Bir ofisi Merve tek başına 8 saatte, Selin ise tek başına 24 saatte temizleyebilmektedir. … — ALES

Bir ofisi Merve tek başına $8$ saatte, Selin ise tek başına $24$ saatte temizleyebilmektedir. Buna göre, ikisi birlikte çalışarak bu ofisi kaç saatte temizlerler?

Cevap: 6 saat

Cevap

Merve ve Selin birlikte çalışarak bu ofisi 6 saatte temizlerler.

İşçilerin bir saatlik çalışma hızları sırasıyla

\frac{1}{8}

\frac{1}{24}

olup, bu iki hız toplandığında saatlik ortak çalışma hızı

\frac{1}{6}

olarak bulunur. İşin tamamı bu hızın tersi olan 6 saatte tamamlanır.

Adım Adım Çözüm

İşçilerin bir saatte yaptıkları iş oranlarını belirleme.

Merve 1 saatte işin

\frac{1}{8}

'ini, Selin ise

\frac{1}{24}

'ünü tamamlar.

Bir işin tamamı

t

sürede bitiyorsa, birim zamanda o işin

\frac{1}{t}

'si yapılır.

İki işçinin birlikte 1 saatte yapacağı toplam iş oranını bulma.

\frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}

Birlikte çalışma durumunda bireysel hızlar toplanarak toplam hız elde edilir.

Toplam süreyi hesaplama.

6 saat

Birlikte 1 saatte işin

\frac{1}{6}

'sını yaptıklarına göre, işin tamamını bitirmeleri için 6 saat gerekir.

Anahtar Kavram

Birlikte çalışan işçilerin birim zamanda yaptığı iş miktarının toplanması.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru