Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGrafik Dönüşümleri

Bir şirketin A, B ve C departmanlarında çalışan personel sayılarının Haziran ayındaki dağılımı bir daire grafiğiyle gösterildiğinde A, B ve C departmanlarına karşılık gelen merkez açılar sırasıyla 120∘120^\circ, 150∘150^\circ ve 90∘90^\circ olmaktadır.

Temmuz ayında bu departmanlardaki personel sayılarında şu değişiklikler olmuştur:
* A departmanına 40 yeni personel katılmıştır.
* B departmanına 110 yeni personel katılmıştır.
* C departmanından 30 personel ayrılmıştır.

Temmuz ayında bu üç departmandaki personel sayılarının dağılım�� yeni bir daire grafiğiyle gösterildiğinde, C departmanına karşılık gelen merkez açı 60∘60^\circ olmuştur.

Buna göre, Temmuz ayındaki personel dağılımını gösteren daire grafiğinde B departmanına karşılık gelen merkez açı kaç derecedir?

  1. A
    130
  2. B
    150
  3. 180Cevap
  4. D
    195
  5. E
    216

Cevap

Temmuz ayındaki personel dağılımını gösteren daire grafiğinde B departmanına karşılık gelen merkez açı 180 derecedir.
Haziran ayındaki toplam personel sayısı 600600 olarak bulunduğunda, Temmuz ayında B departmanında 360360 personel olduğu ve toplam personel sayısının 720720 olduğu görülür. 360360 sayısı 720720 sayısının tam yarısı olduğundan, bu departmana karşılık gelen merkez açı da dairenin tamamı olan 360∘360^\circ'nin yarısı, yani 180∘180^\circ olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Haziran ayındaki toplam çalışan sayısı TT cinsinden departmanlardaki çalışan sayılarını belirlemek.
A departmanı: 120360T=T3\frac{120}{360}T = \frac{T}{3}, B departmanı: 150360T=5T12\frac{150}{360}T = \frac{5T}{12}, C departmanı: 90360T=T4\frac{90}{360}T = \frac{T}{4} çalışan.
Daire grafiğindeki merkez açılar, ilgili kategorinin bütüne olan oranını gösterir.
2
Temmuz ayındaki personel değişikliklerini uygulayarak yeni çalışan sayılarını ve toplam çalışan sayısını ifade etmek.
Temmuz ayında; A: T3+40\frac{T}{3} + 40, B: 5T12+110\frac{5T}{12} + 110, C: T4−30\frac{T}{4} - 30 çalışan olur. Toplam çalışan sayısı: T+40+110−30=T+120T + 40 + 110 - 30 = T + 120 olur.
Yeni oranları bulabilmek için her bir departmandaki ve toplamdaki değişimleri yansıtmak gerekir.
3
Temmuz ayında C departmanının merkez açısının 60∘60^\circ olmasını kullanarak TT değerini bulmak.
T4−30T+120=60360=16⇒6(T4−30)=T+120⇒1.5T−180=T+120⇒0.5T=300⇒T=600\frac{\frac{T}{4} - 30}{T + 120} = \frac{60}{360} = \frac{1}{6} \Rightarrow 6(\frac{T}{4} - 30) = T + 120 \Rightarrow 1.5T - 180 = T + 120 \Rightarrow 0.5T = 300 \Rightarrow T = 600 bulunur.
C departmanının Temmuz ayındaki çalışan sayısının toplam çalışan sayısına oranı, yeni daire grafiğindeki merkez açısının 360∘360^\circ'ye oranına eşit olmalıdır.
4
Temmuz ayında B departmanındaki çalışan sayısını ve toplam çalışan sayısını hesaplamak.
Haziran'daki toplam çalışan sayısı T=600T = 600 olduğundan, Temmuz'da B departmanındaki çalışan sayısı 5×60012+110=360\frac{5 \times 600}{12} + 110 = 360 olur. Temmuz'daki toplam çalışan sayısı ise 600+120=720600 + 120 = 720 olur.
B departmanının Temmuz ayındaki merkez açısını bulmak için B'nin yeni çalışan sayısını ve Temmuz ayındaki yeni toplam çalışan sayısını bulmalıyız.
5
B departmanının Temmuz ayındaki merkez açısını hesaplamak.
B'nin Temmuz ayındaki merkez açısı: 360720×360∘=180∘\frac{360}{720} \times 360^\circ = 180^\circ olarak bulunur.
B departmanının yeni çalışan sayısının yeni toplam çalışan sayısına oranı ile daire grafiğindeki merkez açısının ilişkisi kurulur.

Anahtar Kavram

Daire grafiğindeki merkez açılar ile sayısal büyüklükler arasındaki oran orantı ilişkisini kurma ve grafikler arası dönüşümlerde toplam değer (referans değer) değişimini hesaba katma.
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik Dönüşümleri

Bu konudan daha fazla soru