Analitik düzlemde A(2, -1) ve B(-6, 5) noktaları veriliyor. Buna göre, A ve B noktaları ar… — ALES

Analitik düzlemde $A(2, -1)$ ve $B(-6, 5)$ noktaları veriliyor.

Buna göre, $A$ ve $B$ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

İki nokta arasındaki uzaklık

10

birimdir.

İki nokta arasındaki uzaklık formülü kullanılarak apsisler farkının karesi (

(-8)^2 = 64

) ile ordinatlar farkının karesinin (

6^2 = 36

) toplamı

100

bulunur. Bu değerin karekökü alındığında doğru uzaklık

10

birim olarak elde edilir.

İki nokta arasındaki uzaklık formülü yazılır.

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Analitik düzlemde verilen iki noktanın birbirine olan uzaklığını hesaplamak için bu formül kullanılır.

A(2, -1)

B(-6, 5)

noktalarının koordinatları formülde yerine yazılır.

d = \sqrt{(-6 - 2)^2 + (5 - (-1))^2}

Noktaların apsis ve ordinat değerlerini doğru şekilde eşleştirmek gerekir.

Koordinat farkları hesaplanır.

Apsisler farkı

-8

ve ordinatlar farkı

6

olarak bulunur.

Çıkarma işlemlerinde negatif işaretlerin çarpımına dikkat edilir (

5 - (-1) = 6

Farkların kareleri toplamı alınarak karekök dışına çıkarılır.

d = \sqrt{(-8)^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10

birim.

Negatif sayıların kareleri pozitif olacağından, elde edilen değerlerin toplamının karekökü alınarak nihai uzaklığa ulaşılır.

İki nokta arasındaki uzaklık

Tahmini Süre:1m 0s

Soru