Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir dijital yayın platformunun başlangıçtaki üyelerinin %60\%60'ı aylık abonelik, kalanları ise yıllık abonelik paketini kullanmaktadır. Bir ay sonra; aylık abonelerin %20\%20'si aboneliğini iptal etmiş, yıllık abonelerin ise %10\%10'u yıllık aboneliğini iptal ederek aylık aboneliğe geçiş yapmıştır. Bu geçiş ve iptaller dışında platforma yeni üye katılımı olmamıştır. Buna göre, son durumda platformdaki aylık abonelerin sayısının yıllık abonelerin sayısına oranı kaçtır?

  1. 139\frac{13}{9}Cevap
  2. B
    43\frac{4}{3}
  3. C
    1310\frac{13}{10}
  4. D
    119\frac{11}{9}
  5. E
    913\frac{9}{13}

Cevap

Son durumda aylık abonelerin sayısının yıllık abonelerin sayısına oranı 139\frac{13}{9}'dur.
Platformdaki toplam üye sayısı 100x100x alındığında, aylık abonelerin sayısı 60x60x ve yıllık abonelerin sayısı 40x40x olur. Aylık abonelerin %20\%20'si yani 12x12x kadarı iptal ettiğinde 48x48x aylık abone kalır. Yıllık abonelerin %10\%10'u yani 4x4x kadarı aylık aboneliğe geçtiğinde yıllık abone sayısı 36x36x'e düşer. Bu 4x4x üye aylık abonelere katıldığı için son durumda aylık abone sayısı 48x+4x=52x48x + 4x = 52x olur. Aylık abonelerin yıllık abonelere oranı ise 52x36x=139\frac{52x}{36x} = \frac{13}{9} olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki üye sayılarını belirleme
Toplam üye sayısı 100x100x olsun. Bu durumda aylık aboneler 60x60x, yıllık aboneler 40x40x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için toplam üye sayısına 100x100x denilmiştir.
2
Bir ay sonraki üye değişimlerini hesaplama
Aylık abonelerden iptal edenler: 60x×%20=12x60x \times \%20 = 12x. Kalan aylık aboneler: 60x−12x=48x60x - 12x = 48x. Yıllık abonelerden aylık aboneliğe geçenler: 40x×%10=4x40x \times \%10 = 4x. Kalan yıllık aboneler: 40x−4x=36x40x - 4x = 36x.
Belirtilen yüzde oranlarına göre azalan ve yön değiştiren abone miktarlarını bulmak gerekir.
3
Son durumdaki abone sayılarını ve oranı bulma
Son durumda aylık abone sayısı: 48x+4x=52x48x + 4x = 52x. Son durumda yıllık abone sayısı: 36x36x. İstenen oran: 52x36x=139\frac{52x}{36x} = \frac{13}{9}.
Yıllık abonelikten aylık aboneliğe geçenlerin aylık abonelere eklenip yıllık abonelerden çıkarılmasıyla elde edilen son değerlerin birbirine oranlanması gerekir.

Anahtar Kavram

Yüzde problemleri çözülürken temel alınan (payda) değerlerin doğru belirlenmesi ve miktarlar arasındaki geçişlerin denkleme doğru yansıtılması.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru