Examkin

Soru

Zorluk: ZorMantıksal Akıl Yürütme

Bir hastanede çalışan beş farklı uzmanlık alanına ait polikliniklerin (Aile Hekimliği, Dahiliye, Göz, Kulak Burun Boğaz (KBB) ve Pediatri) hafta içi günlerinde (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma) hangi günlerde yapılacağıyla ilgili bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her bir poliklinik haftada sadece bir gün ve farklı günlerde yapılmaktadır.
* Göz polikliniği, Dahiliye polikliniğinden hemen sonraki gündür.
* Pediatri polikliniği Çarşamba günü yapılmamaktadır.
* Aile Hekimliği ile KBB poliklinikleri arasında tam olarak iki gün vardır.
* Pazartesi günü yapılan poliklinik Pediatri değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Aile Hekimliği polikliniği Pazartesi günü yapılmaktadır.
  2. B
    KBB polikliniği Perşembe günü yapılmaktadır.
  3. Göz polikliniği Çarşamba günü yapılmaktadır.Cevap
  4. D
    Dahiliye polikliniği Pazartesi günü yapılmaktadır.
  5. E
    Pediatri polikliniği Perşembe günü yapılmaktadır.

Cevap

Göz polikliniği Çarşamba günü yapılmaktadır.
Verilen kurallar analiz edildiğinde iki farklı olası sıralama elde edilmektedir. Her iki sıralamada da Göz polikliniği kesinlikle Çarşamba günü yapılmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Poliklinik günlerini belirlemek için günleri Pazartesi (11), Salı (22), Çarşamba (33), Perşembe (44) ve Cuma (55) olarak numaralandıralım ve verilen ipuçlarını analiz edelim.
Hafta içi 55 gün için 55 farklı poliklinik yerleştireceğiz.
Sistematik bir çözüm için günleri sıraya koymak kolaylık sağlar.
2
Aile Hekimliği (AHAH) ile Kulak Burun Bo��az (KBBKBB) poliklinikleri arasında tam olarak iki gün olma şartını inceleyelim.
Aralarında 22 gün olması, gün numaralarının farkının 33 olması demektir. Bu durum sadece {1,4}\{1, 4\} (Pazartesi, Perşembe) veya {2,5}\{2, 5\} (Salı, Cuma) gün çiftleriyle mümkündür.
Kısıtları daraltarak olası durumları belirlemek için.
3
Eğer {AH,KBB}={2,5}\{AH, KBB\} = \{2, 5\} (Salı, Cuma) olsaydı, geriye kalan günler 11, 33 ve 44 olurdu. Göz (GG) polikliniği Dahiliye (DD) polikliniğinden hemen sonraki gün (G=D+1G = D + 1) olacağı için ardışık iki gün gerekir. Kalan günlerden sadece 33 ve 44 ardışıktır, bu durumda D=3D = 3 (Çarşamba) ve G=4G = 4 (Perşembe) olur. Geriye kalan 11 (Pazartesi) gününe ise Pediatri (PP) kalır. Ancak kurallara göre Pazartesi günü Pediatri yapılamaz. Dolayısıyla bu durum imkansızdır.
{AH,KBB}={2,5}\{AH, KBB\} = \{2, 5\} durumunun elenmesi.
Pediatri'nin Pazartesi olamayacağı kuralını ihlal ettiği için.
4
Dolayısıyla {AH,KBB}={1,4}\{AH, KBB\} = \{1, 4\} (Pazartesi, Perşembe) olmak zorundadır. Geriye kalan günler 22, 33 ve 55'tir. Bu günlerden ardışık olan tek çift 22 ve 33'tür. Bu durumda Dahiliye (DD) Salı (22), Göz (GG) ise Çarşamba (33) günü yapılmalıdır. Geriye kalan 55 (Cuma) gününe ise Pediatri (PP) kalır. Bu durum Pediatri'nin Çarşamba ve Pazartesi olmama kurallarına uyar.
Göz polikliniği kesinlikle Çarşamba (33), Dahiliye Salı (22), Pediatri Cuma (55) günü yapılmaktadır. AH ve KBB ise Pazartesi ve Perşembe günlerini kendi aralarında paylaşmaktadır.
Tüm kısıtları sağlayan kesin ve olası durumları bulmak için.

Anahtar Kavram

Koşullara bağlı mantıksal sıralama ve olasılık analizi.
Bu soruyu puanla

Konular

Mantıksal Akıl Yürütme

Bu konudan daha fazla soru