Bir masa tenisi turnuvası, yenilen oyuncunun elendiği (tek elemeli) turnuva sistemine göre… — ALES

Bir masa tenisi turnuvası, yenilen oyuncunun elendiği (tek elemeli) turnuva sistemine göre düzenlenmiştir.

Turnuva boyunca toplam $15$ maç yapıldığına göre, bu turnuvaya kaç oyuncu katılmıştır?

Turnuvaya katılan oyuncu sayısı 16'dır.

Tek elemeli bir turnuvada, şampiyon belirlenene kadar her maçta tam olarak 1 oyuncu elenir. Toplam

N

oyuncudan

N - 1

tanesi eleneceği için toplam maç sayısı

N - 1

olur. Soruda maç sayısı 15 olarak verildiğinden

N - 1 = 15

eşitliğinden turnuvaya katılan oyuncu sayısı 16 olarak bulunur. Bu nedenle 16 ifadesini içeren seçenek doğrudur.

Tek elemeli turnuva sisteminin mantığını incelemek.

Tek elemeli bir turnuvada, her bir maçta yenilen oyuncu elenir ve turnuvadan sadece 1 kişi şampiyon olarak ayrılır.

Maç sayısı ile elenen oyuncu sayısı arasındaki ilişkiyi kurmak için.

Elenen oyuncu sayısı ile toplam oyuncu sayısı arasındaki bağıntıyı kurmak.

Turnuvaya katılan toplam oyuncu sayısı

N

olsun. Şampiyon hariç elenen oyuncu sayısı

N - 1

olur. Her maçta tam olarak 1 oyuncu elendiğine göre, yapılan toplam maç sayısı elenen oyuncu sayısına eşittir:

\text{Toplam Maç Sayısı} = N - 1

Toplam oyuncu sayısını (

N

) bulmamızı sağlayacak denklemi oluşturmak için.

Verilen maç sayısını denklemde yerine yazarak çözmek.

N - 1 = 15 \Rightarrow N = 16

Turnuvaya katılan oyuncu sayısını bulmak için.

Tek elemeli turnuvalarda toplam maç sayısı, turnuvaya katılan toplam oyuncu sayısının 1 eksiğidir (Maç Sayısı = Oyuncu Sayısı - 1).

Soru