Geriye kalan iş miktarını hesaplayın.
1−12=121 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
İşin tamamı 1 tam olarak kabul edilir.
4
Burak'ın kalan yarım işi tek başına bitirme süresini bulun.
t×124=12⇒t=12t \times \frac{1}{24} = \frac{1}{2} \Rightarrow t = 12 gün.
Ali ayrıldıktan sonra kalan işi sadece Burak yapacaktır.
5
İşin tamamının bittiği toplam süreyi bulun.
4 (birlikte)+12 (Burak yalnız)=164 \text{ (birlikte)} + 12 \text{ (Burak yalnız)} = 16 gün.
Soruda işin başından sonuna kadar geçen toplam süre sorulmuştur.

Anahtar Kavram

İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarları üzerinden işlem yapılır. Toplam yapılan iş, birim zamandaki iş miktarlarının toplamı ile geçen sürenin çarpımıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru