Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİşçi Problemleri

Bir fırında, bir usta tek başına bir tepsi böreği 15 dakikada, çırağı ise tek başına aynı tepsi böreği 30 dakikada pişirebilmektedir.

Buna göre, usta ve çırak birlikte çalışarak aynı tepsi böreği kaç dakikada pişirirler?

  1. A
    45
  2. B
    22,5
  3. C
    15
  4. 10Cevap
  5. E
    30

Cevap

Usta ve çırak birlikte çalışarak böreği 10 dakikada pişirirler.
Usta 1 dakikada işin 115\frac{1}{15}'ini, çırak ise 130\frac{1}{30}'unu yapar. Birlikte çalıştıklarında 1 dakikada işin 115+130=230+130=330=110\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}'unu bitirirler. İşin tamamı ise bu hızla 10 dakikada tamamlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Ustanın ve çırağın 1 dakikada pişirebildikleri börek miktarını kesir olarak ifade etmek.
Usta 1 dakikada böreğin 115\frac{1}{15}'ini, çırak ise 130\frac{1}{30}'unu pişirir.
İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarları üzerinden işlem yapılır.
2
Birlikte çalıştıklarında 1 dakikada pişecek toplam börek miktarını bulmak için hızlarını toplamak.
115+130=230+130=330=110\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}
Ortak çalışmada birim zamandaki iş miktarları toplanır.
3
Böreğin tamamının pişme süresini bulmak için 1 dakikada yapılan iş oranının çarpmaya göre tersini almak.
11/10=10\frac{1}{1/10} = 10 dakika.
Birim zamandaki iş miktarının tersi, işin tamamlanma süresini verir.

Anahtar Kavram

İşçilerin birim zamanda yaptıkları iş miktarlarını toplayarak ortak çalışma süresini bulma.

İpuçları

1
Usta ve çırağın 1 dakikada işin kaçta kaçını bitirdiklerini ayrı ayrı bulun.
2
Ustanın hızı 115\frac{1}{15}, çırağın hızı ise 130\frac{1}{30}'dur. Birlikte çalıştıklarında 1 dakikada yapacakları iş miktarını bulmak için bu hızları toplayıp payda eşitleyin.
3
Birlikte 1 dakikada 330=110\frac{3}{30} = \frac{1}{10} kadar iş yaparlar. İşin tamamının bitme süresi bu oranın tersidir.

Daha Fazla Pratik

Ustanın çıraktan 3 kat daha hızlı olduğu ve birlikte bir işi 12 günde bitirdikleri durumlarda çırağın tek başına bitirme süresi sorulabilir.

Alternatif Yöntem

İşin tamamı (börek) 30 birim olsun. Usta tek başına 15 dakikada pişiriyorsa dakikada 2 birim, çırak tek başına 30 dakikada pişiriyorsa dakikada 1 birim iş yapar. İkisi birlikte dakikada 2 + 1 = 3 birim iş yaparlar. Toplam 30 birimlik iş, birlikte 30 / 3 = 10 dakikada tamamlanır.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru