Gerçel sayılar kümesinde tanımlanan \ast işlemi, her x ve y sayısı için x \ast y = \begin{cases} 3x - y, & x \geq y \\ x + 2y, & x < y \end{cases} \neşitliğiyle belirlenmiştir. Buna göre, (2 \ast 3) \ast 4 ifadesinin değeri kaçtır?

Gerçel sayılar kümesinde tanımlanan \ast işlemi, her x ve y sayısı için x \ast y = \begin{… — ALES

Gerçel sayılar kümesinde tanımlanan $\ast$ işlemi, her $x$ ve $y$ sayısı için

x \ast y = \begin{cases} 3x - y, & x \geq y \\ x + 2y, & x < y \end{cases}

eşitliğiyle belirlenmiştir.

Buna göre, $(2 \ast 3) \ast 4$ ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru cevap 20'dir.

(2 \ast 3) \ast 4

işleminde öncelikle parantez içindeki

2 \ast 3

hesaplanır.

2 < 3

olduğu için ikinci kural uygulanarak

2 + 2 \times 3 = 8

bulunur. Daha sonra elde edilen bu değerle

8 \ast 4

işlemi gerçekleştirilir.

8 \geq 4

olduğu için birinci kural uygulanarak

3 \times 8 - 4 = 20

sonucuna ulaşılır.

Parantez içindeki

2 \ast 3

işlemini hesaplayın.

2 \ast 3 = 8

Burada

x = 2

y = 3

olup,

2 < 3

koşulu sağlandığı için ikinci satırdaki

x + 2y

kuralı uygulanır:

2 + 2 \times 3 = 8

olur.

Elde edilen sonuçla dıştaki sayıyı işleme sokarak

8 \ast 4

işlemini hesaplayın.

8 \ast 4 = 20

Burada

x = 8

y = 4

olup,

8 \geq 4

koşulu sağlandığı için birinci satırdaki

3x - y

kuralı uygulanır:

3 \times 8 - 4 = 24 - 4 = 20

olur.

Özel Tanımlı İşlemler

Öncelikle parantez içindeki işlemi yaparak başlayın.

Her adımda işleme giren sayıların büyüklük ilişkisini kontrol ederek hangi satırdaki kuralı uygulayacağınızı belirleyin.

Tahmini Süre:1m 0s