Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKar ve Zarar Problemleri

Bir butik sahibi, bir tişörtü maliyet fiyatı üzerinden %60\%60 kârla satmaktadır. Sezon sonunda bu tişörtün satış fiyatına %25\%25 indirim uygulandığında, elde edilen kâr miktarı 24 TL24\text{ TL} azalmaktadır. Buna göre, bu tişörtün indirimli satış fiyatı kaç TL\text{TL}'dir?

  1. A
    60
  2. 72Cevap
  3. C
    80
  4. D
    96
  5. E
    144

Cevap

Tişörtün indirimli satış fiyatı 72 TL72\text{ TL}'dir.
Tişörtün maliyet fiyatı 100x100x olarak kabul edildiğinde, %60\%60 kârlı satış fiyatı 160x160x olur. Bu fiyata %25\%25 indirim uygulandığında yeni satış fiyatı 120x120x ve yeni kâr 20x20x olur. Kâr miktarındaki azalış 60x−20x=40x60x - 20x = 40x olup bu değer 24 TL24\text{ TL}'ye eşittir. Buradan x=06x = 0{}6 bulunur. İndirimli satış fiyatı 120x=120×06=72 TL120x = 120 \times 0{}6 = 72\text{ TL} olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Tişörtün maliyet fiyatını değişken cinsinden tanımlama ve ilk satış fiyatını hesaplama.
Maliyet fiyatı 100x100x olsun. %60\%60 kârlı ilk satış fiyatı: 100x+60x=160x100x + 60x = 160x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç maliyetini 100x100x olarak belirleriz.
2
İlk satış fiyatı üzerinden %25\%25 indirim uygulayarak indirimli satış fiyatını bulma.
İndirim miktarı: 160x×25100=40x160x \times \frac{25}{100} = 40x olur. İndirimli satış fiyatı: 160x−40x=120x160x - 40x = 120x olarak bulunur.
İndirim oranı satış fiyatı (160x160x) üzerinden uygulanmalıdır.
3
İlk durumdaki kâr ile indirimli durumdaki kâr arasındaki farkı belirleme.
İlk kâr: 160x−100x=60x160x - 100x = 60x. İndirimli kâr: 120x−100x=20x120x - 100x = 20x. Kâr azalışı: 60x−20x=40x60x - 20x = 40x olur.
Soruda verilen kâr miktarındaki azalışı (24 TL24\text{ TL}) denklem eşitlemesiyle kullanabilmek için.
4
Kâr azalışı denklemini çözerek xx değerini bulma ve indirimli satış fiyatını hesaplama.
40x=24  ⟹  x=0640x = 24 \implies x = 0{}6 olur. İndirimli satış fiyatı: 120x=120×06=72 TL120x = 120 \times 0{}6 = 72\text{ TL} olarak bulunur.
Değişkeni bularak bizden istenen indirimli satış fiyatı değerine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Bir ürünün satış fiyatı üzerinden yapılan indirimler ve maliyet fiyatı üzerinden hesaplanan kâr oranları arasındaki ilişkiler.
Bu soruyu puanla

Konular

Kar ve Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru