Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHareket Problemleri

Bir elektrikli scooter sürücüsü, 6400 metre6400\text{ metre} uzunluğundaki bir yolun ilk 1600 metresini1600\text{ metresini} dakikada ortalama 160 metre160\text{ metre} (160 m/dk160\text{ m/dk}) hızla, kalan kısmını ise saatte ortalama 14.4 km14.4\text{ km} (14.4 km/sa14.4\text{ km/sa}) sabit hızla gitmiştir.

Buna göre, bu sürücünün tüm yolculuğu boyunca ortalama hızı saatte kaç kilometredir?

  1. A
    11,52
  2. B
    12
  3. 12,8Cevap
  4. D
    13,2
  5. E
    21,3

Cevap

Sürücünün tüm yolculuğu boyunca ortalama hızı saatte 12,8 kilometredir.
Ortalama hız, katedilen toplam mesafenin bu mesafeyi katetmek için geçen toplam süreye bölünmesiyle bulunur. Yolun ilk bölümü 10 dakika (1/6 saat) ve kalan 4,8 km'lik ikinci bölümü ise 20 dakika (1/3 saat) sürmüştür. Toplamda 6,4 km olan bu yolculuk 30 dakika (0,5 saat) sürdüğü için ortalama hız 12,8 km/sa olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
İlk bölümdeki yolculuk süresini dakika cinsinden bulup saate çevirelim.
İlk bölümün süresi t1=1600 m160 m/dk=10 dakika=1060 saat=16 saatt_1 = \frac{1600\text{ m}}{160\text{ m/dk}} = 10\text{ dakika} = \frac{10}{60}\text{ saat} = \frac{1}{6}\text{ saat} olur.
Hız birimleri arasındaki dönüşümleri doğru yaparak toplam zamana ulaşmak gerekir.
2
İkinci bölümdeki mesafeyi ve yolculuk süresini saat cinsinden bulalım.
İkinci bölümün mesafesi 6400−1600=4800 metre=4.8 km6400 - 1600 = 4800\text{ metre} = 4.8\text{ km}'dir. Süre ise t2=4.8 km14.4 km/sa=13 saatt_2 = \frac{4.8\text{ km}}{14.4\text{ km/sa}} = \frac{1}{3}\text{ saat} (yani 20 dakika) olur.
Toplam süreyi elde etmek için ikinci kısmın süresi hesaplanmalıdır.
3
Toplam mesafeyi kilometre, toplam süreyi ise saat cinsinden toplayalım.
Toplam yol S=6.4 kmS = 6.4\text{ km}'dir. Toplam zaman t=t1+t2=16+13=36=0.5 saatt = t_1 + t_2 = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} = 0.5\text{ saat} olur.
Ortalama hız formülü için toplam yol ve toplam zaman değerleri gereklidir.
4
Toplam yolu toplam zamana bölerek ortalama hızı saatte kilometre cinsinden hesaplayalım.
vort=6.4 km0.5 saat=12.8 km/sav_{ort} = \frac{6.4\text{ km}}{0.5\text{ saat}} = 12.8\text{ km/sa} bulunur.
Ortalama hızın temel formülü vort=Toplam YolToplam Zamanv_{ort} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} bağıntısıdır.

Anahtar Kavram

Hareket Problemleri - Ortalama Hız
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru